Legatura cuantica

Versiunea actuală a paginii nu a fost încă examinată de colaboratori experimentați și poate diferi semnificativ de versiunea revizuită la 5 septembrie 2022; verificarea necesită 1 editare .

Entanglementul cuantic [1] [2] este un fenomen mecanic cuantic în care stările cuantice a două sau mai multe obiecte devin interdependente. De exemplu, puteți obține o pereche de fotoni într-o stare încurcată și apoi, dacă, la măsurarea spin-ului primei particule, helicitatea acesteia se dovedește a fi pozitivă, atunci helicitatea celei de-a doua se dovedește întotdeauna a fi negativă și viceversa.

O astfel de interdependență persistă chiar dacă aceste obiecte sunt separate în spațiu dincolo de limitele oricăror interacțiuni cunoscute . Măsurarea parametrului unei particule este însoțită de o terminare instantanee (mai rapidă decât viteza luminii [3] ) a stării încurcate a celeilalte. Faptul prezenței întanglementului cuantic ca fenomen care nu contrazice teoria generală a relativității explică, de exemplu, Teoria Corzilor .

Istoria studiului

Disputa Bohr-Einstein, paradoxul EPR

La cel de -al cincilea Congres Solvay din 1927, unul dintre centrele de discuție a fost disputa dintre Bohr și Einstein despre principiile interpretării de la Copenhaga a mecanicii cuantice [4] , care, însă, nu avea încă această denumire, care a fost doar fixată. în anii 1950 [5] . Einstein a insistat să păstreze în fizica cuantică principiile determinismului fizicii clasice și să interpreteze rezultatele măsurătorilor din punctul de vedere al unui „ observator detașat” . Pe de altă parte, Bohr a insistat asupra naturii fundamental nedeterministe (statistice) a fenomenelor cuantice și asupra efectului inevitabil al măsurării asupra stării în sine. Dialogul lui Einstein cu Bohr este adesea citat drept chintesența acestor dispute : „Dumnezeu nu joacă zaruri . „Albert, nu-i spune lui Dumnezeu ce să facă”, precum și întrebarea sarcastică a lui Einstein: „Chiar crezi că Luna există doar când te uiți la ea?” [6]

În continuarea disputelor care au început în 1935, Einstein, Podolsky și Rosen au formulat paradoxul EPR , care ar fi trebuit să arate incompletitudinea modelului propus de mecanică cuantică. Articolul lor „Poate fi considerată completă descrierea mecanică cuantică a realității fizice?” a fost publicat în numărul 47 al revistei „Physical Review” [7] .

În paradoxul EPR, principiul incertitudinii Heisenberg a fost încălcat mental : în prezența a două particule care au o origine comună, este posibil să se măsoare starea unei particule și să se prezică starea alteia, peste care măsurarea nu a fost încă efectuată. făcut. Analizând sisteme similare teoretic interdependente în același an, Schrödinger le-a numit „încurcăt” ( eng. încâlcit ) [8] . Mai târziu engleză. incurcat si engleza. întanglement au devenit termeni obișnuiți în publicațiile în limba engleză [9] . Schrödinger însuși considera particulele ca fiind încurcate doar atâta timp cât interacționează fizic unele cu altele. La deplasarea dincolo de limitele posibilelor interacțiuni, încurcarea a dispărut [9] . Adică, sensul termenului din Schrödinger diferă de cel care este în prezent subînțeles.

Einstein nu a considerat paradoxul EPR ca o descriere a vreunui fenomen fizic real. A fost tocmai un construct mental creat pentru a demonstra contradicțiile principiului incertitudinii. În 1947, într-o scrisoare către Max Born , el a numit o astfel de relație între particulele încurcate „acțiune înfricoșătoare la distanță” ( germană spukhafte Fernwirkung , în engleză acțiune înfricoșătoare la distanță în traducerea lui Born) [10] :

Prin urmare, nu-mi vine să cred, deoarece (această) teorie este ireconciliabilă cu principiul că fizica ar trebui să reflecte realitatea în timp și spațiu, fără (unele) acțiuni fantomatice la distanță lungă.

