Kantorovich, Leonid Vitalievici

Leonid Vitalievici Kantorovich
Portret foto al lui Leonid Kantorovich (cu două săptămâni înainte de acordarea Premiului Nobel Alfred pentru economie, 1975)
Numele la naștere	Leonid Vitalievici Kantorovich
Data nașterii	6 ianuarie (19), 1912( 19.01.1912 )
Locul nașterii	Sankt Petersburg , Imperiul Rus
Data mortii	7 aprilie 1986 (74 de ani)( 07.04.1986 )
Un loc al morții	Moscova , URSS [1] [2] [3]
Țară	URSS
Sfera științifică	matematică , economie
Loc de munca	Institutul de Ingineri Feroviari din Leningrad Universitatea Tehnică și Inginerie Militară [4] Comitetul de Stat al Consiliului de Miniștri al URSS pentru Știință și Tehnologie [4] [5] ISA RAS [5] Universitatea de Stat din Novosibirsk [4] LSU [4]
Alma Mater	Universitatea din Leningrad
Grad academic	Doctor în științe fizice și matematice  ( 1935 )
Titlu academic	Academician al Academiei de Științe a URSS  ( 1964 ), profesor
consilier științific	G. M. Fikhtengolts , V. I. Smirnov
Cunoscut ca	creatorul teoriei programării liniare
Premii și premii	Premiul Memorial Alfred Nobel pentru economie  ( 1975 )
Citate pe Wikiquote
Fișiere media la Wikimedia Commons

Leonid Vitalievich Kantorovich ( 6 ianuarie  (19),  1912 , Sankt Petersburg  - 7 aprilie 1986 , Moscova ) - matematician și economist sovietic , unul dintre fondatorii programării liniare [6] . Câștigător al Premiului Memorial Alfred Nobel pentru economie în 1975 „pentru contribuția sa la teoria alocării optime a resurselor” [7] . Doctor în științe fizice și matematice (1935), academician al Academiei de Științe a URSS (1964), profesor .

Biografie

Leonid Kantorovich s-a născut pe 6 (19 ianuarie) 1912 și a fost cel mai mic copil din familia venereologului Khaim (Vitaly) Moiseevich Kantorovich (1855-1922) și a medicului stomatolog Pesya Girshevna (Paulina Grigorievna) Zaks (1874-1942), care se mutase recent la Sankt Petersburg din Vilna [8] [9] [10] . A avut un frate Nikolai (1901-1969), mai târziu un cunoscut psihiatru, doctor în științe medicale, și o soră Lidia, mai târziu inginer civil. [unsprezece]

Familia locuia în casa nr. 6 construită în 1913 de către arhitectul Ya. Z. Bluvshtein (1878-1935) pentru Dr. Kh. M. Kantorovich pe strada Barochnaya [12] [13] [14] [15] . În timpul războiului civil, familia a petrecut un an în Belarus. În 1922, Khaim Moiseevich a murit, iar Leonid a rămas în grija mamei sale.

În 1926, la vârsta de paisprezece ani, a intrat la Universitatea din Leningrad [16] .

A absolvit Facultatea de Matematică (1930) [16] , a studiat la cursul postuniversitar al universității. Din 1930 până în 1939 - profesor, apoi profesor la Institutul de ingineri în construcții industriale din Leningrad .

În 1934 devine profesor la Universitatea de Stat din Leningrad (la vârsta de 22 de ani) [16] , în 1935, după restabilirea sistemului de grade academice, i se acordă titlul de doctor în științe fizice și matematice fără a susține o dizertație . [16] .

În 1938, Kantorovich s-a căsătorit cu Natalya Ilyina, medic de profesie (au avut trei copii - fiica Irina și fiii Vitaly și Vsevolod, fiul de 9 luni Vitali a murit în 1942 în timpul evacuării din Leningrad).

