Jocuri diferențiale

Jocurile diferențiale  - o ramură a teoriei controlului matematic , care studiază controlul unui obiect în situații de conflict (vezi teoria jocurilor ). În jocurile diferențiale, capacitățile jucătorilor sunt descrise prin ecuații diferențiale sau incluziuni diferențiale care conțin vectorii de control pe care jucătorii îi au la dispoziție. Pentru a-și selecta controlul, fiecare jucător poate folosi doar informațiile curente despre comportamentul jucătorilor. Există jocuri diferențiate de doi jucători și mulți jucători.

Cele mai studiate sunt jocurile de urmărire diferențială , în care numărul de jucători este de 2, unul se numește recuperare, celălalt evadare. Scopul capturatorului este de a aduce vectorul la un set dat în cel mai scurt timp posibil; scopul evaderului este, dacă este posibil, să întârzie momentul sosirii vectorului cu . Rezultatele fundamentale în jocurile diferențiale au fost obținute în anii 1960 în URSS de L. S. Pontryagin , N. N. Krasovsky , E. F. Mishchenko , B. N. Pshenichny și alții, în SUA  - de R. Isaacs , L. Berkowitz , W. Fleming și alții.

Primul care a investigat jocurile diferențiale a fost Rufus Isaacs ( lucrare din 1951 , publicată pentru prima dată în 1965 ). Iar unul dintre primele jocuri pe care le-a analizat a fost Killer Driver Problem . Trebuie remarcat că Isaacs însuși, în loc de „ șofer ” și „ pieton ”, a vrut să spună o torpilă și o barcă mică care o eschiva . [unu]

Link -uri

• [bse.sci-lib.com/article029631.html Jocuri diferențiale] în Marea Enciclopedie Sovietică

Literatură

• R. Isaacs . jocuri diferențiale. Moscova, Mir, 1967.
• Krasovsky N. N. , Subbotin A. I.  Jocuri diferențiale poziționale. Moscova: Nauka, 1974 .
• Moulin E. Teoria jocurilor cu exemple din economia matematică: Per. din franceza — M.: Mir, 1985.
• Petrosyan L.A. , Zenkevich N.A., Semina E.A. Teoria jocurilor: Proc. indemnizatie pentru un-tovaras. - M .: Mai sus. Scoala, Casa de carte „Universitate”, 1998. - S. 304. - ISBN 5-06-001005-8 , 5-8013-0007-4.
• Vasin A. A. , Morozov  V. V. Teoria jocurilor și modelele economiei matematice. - M. : Max-press, 2005. - 272 p. — ISBN 5-317-01388-7 .
• Patsyukov V.P. Jocuri diferențiale cu conștientizare diferită a jucătorilor. - M. , Radio sovietică, 1976. - 199 p.

Note

1. ↑ Jocul Killer Driver și modificările sale Copie de arhivă din 5 noiembrie 2014 la Wayback Machine , Mathematics 2008. Numărul 2 UDC 62-50 c V. S. Patsko, V. L. Turov, Ediția Universității Udmurt