Text original (germană)[ arataascunde] Ich kann aber deshalb nicht ernsthaft daran glauben, weil die Theorie mit dem Grundsatz unvereinbar ist, dass die Physik eine Wirklichkeit in Zeit und Raum darstellen soll, ohne spukhafte Fernwirkungen. — „Sisteme încurcate: noi direcții în fizica cuantică” [11]

Deja în numărul următor al Physical Review, Bohr și-a publicat răspunsul într-un articol cu același titlu ca și autorii paradoxului [12] . Susținătorii lui Bohr au considerat răspunsul său satisfăcător, iar paradoxul EPR însuși - cauzat de o înțelegere greșită a esenței „observatorului” în fizica cuantică de către Einstein și susținătorii săi [9] . În general, majoritatea fizicienilor s-au retras pur și simplu din complexitățile filozofice ale interpretării de la Copenhaga. Ecuația Schrödinger a funcționat, predicțiile s-au potrivit cu rezultatele și, în cadrul pozitivismului , acest lucru a fost suficient. Gribbin scrie despre aceasta [13] : „pentru a ajunge din punctul A în punctul B, șoferul nu trebuie să știe ce se întâmplă sub capota mașinii sale”. Ca o epigrafă a cărții sale, Gribbin a spus cuvintele lui Feynman :

Cred că pot afirma în mod responsabil că nimeni nu înțelege mecanica cuantică. Dacă este posibil, încetează să te întrebi: „Cum este posibil acest lucru?” - căci vei fi dus într-o fundătură, din care nimeni nu a ieșit încă.

Inegalitățile lui Bell, teste experimentale ale inegalităților

Această stare de lucruri nu a avut prea mult succes pentru dezvoltarea teoriei și practicii fizice. „Entanglement” și „acțiuni fantomă la distanță lungă” au fost ignorate timp de aproape 30 de ani [9] până când fizicianul irlandez John Bell a devenit interesat de ele . Inspirat de ideile lui Bohm [14] ( teoria de Broglie-Bohm ), Bell a continuat analiza paradoxului EPR și în 1964 și -a formulat inegalitățile [15] [16] . Prin simplificarea semnificativă a componentelor matematice și fizice, putem spune că din munca lui Bell în măsurătorile statistice a stărilor particulelor încurcate au urmat două situații clar recunoscute. Dacă stările a două particule încurcate sunt determinate în momentul separării, atunci o inegalitate a lui Bell trebuie să fie valabilă. Dacă stările a două particule încurcate sunt nedeterminate înainte ca starea uneia dintre ele să fie măsurată, atunci o altă inegalitate trebuie să fie valabilă.

Inegalitățile lui Bell au oferit o bază teoretică pentru posibile experimente fizice, dar din 1964, baza tehnică nu a permis încă să fie înființate. Primele experimente de succes pentru a testa inegalitățile lui Bell au fost efectuate de Clauser și Friedman în 1972 [17] . Din rezultate, a urmat incertitudinea stării unei perechi de particule încurcate înainte de a fi efectuată o măsurătoare pe una dintre ele. Și totuși, până în anii 1980, cei mai mulți fizicieni au văzut întanglementul cuantic „nu ca o nouă resursă neclasică care poate fi exploatată, ci mai degrabă ca o jenă care aștepta clarificarea finală” [9] .

Cu toate acestea, experimentele grupului lui Clauser au fost urmate de cele ale lui Aspe în 1981 [17] . În experimentul clasic Aspe (vezi diagrama ), două fluxuri de fotoni cu spin total zero emanând dintr-o sursă S au fost direcționate către prismele Nicol a și b . În ele, datorită birefringenței , polarizările fiecăruia dintre fotoni au fost separate în unele elementare, după care fasciculele au fost direcționate către detectoarele D+ și D- . Semnalele de la detectoare prin fotomultiplicatori au intrat în dispozitivul de înregistrare R , unde a fost calculată inegalitatea lui Bell.

Rezultatele obținute atât în experimentele lui Friedman-Clauser, cât și în experimentele lui Aspe au vorbit în mod clar în favoarea absenței realismului local al lui Einstein : „acțiunea fantomatică la distanță lungă” dintr-un experiment de gândire a devenit în sfârșit o realitate fizică. Lovitura finală a localității a fost dată în 1989 de către Greenberger-Horn-Zeilinger multiply connected states [18] , care a pus bazele teleportarii cuantice . În 2010, John Clauser , Alain Aspe și Anton Zeilinger au primit premiul Wolf în fizică „pentru contribuții fundamentale conceptuale și experimentale la fundamentele fizicii cuantice, în special pentru o serie de teste din ce în ce mai complexe ale inegalităților lui Bell (sau versiuni extinse ale acestora). inegalități) folosind stări cuantice încurcate” [19] .