În anii 1930, în perioada de dezvoltare economică și industrială intensivă a URSS, Kantorovich a fost în fruntea cercetării matematice și a căutat să aplice evoluțiile sale teoretice în practica economiei sovietice în creștere. În 1938, în timp ce sfătuia un trust de placaj cu privire la utilizarea eficientă a strungurilor, Kantorovich și-a dat seama că era vorba de maximizarea formei liniare a multor variabile sub un număr mare de constrângeri sub formă de egalități și inegalități liniare. El a modificat metoda de rezolvare a multiplicatorilor Lagrange pentru a o rezolva și a realizat că un număr mare de probleme economice se reduc la astfel de probleme. În 1939, a publicat lucrarea „Metode matematice de organizare și planificare a producției” [16] , în care a descris problemele economiei care se pretează metodei matematice pe care a descoperit-o și, prin aceasta, a pus bazele programării liniare .

După 1939, Kantorovich a acceptat o invitație de a conduce Departamentul de Matematică de la Universitatea de Inginerie și Tehnologie Militară [16] . Kantorovich - participant la apărarea Leningradului. În anii de război , a predat la VITU al Marinei , care în 1942 a fost evacuat din Leningrad la Iaroslavl, de unde au plecat și omul de știință însuși și familia sa [17] .

Din 1942, el a început să aplice cu propunerile sale Comitetului de planificare de stat, iar în 1943 raportul său a fost discutat la o ședință în biroul președintelui Comitetului de planificare de stat N. A. Voznesensky , cu toate acestea, metoda lui Kantorovich a fost respinsă ca fiind în contradicție cu cea marxiană. teoria valorii muncii (împrumutând în schimb prevederile teoriilor burgheze) [17] [18] .

În 1948, cu gradul de locotenent colonel, s-a întors la Leningrad, unde a condus un departament la Institutul de Matematică și Mecanică al Universității de Stat din Leningrad . La mijlocul anului 1948, din ordinul lui I.V. Stalin , grupul de calcul Kantorovich a fost conectat la dezvoltarea armelor nucleare . În 1949 a câștigat Premiul Stalin „pentru munca sa de analiză funcțională” [16] .

După ce L. V. Kantorovich a propus metoda optimă pentru tăierea unei foi de placaj, au încercat să aplice această metodă și la tăierea tablelor de oțel. După introducerea în 1949 a metodelor de optimizare în producția de la Leningrad Transport Works numit după. I. E. Egorova [19] , inginerii au reușit să îmbunătățească performanța, ceea ce, totuși, a dus la consecințe negative pentru angajați: conform calculelor, producția a crescut cu 4% la unul dintre tipurile de produse din aceeași cantitate de materii prime, dar aceasta a fost o concluzie pur teoretică, care era deja inclusă în plan, în practică, productivitatea a crescut cu 2,5%, ceea ce a dus la eșecul creșterii preplanificate a indicatorilor [20] ; de asemenea, uzina nu a îndeplinit planul pentru fier vechi, din care cea mai mare parte consta din resturi de tablă de oțel. Conducerea uzinei a fost mustrată, angajații au pierdut prime din lipsa deșeurilor [21] . Cu toate acestea, după o plângere la organele de partid, acestea au primit în continuare bonusuri ca excepție și în ciuda eșecului planului de colectare a fierului vechi, iar metoda inovatoare de tăiere a metalelor a fost introdusă în practică [19] .

La 28 martie 1958, a fost ales membru corespondent al Academiei de Științe a URSS (economie și statistică). Din 1958, a condus Departamentul de Matematică Computațională [16] . În același timp, a condus Departamentul de calcule aproximative a filialei Leningrad a Institutului de Matematică. Steklov [16] .

A fost printre oamenii de știință ai primului proiect al filialei siberiene a Academiei de Științe a URSS . Din 1960 a locuit la Novosibirsk , unde a creat și a condus Departamentul de Matematică și Economie al Institutului de Matematică al Filialei Siberiei a Academiei de Științe a URSS și Departamentul de Matematică Computațională a Universității din Novosibirsk .

