A doua conjectura Hardy-Littlewood

Versiunea actuală a paginii nu a fost încă examinată de colaboratori experimentați și poate diferi semnificativ de versiunea revizuită pe 13 iulie 2019; verificarea necesită 1 editare .

A doua conjectura Hardy-Littlewood este o ipoteză teoretică a numerelor formulată de matematicienii englezi Hardy și Littlewood , care afirmă că

\pi (x+y)\leqslant \pi (x)+\pi (y),\

unde este funcția de distribuție a numerelor prime . Cu alte cuvinte, conjectura afirmă că în orice segment de lungime y, numărul de prime nu depășește întotdeauna numărul de prime din intervalul . $\pi(x)$ $[1;y]$

În 1974, Richards a arătat că a doua ipoteză Hardy-Littlewood contrazice prima ipoteză Hardy-Littlewood . Dacă prima ipoteză este adevărată, atunci este posibil să găsim un tuplu de numere prime pe intervalul de lungime , în timp ce , în timp ce se pot găsi până la 12 astfel de contraexemple [1] . $447$ $y=3159$ $\pi (3159)=446$ $2{,}2\cdot 10^{1198}$

Vezi și

Note

↑ calcule cu 447 de tuple . Preluat la 12 august 2008. Arhivat din original la 28 decembrie 2012. (nedefinit)

Link -uri

Engelsma, Thomas J. k-tuple Modele permise . Preluat la 12 august 2008. Arhivat din original la 28 decembrie 2012. (nedefinit)
G. H. Hardy și J. E. Littlewood . Despre unele probleme ale „partitio numerorum” III: Despre exprimarea unui număr ca sumă de numere prime (engleză) // Acta Mathematica : journal. - 1923. - Vol. 44 . - P. 1-70 . - doi : 10.1007/BF02403921 .
Oliveira e Silva, Tomás Constelații prime admisibile . Preluat: 12 august 2008. (nedefinit)
Richards, Ian. Despre incompatibilitatea a două presupuneri referitoare la prime // Bull . amer. Matematică. soc. : jurnal. - 1974. - Vol. 80 . - P. 419-438 . - doi : 10.1090/S0002-9904-1974-13434-8 .