Laureați ai Premiului Wolf în fizică 2010
John Clauser (stânga)
Alain Aspe
Anton Zeilinger

Scena modernă

Versiunile moderne ale experimentului descris mai sus creează segmente Sa și Sb de o asemenea lungime încât fotonii sunt înregistrați în zone de spațiu-timp care nu sunt conectate prin interacțiuni cunoscute . În 2007, cercetătorii de la Universitatea din Michigan au reușit să răspândească fotonii încâlciți la o distanță record de 1 m în acel moment [20] [21] .

În 2008, un grup de cercetători elvețieni de la Universitatea din Geneva a reușit să separe două fluxuri de fotoni încâlciți pe o distanță de 18 kilometri. Printre altele, acest lucru a permis măsurătorilor de timp să fie făcute cu o precizie de neatins până acum. Ca rezultat, s-a descoperit că, dacă are loc un fel de interacțiune ascunsă, atunci viteza de propagare a acesteia ar trebui să fie de cel puțin 100.000 de ori viteza luminii în vid . La viteze mai mici, ar fi observate întârzieri [22] [23] .

În vara aceluiași an, un alt grup de cercetători de la Institutul Austriac de Optică Cuantică și Informații Cuantice , printre care și Zeilinger, a reușit să pună la punct un experiment și mai amplu, prin răspândirea fluxurilor de fotoni încâlciți la 144 de kilometri între laboratoarele de pe insulele Palma . și Tenerife . Procesarea și analiza unui astfel de experiment la scară largă este în desfășurare, cea mai recentă versiune a raportului a fost publicată în 2010 [24] [25] . În acest experiment, a fost posibilă excluderea posibilei influențe a distanței insuficiente dintre obiecte în momentul măsurării și a libertății insuficiente în alegerea setărilor de măsurare. În consecință, încurcarea cuantică și, în consecință, natura non-locală a realității au fost din nou confirmate. Adevărat, rămâne o a treia influență posibilă - un eșantion insuficient de complet. Un experiment în care toate cele trei potențiale influențe sunt eliminate simultan este o chestiune de viitor din septembrie 2011.

Majoritatea experimentelor cu particule încurcate folosesc fotoni. Acest lucru se datorează ușurinței relative de obținere a fotonilor încâlciți și transmiterii acestora către detectoare, precum și naturii binare a stării măsurate ( helicitate pozitivă sau negativă ). Cu toate acestea, fenomenul de încurcare cuantică există și pentru alte particule și stările acestora. În 2010, o echipă internațională de oameni de știință din Franța, Germania și Spania a obținut și investigat [26] [27] stările cuantice încurcate ale electronilor , adică particule cu masă, într-un supraconductor solid format din nanotuburi de carbon . În 2011, cercetătorii de la Institutul Max Planck pentru Optică Cuantică au reușit să creeze o stare de încurcare cuantică între un singur atom de rubidiu și un condensat Bose-Einstein la 30 m unul de celălalt [28] [29] .

În 2017, a fost posibilă detectarea experimentală a stărilor legate a trei fotoni în interiorul unui nor de atomi de rubidiu, care apar sub acțiunea impulsurilor laser [30] .

Numele fenomenului în sursele în limba rusă

Cu termenul stabil în engleză quantum entanglement , care este folosit destul de constant în publicațiile în limba engleză, lucrările în limba rusă arată o mare varietate de utilizare . Dintre termenii găsiți în sursele pe tema, se pot numi (în ordine alfabetică):

Stări cuantice încurcate [31]
legatura cuantica
Entanglement cuantic [32]
Corelații cuantice [33] [34] (termenul este nefericit din cauza ambiguității [35] [36] )
Nonlocalitate cuantică [37]
Entanglement cuantic [38]
Inseparabilitate [39] (ca o clarificare a „corelațiilor cuantice”)
Entanglement cuantic [1]

Presa populară folosește și expresia „entanglement cuantic” [40] .