Lucrând noaptea și având tendința de a întârzia, ceea ce l-a forțat să folosească taxiurile frecvent, Kantorovich a observat timpul dese de oprire al mașinilor și reticența șoferilor de a face călătorii scurte. Folosind metode de modelare matematică, el, împreună cu un grup de tineri oameni de știință, a dedus tarife de călătorie justificate economic: a fost introdusă o taxă de aterizare și a fost ușor redusă taxa de kilometraj. Propunerea lui Kantorovich a fost publicată în cea mai prestigioasă revistă de matematică din țară, Uspekhi matematicheskikh nauk , și aplicată de companiile de taxi din întreaga Uniune Sovietică [22] .

La 26 iunie 1964 a fost ales academician al Academiei de Științe a URSS (matematică). Pentru dezvoltarea metodei de programare liniară și a modelelor economice, a fost distins cu Premiul Lenin în 1965 împreună cu academicianul V. S. Nemchinov și profesorul V. V. Novozhilov .

Din 1971, a lucrat la Moscova , la Institutul de Management al Economiei Naționale al Comitetului de Stat al Consiliului de Miniștri al URSS pentru Știință și Tehnologie.

În 1975 a câștigat Premiul Nobel pentru economie (împreună cu Tjalling Koopmans „pentru contribuțiile sale la teoria alocării optime a resurselor”).

Din 1976, a lucrat la VNIISI SCNT și la Academia de Științe a URSS .

A murit la Moscova pe 7 aprilie 1986 și a fost înmormântat la Cimitirul Novodevichy [23] din Moscova.

Lucrări științifice

• Primele rezultate științifice se obțin în teoria descriptivă a funcțiilor și a mulțimilor și, în special, în teoria mulțimilor proiective .
• În analiza funcțională, el a introdus și studiat clasa spațiilor semi-ordonate (K-spații). El a propus un principiu euristic, constând în faptul că elementele K-spații sunt numere generalizate. Acest principiu a fost justificat în anii 1970 în cadrul logicii matematice . Folosind metodele teoriei modelelor neclasice (valorice booleene), se stabilește că spațiile Kantorovich reprezintă noi modele non-standard ale liniei reale.
• Prima aplicație a analizei funcționale la matematica computațională .
• El a dezvoltat o teorie generală a metodelor aproximative, a construit metode eficiente pentru rezolvarea ecuațiilor operatorilor (inclusiv metoda de coborâre a celei mai abrupte și metoda lui Newton pentru astfel de ecuații).
• A pus bazele programării liniare și a generalizărilor acesteia (1939-1940).
• A dezvoltat ideea de optimitate în economie. A stabilit interdependența prețurilor optime și a deciziilor optime de producție și management. Fiecare soluție optimă este interconectată cu sistemul optim de prețuri.

Kantorovich este un reprezentant al școlii de matematică din Sankt Petersburg a lui P. L. Cebyshev , elev al lui G. M. Fikhtengolz și V. I. Smirnov . Kantorovich a împărtășit și a dezvoltat opiniile lui P. L. Chebyshev despre matematică ca o singură disciplină, toate secțiunile care sunt interconectate, interdependente și joacă un rol special în dezvoltarea științei, tehnologiei, tehnologiei și producției. Kantorovich a înaintat teza de întrepătrundere a matematicii și economiei și a căutat să sintetizeze tehnologii umanitare și exacte ale cunoașterii. Lucrarea lui Kantorovich a devenit un exemplu de serviciu științific bazat pe universalizarea gândirii matematice.

Recunoaștere și memorie

Premii: Ordinul Lenin (1967, 1982), Ordinul Steagul Roșu al Muncii (1949, 1953, 1975), Ordinul Războiului Patriotic , gradul I (1985), Ordinul Insigna de Onoare (1944).

