Calcul șurub

Calculul cu șuruburi este o secțiune a calculului vectorial care studiază operațiunile pe șuruburi .

Definiție

Un șurub este o pereche ordonată de vectori coliniari atașați la un anumit punct. Vectorul se numește vector șurub , linia dreaptă definită de acest vector [de alunecare] este axa șurubului , iar vectorul este momentul șurubului . Din coliniaritatea acestor vectori rezultă că . Numărul se numește parametrul șurubului. $(\mathrm {r} ,\mathrm {r} _{0})$ $\mathrm {r}$ $\mathrm {r} _{0}$ $\mathrm {r} _{0}=p\mathrm {r}$ $p$

Definiție în termenii algebrei numerelor duale

Un șurub poate fi reprezentat ca un vector dual de forma , care permite introducerea unor operații pe șuruburi similare cu operațiile pe vectori. $\mathrm {r} +\varepsilon \mathrm {r} _{0)$

$\mathrm {r} +\varepsilon \mathrm {r} _{0}=\mathrm {r} (1+\varepsilon p)$

Numărul se numește modulul șurubului. $|\mathrm {r} |e^{\varepsilon p)$

Literatură

Ball R., Tratat despre teoria șuruburilor . Dublin. 1876;
Kotelnikov A.P. Calcul șurub și unele aplicații ale acestuia în geometrie și mecanică. Kazan, 1895;
Blaschke V., Geometrie diferențială și fundamente geometrice ale teoriei relativității a lui Einstein, trad. din germană., M.-L., 1935;
Calculul Dimentberg FM Screw și aplicațiile sale în mecanică . M.: Nauka, 1965;
Zeiliger D.N. Geometria liniei complexe. L.-M., 1934.
SCREW CALCULUS , Enciclopedia Matematicii , < http://dic.academic.ru/dic.nsf/enc_mathematics/764/Screw > . Consultat la 28 noiembrie 2011. .
Calcul șurub // Marea Enciclopedie Sovietică : [în 30 de volume] / cap. ed. A. M. Prohorov . - Ed. a 3-a. - M . : Enciclopedia Sovietică, 1969-1978.