Această diversitate poate fi explicată prin mai multe motive, printre care prezența obiectivă a două obiecte desemnate: a) starea însăși ( ing. quantum entanglement ) și b) efectele observate în această stare ( ing. spooky action la distanță ), care diferă în contextul multor lucrări în limba rusă, nu terminologie.

Formulare matematică

Obținerea stărilor cuantice încurcate

În cel mai simplu caz, sursa S de fluxuri fotonice încurcate este un anumit material neliniar , asupra căruia este îndreptat un fascicul laser de o anumită frecvență și intensitate (schema cu un singur emițător) [41] . Ca urmare a împrăștierii parametrice spontane (SPS), se obțin două conuri de polarizare H și V la ieșire , purtând perechi de fotoni într-o stare cuantică încurcată ( bifotoni ) [42] .

mai mult [43]
În SPR de tip II, sub acțiunea radiației pompei laser polarizate, bifotonii sunt produși spontan într-un cristal de beta-borat de bariu, a cărui suma frecvențe este egală cu frecvența radiației pompei: ω 1 + ω 2 = ω iar polarizările sunt ortogonale într-o bază determinată de orientarea cristalului. Datorită birefringenței, în anumite condiții, fotonii au aceeași frecvență și sunt emiși de-a lungul a două conuri care nu au o axă comună. În acest caz, polarizarea este verticală într-un con și orizontală în celălalt (față de orientarea cristalului și polarizarea radiației pompei). Cu SPR pentru vectorii de undă, este și adevărat ${\vec {k_{1}}}+{\vec {k_{2}}}={\vec {k}}$ prin urmare, dacă un foton al unei perechi de bifotoni este luat dintr-o linie de intersecție a conurilor, atunci al doilea foton poate fi întotdeauna luat din a doua linie de intersecție. Într-un cristal, fotonii cu polarizări diferite se propagă la viteze diferite; prin urmare, într-o configurație experimentală reală, fiecare fascicul este trecut suplimentar prin același cristal de jumătate de grosime rotit cu 90°. În plus, pentru a uniformiza efectele de polarizare, într-unul dintre fascicule, polarizările verticale și orizontale sunt inversate folosind o combinație de plăci cu jumătate de undă și un sfert de undă. Membrii perechii de bifotoni creați ca urmare a SPD pot fi notați prin indicii 1 și 2, în timp ce: Fiecare foton este la fel de probabil să fie într-una din cele două stări de polarizare sau $\|x\rangle$ $\|y\rangle$ polarizările fotonilor sunt ortogonale, fiecare foton poate cădea în fasciculul m sau n cu probabilitate egală - vom numi aceasta stare spațială a fotonului - mod și mod $\|m\rangle$ $\|n\rangle$ Prin analogie cu experimentul cu dublă fantă , două opțiuni posibile pentru măsurarea polarizării (după rotirea într-unul dintre fascicule, polarizările sunt aceleași) pot fi descrise printr-o suprapunere de produse și , și posibile opțiuni pentru măsurarea modurilor spațiale și . $\|x\rangle _{1}\|x\rangle _{2)$ $\|y\rangle _{1}\|y\rangle _{2)$ $\|m\rangle _{1}\|n\rangle _{2)$ $\|n\rangle _{1}\|m\rangle _{2)$ Deoarece starea de polarizare și modurile spațiale sunt independente unele de altele, funcția de undă globală ia forma: $\|\Psi \rangle ={\frac {1}{\sqrt {2})}(\|x\rangle _{1}\|x\rangle _{2}+e^{i\alpha }\|y \rangle _{1}\|y\rangle _{2})\cdot {\frac {1}{\sqrt {2}}}(\|m\rangle _{1}\|n\rangle _{2}+e ^{i\beta }\|n\rangle _{1}\|m\rangle _{2})$ Fotonii sunt bosoni, deci funcția de undă a unei perechi de fotoni trebuie să fie simetrică în raport cu permutarea indicelui. Ca rezultat al simetrizării, obținem: $\|\Psi \rangle ={\frac {1}{\sqrt {2})}(\|x\rangle _{1}\|x\rangle _{2}+e^{i\phi }\|y \rangle _{1}\|y\rangle _{2})\cdot {\frac {1}{\sqrt {2}}}(\|m\rangle _{1}\|n\rangle _{2}+\| n\rangle _{1}\|m\rangle _{2})$ Prin orientarea cristalelor de compensare, factorul de fază poate fi adus la 1 și obținem forma finală a funcției de undă bifotonice: $e^{i\phi }$ $\|\Psi \rangle ={\frac {1}{\sqrt {2))}(\|x\rangle _{1}\|x\rangle _{2}+\|y\rangle _{1}\| y\rangle _{2})\cdot {\frac {1}{\sqrt {2}}}(\|m\rangle _{1}\|n\rangle _{2}+\|n\rangle _{1} \|m\rangle _{2})$ Factorul care descrie starea de polarizare este una dintre cele patru stări maxime încurcate ale lui Bell: $\|\Phi ^{+}\rangle _{12}={\frac {1}{\sqrt {2))}(\|x\rangle _{1}\|x\rangle _{2}+\| y\rangle _{1}\|y\rangle _{2})$