• Membru corespondent al Academiei de Științe a URSS (1958) - Filiala din Siberia (Economie și Statistică)
• Academician al Academiei de Științe a URSS (1964) — Departamentul de Matematică
• Membru de onoare (1966) al Societății de Matematică din Sankt Petersburg
• Membru al International Econometric Society (SUA) (1967, din 1973 membru de onoare)
• Membru străin al Academiei Maghiare de Științe (1967)
• Membru străin de onoare al Academiei Americane de Arte și Științe din Boston (1969)
• Membru străin al Academiei de Științe a RDG (1977)
• Membru corespondent străin al Academiei Iugoslave de Științe și Arte (1979)

L. V. Kantorovich a primit titlul de doctor onorific al multor universități din lume:

• Doctor onorific în drept de la Universitatea din Glasgow (1966)
• Doctorat onorific în știință al Universității din Grenoble (1966)
• Doctor onorific în științe la Universitatea de Planificare și Statistică din Varșovia (1967)
• doctor onorific al Universității din Nisa (1968)
• doctor onorific al Universității din München (1970)
• doctorat onorific al Universității din Helsinki (1971)
• doctorat onorific de la Universitatea Yale (1971)
• doctor onorific al Universității din Paris (1975)
• Doctor onorific în științe de la Universitatea din Cambridge (1976)
• doctorat onorific de la Universitatea din Pennsylvania (1976)
• Doctor Onorific în Științe, Institutul Indian de Statisticăîn Calcutta (1977)
• Doctor onorific în științe de la Universitatea Martin Luther din Halle-Wittenberg din Halle (1984)
• la Sankt Petersburg, pe casa cu numărul 32/1 de pe Bolshoy Prospekt din partea Petrogradului, în care locuia, a fost instalată o placă memorială

• Placa memorială a fost instalată în Novosibirsk Academgorodok ( Marskoy Prospekt , 44)

Nume propriu „L. Kantorovich" a fost atribuit aeronavei Airbus A-330-300 de la Aeroflot cu înmatriculare VP-BDE.

La Universitatea de Stat din Novosibirsk , una dintre sălile mari de curs (nr. 3307) poartă numele lui Kantorovich.

Lucrări principale

• „Calcul variațiilor”, 1933; împreună cu V. I. Smirnov şi V. I. Krylov .
• „Metode matematice de organizare și planificare a producției”, 1939.
• „Integrale definite și seria Fourier”, 1940.
• „Performanța întreprinderii trebuie revizuită” Arhivată la 22 ianuarie 2015 la Wayback Machine , 1943.
• „Teoria probabilității”, 1946.
• „Analiză funcțională și matematică aplicată”, 1948.
• „Analiză funcțională și matematică computațională”, 1956.
• „Analiză funcțională în spații semiordonate”, 1950; împreună cu B. Z. Vulikh şi A. G. Pinsker .
• „Metode aproximative de analiză superioară”, 1952; împreună cu V.I.Krylov .
• „Calculul economic al utilizării optime a resurselor” , 1959.
• „Analiză funcțională în spații normate”, 1959; împreună cu G.P.Akilov .
• „Programarea optimă matematică în economie”, 1968; împreună cu A. B. Gorstko .
• „Tăierea rațională a materialelor industriale”, 1971; împreună cu V. A. Zalgaller .
• „Decizii optime în economie”, 1972; împreună cu A. B. Gorstko.
• „Matematica în economie: realizări, dificultăți, perspective”. Arhivat la 25 februarie 2017 la Wayback Machine Lectura de la Academia Suedeză de Științe în legătură cu Premiul Nobel din 1975.
• „Matematică și Economie – Interpenetrarea științelor”, 1977; împreună cu M. K. Gavurin .
• LV Kantorovich: „Eseuri în planificarea optimă”, 1977.
• „Drumul meu în știință”, 1987.
• „Analiză funcțională (idei de bază)”, 1987.
• Lucrări alese. Partea 1: Teoria descriptivă a mulțimilor și funcțiilor. Analiza funcțională în spațiul semi-ordonat”, 1996.
• Lucrări alese. Partea 2: Analiza funcțională aplicată. Metode de aproximare și calculatoare, 1996.
• Lucrări matematice şi economice . - Novosibirsk: Nauka, 2011. - 760 p. — (Lucrări alese). - ISBN 978-5-02-019076-4.

