Teoria stabilității hidrodinamice este o secțiune a hidrodinamicii și a teoriei stabilității care studiază condițiile în care se pierde stabilitatea diferitelor stări și fluxuri de fluide.
În hidrodinamică, stabilitatea este înțeleasă ca amortizarea perturbațiilor inițiale. Perturbațiile sunt o adăugare la mărimile fizice de bază (în primul rând, viteza fluidului și presiunea , dar se pot lua în considerare și perturbații ale altor câmpuri - temperatură , câmp magnetic etc.). Dacă luăm în considerare evoluția perturbațiilor în timp , atunci luăm în considerare problema stabilității temporal - gram temporal, din lat tempus, timp , dacă de- a lungul unei anumite direcții în spațiu (de exemplu, de-a lungul unei conducte), atunci stabilitatea spațială .
Dacă perturbațiile cresc într-un anumit punct al fluidului cu timpul, dar sunt purtate de flux, astfel încât să nu existe perturbații crescânde în fiecare punct particular al spațiului, atunci se spune că aceasta este instabilitate convectivă , dar dacă perturbațiile cresc la la un moment dat, atunci aceasta este instabilitate absolută .
De obicei, debitul (sau repausul) unui fluid depinde de un anumit parametru ( numărul Reynolds pentru curgere, numărul Rayleigh sau Grashof pentru convecție). Atunci are sens să luăm în considerare valoarea critică a acestui parametru (pragul de stabilitate), peste care începe dezvoltarea perturbațiilor. În acest caz, perturbațiile în sine sunt descrise de unele proprietăți - de exemplu, formă , amplitudine etc. O reprezentare grafică a dependenței pragului de parametrii perturbației (de obicei, de numărul de undă sau parametrii fizici, de exemplu, Numărul Prandtl sau numărul Soret ) se numește curbă neutră . De exemplu, în probleme precum fluxul Poiseuille [7] , instabilitatea Rayleigh-Taylor , instabilitatea Kelvin-Helmholtz , convecția Rayleigh-Benard [8] , convecția într-un strat vertical etc., interesul principal este căutarea limitei de haotizare, sau dezechilibru , [9] în sistem. În cazurile menționate, se grafică dependența valorii critice a parametrului de control (când perturbațiile devin neamortizate) de lungimea de undă a perturbației.
Linearizarea unui flux plan duce la ecuația Orr-Sommerfeld .
Curenți cercetați:
Instabilități cunoscute în hidrodinamică (vezi și Lista instabilităților hidrodinamice):