mai mult [43]

În SPR de tip II, sub acțiunea radiației pompei laser polarizate, bifotonii sunt produși spontan într-un cristal de beta-borat de bariu, a cărui suma frecvențe este egală cu frecvența radiației pompei:

ω 1 + ω 2 = ω

iar polarizările sunt ortogonale într-o bază determinată de orientarea cristalului. Datorită birefringenței, în anumite condiții, fotonii au aceeași frecvență și sunt emiși de-a lungul a două conuri care nu au o axă comună. În acest caz, polarizarea este verticală într-un con și orizontală în celălalt (față de orientarea cristalului și polarizarea radiației pompei). Cu SPR pentru vectorii de undă, este și adevărat

${\vec {k_{1}}}+{\vec {k_{2}}}={\vec {k}}$

prin urmare, dacă un foton al unei perechi de bifotoni este luat dintr-o linie de intersecție a conurilor, atunci al doilea foton poate fi întotdeauna luat din a doua linie de intersecție.

Într-un cristal, fotonii cu polarizări diferite se propagă la viteze diferite; prin urmare, într-o configurație experimentală reală, fiecare fascicul este trecut suplimentar prin același cristal de jumătate de grosime rotit cu 90°. În plus, pentru a uniformiza efectele de polarizare, într-unul dintre fascicule, polarizările verticale și orizontale sunt inversate folosind o combinație de plăci cu jumătate de undă și un sfert de undă. Membrii perechii de bifotoni creați ca urmare a SPD pot fi notați prin indicii 1 și 2, în timp ce:

Fiecare foton este la fel de probabil să fie într-una din cele două stări de polarizare sau $|x\rangle$ $|y\rangle$
polarizările fotonilor sunt ortogonale,
fiecare foton poate cădea în fasciculul m sau n cu probabilitate egală - vom numi aceasta stare spațială a fotonului - mod și mod $|m\rangle$ $|n\rangle$

Prin analogie cu experimentul cu dublă fantă , două opțiuni posibile pentru măsurarea polarizării (după rotirea într-unul dintre fascicule, polarizările sunt aceleași) pot fi descrise printr-o suprapunere de produse și , și posibile opțiuni pentru măsurarea modurilor spațiale și . $|x\rangle _{1}|x\rangle _{2)$ $|y\rangle _{1}|y\rangle _{2)$ $|m\rangle _{1}|n\rangle _{2)$ $|n\rangle _{1}|m\rangle _{2)$

Deoarece starea de polarizare și modurile spațiale sunt independente unele de altele, funcția de undă globală ia forma:

$|\Psi \rangle ={\frac {1}{\sqrt {2})}(|x\rangle _{1}|x\rangle _{2}+e^{i\alpha }|y \rangle _{1}|y\rangle _{2})\cdot {\frac {1}{\sqrt {2}}}(|m\rangle _{1}|n\rangle _{2}+e ^{i\beta }|n\rangle _{1}|m\rangle _{2})$

Fotonii sunt bosoni, deci funcția de undă a unei perechi de fotoni trebuie să fie simetrică în raport cu permutarea indicelui. Ca rezultat al simetrizării, obținem:

$|\Psi \rangle ={\frac {1}{\sqrt {2})}(|x\rangle _{1}|x\rangle _{2}+e^{i\phi }|y \rangle _{1}|y\rangle _{2})\cdot {\frac {1}{\sqrt {2}}}(|m\rangle _{1}|n\rangle _{2}+| n\rangle _{1}|m\rangle _{2})$