• Portret de Petrov-Vodkin . 1938

• 1976

• Mormântul lui Kantorovich la cimitirul Novodevichy din Moscova

Vezi și

• Premiul L. V. Kantorovich
• laureații Nobel din Rusia
• Shadow price

Note

1. ↑ Pereverzev S. V., Askarov M. Despre rata de convergență a metodelor de proiecție-iterative pentru clase de ecuații integrale slab singulare  (engleză) // Ukrainian Mathematical Journal - Springer Science + Business Media , 1995. - Vol. 47, Iss. 4. - P. 578-587. — ISSN 0041-5995 ; 1573-9376 - doi:10.1007/BF01056043
2. ↑ https://link.springer.com/chapter/10.1007%2F978-3-0348-8789-2_12
3. ↑ Gorbis A., Tempelman A. Medierea funcțiilor aproape-periodice și reprezentărilor unitare finite-dimensionale pe grupuri libere  (engleză) // Lithuanian Mathematical Journal - Springer Science + Business Media , 1989. - Vol. 28, Iss. 4. - P. 332-335. — ISSN 0363-1672 ; 1573-8825 - doi:10.1007/BF00972215
4. ↑ 1 2 3 4 Arhiva Istoria Matematicii MacTutor
5. ↑ 1 2 http://mi.mathnet.ru/smj1283 - P. 7.
6. ↑ Vechkanov G. S. Teoria economică: Manual pentru universități . - Ed. a III-a - Sankt Petersburg. : Peter, 2011. - 512 p. — (Manual pentru universități). — ISBN 9785459003024 .
7. ↑ Câștigători ai Premiului Nobel pentru Economie . Enciclopaedia Britannica. Preluat la 13 ianuarie 2018. Arhivat din original la 15 mai 2019.  (nedefinit)  (Engleză)
8. ↑ Paulina Grigoryevna Zaks (link inaccesibil) . Consultat la 6 noiembrie 2013. Arhivat din original la 25 ianuarie 2021. (nedefinit) 
9. ↑ jewishgen.org Copie de arhivă din 2 aprilie 2019 pe Wayback Machine : site-ul web de genealogie evreiască (bază de date pentru Lituania, este necesară înregistrarea gratuită) oferă un certificat de căsătorie al lui Chaim Movshevich Kantorovich, originar din orașul Uzda , și Pesi (Paulina). ) Girshevna Zaks, originară din Vilna; emis de biroul rabinului orașului Vilna la 20 iulie 1899. În actele de naștere ale mamei, ale fraților și surorilor ei, se indică faptul că tatăl ei - Hirsh-Khaim Notelevich Zaks - a fost un fiu de negustor din Rossien ; mama - Rivka Yankelevna Zaks.
10. ↑ Leonid Vitalievici Kantorovich . Consultat la 7 noiembrie 2013. Arhivat din original la 14 mai 2013. (nedefinit)
11. ↑ Nikolai Vitalievich Kantorovich Copia de arhivă din 2 decembrie 2013 pe Wayback Machine sa născut la Vilna.
12. ↑ The World of Petersburg Arhiva copie din 5 martie 2016 pe Wayback Machine : Casa numărul 6 a aparținut doctorului Khaim Moiseevich Kantorovich.
13. ↑ Tot Petrogradul în 1917 Copie de arhivă din 2 decembrie 2013 la Wayback Machine : În 1917, casa numărul 6 i-a aparținut lui Khaim Moiseevich Kantorovich. Khaim Moiseevich Kantorovich a condus primirea pacienților pe Bolshoy Prospekt, casa numărul 31.
14. ↑ Valentin Privalov „Străzile dinspre Petrograd” (link inaccesibil) . Preluat la 1 octombrie 2018. Arhivat din original pe 16 februarie 2018. (nedefinit) 
15. ↑ Casa medicului Kh. M. Kantorovich (arhitect Ya. Z. Bluvshtein, 1913) . Consultat la 7 noiembrie 2013. Arhivat din original pe 2 decembrie 2013. (nedefinit)
16. ↑ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Index Bio-Bibliografic, 2012 , p. 3.
17. ↑ 1 2 L.V. Kantorovich: „Nu totul ar trebui să fie în fiecare fel de mâncare...” . Jurnalul „Universitatea din Sankt Petersburg” . journal.spbu.ru. Preluat la 22 ianuarie 2019. Arhivat din original la 23 ianuarie 2019. (nedefinit)
18. ↑ S.M. Menşikov. Relevanța modelului economic al L.V. Kantorovich în vremea noastră . Centrul FAST (ianuarie 2004). Preluat la 24 martie 2013. Arhivat din original la 24 septembrie 2015. (nedefinit)
19. ↑ 1 2 O placă memorială a fost ridicată la Sankt Petersburg laureatului Nobel pentru economie Kantorovich . TASS . Preluat la 27 decembrie 2019. Arhivat din original la 27 decembrie 2019. (Rusă)
20. ↑ VIVOS VOCO: L.V. Kantorovich, „Priviți adevărul cu ochii deschiși...” . vivovoco.astronet.ru. Preluat la 27 decembrie 2019. Arhivat din original la 29 septembrie 2019. (nedefinit)
21. ↑ Polyak B. T. Istoria programării matematice în URSS: analiza fenomenului Copie de arhivă din 27 februarie 2015 la Wayback Machine
22. ↑ Semyon Kutateladze. L. V. Kantorovich: matematician . 7iskustv.com. Preluat la 22 ianuarie 2019. Arhivat din original la 23 ianuarie 2019. (nedefinit)
23. ↑ Mormântul lui L. V. Kantorovich la cimitirul Novodevichy . Preluat la 21 iunie 2013. Arhivat din original la 28 mai 2013. (nedefinit)

