Uciderea orizontului

În fizică , orizontul Killing este suprafața nulă definită prin dispariția normei câmpului Killing (ambele numite după Wilhelm Killing ) [1] .

Spațiu-timp plat

În spațiu- timp Minkowski , în coordonate pseudo-carteziene cu semnătură, un exemplu de orizont Killing este reprezentat de accelerația Lorentz ( vectorul Killing al spațiu-timpului ) $(t,x,y,z)$ $(+,-,-,-),$

V=x\,\partial _{t}+t\,\partial _{x}.

Zona normei este $V$

g(V,V)=x^{2}-t^{2}=(x+t)(xt).

Prin urmare, este NULL numai pe hiperplanele ecuațiilor $V$

x+t=0,{\text{ și }}xt=0,

deci, luate împreună, sunt orizonturile Killing create de [2] . $V$

Asociată cu orizontul Killing este o mărime geometrică cunoscută sub numele de gravitație de suprafață . Dacă gravitația de suprafață dispare, se spune că orizontul Killing este degenerat . $\kappa$

Black Hole Killing Horizons

Valorile precise ale găurii negre, cum ar fi metrica Kerr-Newman , conțin orizonturi Killing care coincid cu ergosfera lor . Pentru acest spațiu-timp, orizontul Killing este situat la

r=r_{e}:=M+{\sqrt {M^{2}-Q^{2}-a^{2}\cos ^{2}\theta )).

În coordonatele convenționale din afara orizontului Killing, câmpul vectorului Killing este ca timpul, dar în interiorul lui este ca spațiul. Temperatura radiației Hawking este legată de gravitația de suprafață prin c: [3] . $\partial /\partial t$ $c^{2}\kappa$ $T_{H}={\frac {\hbar c\kappa {2\pi k_{B}}}$ $k_B$

Orizonturile cosmologice ale lui Killing

Spațiul De Sitter are un orizont Killing de rază , care emite radiații termice la temperatură . $r={\sqrt {3/\Lambda ))$ $T=(1/2\pi ){\sqrt {\Lambda /3)}$

Note

↑ Harvey Reall. Găuri negre . - 2008. - P. 17.
↑ P. T. Khruszel . Găuri negre: o introducere . în „100 Years of Relativity” , editat de A. Ashtekar, World Scientific, 2005.
↑ - constanta lui Boltzmann $k_B$