Prin orientarea cristalelor de compensare, factorul de fază poate fi adus la 1 și obținem forma finală a funcției de undă bifotonice: $e^{i\phi }$

$|\Psi \rangle ={\frac {1}{\sqrt {2))}(|x\rangle _{1}|x\rangle _{2}+|y\rangle _{1}| y\rangle _{2})\cdot {\frac {1}{\sqrt {2}}}(|m\rangle _{1}|n\rangle _{2}+|n\rangle _{1} |m\rangle _{2})$

Factorul care descrie starea de polarizare este una dintre cele patru stări maxime încurcate ale lui Bell:

$|\Phi ^{+}\rangle _{12}={\frac {1}{\sqrt {2))}(|x\rangle _{1}|x\rangle _{2}+| y\rangle _{1}|y\rangle _{2})$

Alegerea unui anumit material depinde de obiectivele experimentului, de frecvența și puterea folosită [44] [45] . Tabelul de mai jos enumeră doar câteva cristale anorganice neliniare utilizate frecvent, cu o structură de domeniu regulată [46] (RDS-crystals, engleză periodic poled ):

Substanţă	Formulă	Abreviere
beta borat de bariu	p - BaB2O4 _	BBO
triborat de litiu	LiB3O5 _ _ _	LBO
fosfat de titanil potasiu	KTiOPO 4	KTP
niobat de potasiu	KNbO 3	—

Cristalele organice neliniare [47] [48] au devenit o direcție interesantă și relativ tânără . Se presupunea că constituenții organici ai organismelor vii au proprietăți neliniare puternice datorită pozițiilor orbitalilor în legăturile π . Aceste ipoteze au fost confirmate și cristale neliniare de înaltă calitate au fost obținute de mai multe grupuri de cercetători prin deshidratarea soluțiilor saturate de aminoacizi . Unele dintre aceste cristale:

Substanţă	Formulă	Abreviere
L - arginina maleina dihidrat	C6H14N4O2 + C4H4O4 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _	LAMD
2-L- metionină maleină dihidrat	C5H11N02S + C4H4O4 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _	LMMM

LMMM din tabel se obține prin cristalizarea unui amestec doi la unu de L-metionină (agent metabolic) și acid maleic (industria alimentară), adică din substanțe produse în masă. În același timp, eficiența unui cristal crescut corespunzător este de 90% față de KTP-ul anorganic mai scump și mai greu de atins [48] .

Idei de aplicații

Comunicatorul FTL al lui Herbert

La doar un an după experimentul lui Aspe, în 1982, fizicianul american Nick Herbert a trimis un articol revistei Foundations of Physics cu ideea „comunicatorului său superluminal bazat pe un nou tip de măsurare cuantică” FLASH (First Laser-Amplified). Conectare superluminală). Potrivit unei povestiri ulterioare a lui Asher Peres [49] , care la acea vreme era unul dintre recenzorii revistei, eroarea ideii era evidentă, dar, spre surprinderea lui, nu a găsit o teoremă fizică specifică la care să-l fi spus. s-ar putea referi pe scurt. Prin urmare, el a insistat asupra publicării articolului, deoarece „ar stârni un interes marcat, iar găsirea erorii ar duce la progrese semnificative în înțelegerea noastră a fizicii”. Articolul a fost publicat [50] , iar în urma discuției , Wutters , Zurek și Dix au formulat și au demonstrat teorema fără clonare . Așa povestește Perez în articolul său, publicat la 20 de ani de la evenimentele descrise.

Teorema fără clonare afirmă că este imposibil să se creeze o copie perfectă a unei stări cuantice necunoscute arbitrare . Pentru a simplifica foarte mult situația, putem da un exemplu cu clonarea ființelor vii. Puteți crea o copie genetică perfectă a unei oi , dar nu puteți „clona” viața și soarta prototipului.