Literatură

• Leonid Vitalievich Kantorovich: om și om de știință. În 2 volume. Editori-compilatori V. L. Kantorovich, S. S. Kutateladze , Ya. I. Fet. - Novosibirsk: Editura Filialei Siberiei a Academiei Ruse de Științe, Filiala „Geo”, 2002. - T. 1. - 544 p., ISBN 5-7692-0502-4 (vol. 1), ISBN 5- 7692-0501-6
• Calea mea în știință (raport presupus la Societatea de Matematică din Moscova)  - L. V. Kantorovich , Moscova, ianuarie-martie 1986 // Uspekhi matematicheskikh nauk , 1987, volumul 42, numărul 2 (254)
• Daugavet O. K., Romanovsky I. V. Despre activitățile și lucrările lui L. V. Kantorovich în domeniul programării  // Jurnalul Noii Asociații Economice: jurnal. - M. , 2012. - Nr. 1 (13) . - S. 185-190 . — ISSN 2221-2264 .
• Polterovici V. M. Teoria distribuției optime a resurselor de L. V. Kantorovich în istoria gândirii economice  // Journal of the New Economic Association: journal. - M. , 2012. - Nr. 1 (13) . - S. 176-180 . — ISSN 2221-2264 .
• Samokish B. A. L. V. Kantorovich and Computational Mathematics  // Journal of the New Economic Association: jurnal. - M. , 2012. - Nr. 1 (13) . - S. 181-185 . — ISSN 2221-2264 .
• Versiunea electronică a cărții „Leonid Vitalievich Kantorovich. To the 100th Anniversary of the Birth” Copie de arhivă din 10 iunie 2015 la Wayback Machine (fotografii, documente, citate) — Editura RMP, 2012
• Leonid Vitalievici Kantorovich: Index Bio-Bibliografic / Ed. Kutateladze S.S. . - Ed. a II-a, revizuită. și suplimentare .. - Novosibirsk: Editura Institutului de Matematică, 2012. - 204 p. - ISBN 978-5-86134-184-4 .

