O sferă înscrisă este o sferă care se află în interiorul unui poliedru și atinge fiecare dintre fețele acestuia. Este cea mai mare sferă cuprinsă complet într-un poliedru dat. Dualul sferei circumscrise este dualul poliedrului dat .
Poliedrul însuși se numește înscris în apropierea sferei.
Toate poliedrele obișnuite au sfere înscrise , dar pentru majoritatea poliedrelor neregulate, nu toate fețele pot fi tangente la o sferă comună, deși este încă posibil să se determine cea mai mare sferă conținută într-un poliedru. În astfel de cazuri, conceptul de sferă înscrisă este definit în diferite moduri:
Adesea aceste sfere coincid, ceea ce duce la dificultăți în determinarea proprietăților specifice pe care ar trebui să le aibă o sferă înscrisă.
De exemplu, un dodecaedru stelat mic obișnuit are o sferă care atinge toate fețele sale, dar există o sferă mai mare care se potrivește și în interiorul acestui poliedru. Care dintre sfere ar trebui considerată înscrisă? O serie de cercetători (Coxeter; Cundy & Rollett) consideră că o astfel de sferă este înscrisă, care atinge toate fețele. În același timp, corpurile arhimedeene nu au sfere înscrise, iar corpurile duale arhimedeene, sau catalane , au sfere înscrise. Alți cercetători oferă definiții alternative ale sferelor înscrise.