În teoria jocurilor , problema șoferului ucigaș este o problemă de urmărire matematică în care un evasor ipotetic, care se poate mișca lent, dar agil, încearcă să scape de un șofer care conduce o mașină mult mai rapidă, dar are o manevrabilitate semnificativ limitată. Se presupune că atât evaderul, cât și șoferul nu obosesc niciodată. Întrebarea este pusă după cum urmează: în ce circumstanțe și folosind ce strategie va putea șoferul să-l ajungă din urmă pe evasor sau va putea evadatorul să evite întâlnirea la infinit?
Problema a fost propusă de Rufus Isaacs în cartea sa Differential Games [1] .
Problema șoferului ucigaș este un exemplu clasic de joc diferențial care se joacă în timp continuu într-un spațiu de stare continuă . Calculul variațiilor și metodele de nivel pot fi folosite ca un cadru matematic pentru investigarea soluțiilor problemelor. Deși se pretinde că problema este distractivă, pentru matematicieni este o problemă importantă de modelare și este folosită în multe probleme din lumea reală.
De remarcat că Isaacs însuși, în loc de „ șofer ” și „ pieton ”, a însemnat o torpilă și o barcă mică care o eschiva [2] .
O versiune discretă a problemei este descrisă de Martin Gardner în cartea sa Romane matematice (capitolul 18). În această setare, o mașină pătrată pe o rețea dreptunghiulară cu o viteză de 2 urmărește un bandit cu viteza de 1, dar mașina nu are voie să facă viraj la stânga sau să se deplaseze în direcția opusă (întoarce 180 de grade) [3] .