Link -uri

• Autobiografie pe site-ul Nobel Arhivat 28 decembrie 2018 la Wayback Machine 
• Biografie pe site-ul Institutului de Matematică. S. L. Soboleva Arhivat 26 iulie 2006 la Wayback Machine
• Profilul lui Leonid Vitalievich Kantorovich pe site-ul oficial al Academiei Ruse de Științe
• Muzeul virtual al academicianului L. V. Kantorovich Copie de arhivă din 1 aprilie 2022 la Wayback Machine
• Pagina din secțiunea „Panteonul matematicienilor din Sankt Petersburg” Arhivată 7 august 2019 la Wayback Machine a Societății de Matematică din Sankt Petersburg
• „Talentul este prea puțin”  // Sberbank of Russia: Journal of Direct Investments. - 2004. - T. 11 , Nr. 31 . - S. 106-111 . (interviu cu fiul lui L. V. Kantorovich, V. L. Kantorovich)
• L. V. Kantorovich: „Nu totul ar trebui să fie în fiecare fel de mâncare...” Copie de arhivă din 2 martie 2013 pe Wayback Machine (memorii rudelor)
• A. G. Aganbegyan . Profesor, om de știință, persoană Arhivat 5 martie 2016 la Wayback Machine
• A. M. Vershik . Despre Leonid Kantorovich și programarea liniară Arhivat 26 mai 2010 la Wayback Machine
• I. M. Gelfand . Leonid Kantorovich și sinteza a două culturi Arhivat 10 septembrie 2016 la Wayback Machine
• V. A. Zalgaller . Despre un om remarcabil - Leonid Vitalievich Kantorovich Copie de arhivă din 13 mai 2006 pe Wayback Machine
• V. M. Tihomirov . „L. V. Kantorovich (1912-1986)" Arhivat 9 martie 2016 la Wayback Machine
• S. S. Kutateladze . Kantorovich Mathematics and Economics (2011) Arhivat 13 februarie 2011 la Wayback Machine
• Yu. G. Reshetnyak și S. S. Kutateladze Scrisoare de la N. N. Luzin către L. V. Kantorovich Copie de arhivă din 11 mai 2021 la Wayback Machine .
• S. S. Kutateladze . S. Zalygin și L. Kantorovich Arhivat 18 februarie 2020 la Wayback Machine .

Site-uri tematice	Genealogie matematică API laureat al Premiului Nobel zbMATH Deschide Portal de matematică integral rusesc Arhiva pentru Istoria Matematicii MacTutor
Dicționare și enciclopedii	mare danez Mare catalană mare chinezesc Mare norvegian Rusă mare in jurul lumii universal lituanian croat Britannica (online) Brockhaus Baza de date cu nume notabile Universalis Enciclopedia YIVO
Genealogie și necropole	Găsiți un mormânt
În cataloagele bibliografice BIBSYS: 90369784 BNC : a1995783x BNF : 13191973j CiNii : DA02448731 GND : 118981870 ICCU : MILV035369 ISNI : 0000 0001 1068 4328 J9U : 987007275939505171 LCCN : n50046231 LNB : 000088151 NDL : 00523099 NLC :: 000160645 NKC : jn20000603292 NLA : 36558140 NLP : A21116015 NSK : 000006323 NTA : 068761260 , 321010930 NUKAT : n97058542 LIBRIS : rp356d894txwphn SUDOC : 068997248 VIAF : 66608676 , 134144814508982630584 WorldCat VIAF : 66608676 , 134144814508982630584 RNB : 77102471