Arborele lui Pitagora este un tip de fractal bazat pe o figură cunoscută sub numele de Pantaloni Pitagoreici .
Pitagora , demonstrându-și celebra teoremă , a construit o figură în care pătratele sunt situate pe laturile unui triunghi dreptunghic. Pentru prima dată, arborele pitagoreic a fost construit de A. E. Bosman ( 1891-1961 ) în timpul celui de -al Doilea Război Mondial , folosind o riglă convențională de desen.
Una dintre proprietățile arborelui pitagoreic este că, dacă aria primului pătrat este egală cu unu, atunci la fiecare nivel suma ariilor pătratelor va fi, de asemenea, egală cu unu.
Dacă în arborele pitagoreic clasic unghiul este de 45 de grade, atunci este și posibil să construiți un arbore pitagoreic generalizat folosind alte unghiuri. Un astfel de copac este adesea denumit copacul suflat de vânt al lui Pitagora . Dacă înfățișați doar segmente care conectează în vreun fel „centrele” alese ale triunghiurilor, atunci obțineți un copac pitagoreic gol .
Arborele lui Pitagora clasic
Arborele lui Pitagora suflat de vânt
Arborele nud al lui Pitagora
Arborele lui Pitagora suflat de vânt expus