Oamenii de știință sunt de obicei sceptici față de proiectele cu cuvântul „superluminal” în titlu. La aceasta s-a adăugat calea științifică neortodoxă a lui Herbert însuși. În anii 1970, el și un prieten de la Xerox PARC au construit o „mașină de scris în metafază” pentru „comunicarea cu spiritele necorporale” [51] (rezultatele experimentelor intensive au fost considerate neconcludente de către participanți). Și în 1985 Herbert a scris o carte despre metafizica în fizică [52] . În general, evenimentele din 1982 au compromis destul de puternic ideile de comunicare cuantică în ochii potențialilor cercetători, iar până la sfârșitul secolului XX nu au existat progrese semnificative în această direcție.

Comunicare cuantică

Teoria mecanicii cuantice interzice transmiterea de informații la viteza superluminală. Acest lucru se explică prin natura fundamentală probabilistică a măsurătorilor și prin teorema fără clonare . Să ne imaginăm observatorii A și B distanțați în spațiu , care au fiecare o copie a cutiilor încurcate cuantice cu pisicile lui Schrödinger , care se află în suprapoziția „viu-mort”. Dacă la momentul t1 observatorul A deschide cutia, atunci pisica lui este la fel de probabil să fie fie vie, fie moartă. Dacă este în viață, atunci la momentul t2 observatorul B își deschide cutia și găsește acolo o pisică moartă. Problema este că, înainte de măsurarea inițială, nu există nicio modalitate de a prezice cine va avea exact ce, iar după aceea o pisică este în viață, cealaltă este moartă și situația nu poate fi întoarsă înapoi.

O ocolire a restricțiilor clasice a fost găsită în 2006 de A. Korotkov și E. Jordan [53] de la Universitatea din California din cauza măsurătorilor cuantice slabe . Continuând analogia, s-a dovedit că nu puteți deschide cutia, ci doar ridicați ușor capacul și aruncați o privire prin crăpătură. Dacă starea pisicii este nesatisfăcătoare, atunci capacul poate fi închis imediat și încercați din nou. În 2008, un alt grup de cercetători de la Universitatea din California a anunțat un test experimental de succes al acestei teorii. „Reîncarnarea” pisicii lui Schrödinger a devenit posibilă. Observer A poate deschide și închide acum capacul cutiei până când este sigur că Observer B are pisica în starea dorită. [54] [55] [56]

Descoperirea posibilității „colapsului invers” în multe feluri a transformat ideea principiilor de bază ale mecanicii cuantice:

Profesorul Vlatko Vedral, Universitatea din Oxford : „Acum nici măcar nu putem spune că măsurătorile formează realitatea, pentru că poți elimina efectele măsurătorilor și poți începe totul de la capăt”

Profesorul Schlosshauer, Universitatea din Melbourne : „Lumea cuantică a devenit și mai fragilă, iar realitatea și mai misterioasă”.

- Reîncarnarea pisicii lui Schrödinger a devenit posibilă . Consultat la 15 octombrie 2011. Arhivat din original pe 26 octombrie 2011.

Ideea a apărut nu numai de a transfera fluxuri de particule încurcate la receptori distanțați în spațiu, ci și de a stoca astfel de particule la infinit în receptori în stare de suprapunere pentru „utilizare ulterioară”. Chiar și din lucrările lui Ranjada din 1990 [57] , se știa despre astfel de mănunchiuri Hopf , care ar putea fi soluții topologice ale ecuațiilor lui Maxwell . Tradus în limbajul obișnuit, asta însemna că teoretic ( matematic ) ar putea exista situații în care un fascicul de fotoni sau un foton individual ar circula la nesfârșit de-a lungul unei traiectorii închise complexe, scriind un tor în spațiu. Până de curând, a fost doar o altă abstractizare matematică . În 2008, cercetătorii americani au început să analizeze pachetele rezultate și posibila implementare fizică a acestora. Drept urmare, au găsit[ clarifica ] soluții stabile. În septembrie 2011, nu au fost raportate implementări de succes în laborator, dar aceasta este acum o chestiune de dificultăți tehnice.[ clarifica ] mai degrabă decât limitări fizice [58] [59] .

Pe lângă problema „depozitării” particulelor încurcate, rămâne nerezolvată problema decoerenței , adică pierderea încurcăturii de către particule în timp din cauza interacțiunii cu mediul. Chiar și în vidul fizic , rămân particule virtuale , care deformează cu succes corpurile fizice, așa cum arată efectul Casimir și, prin urmare, teoretic, pot influența particulele încurcate.

Teleportarea cuantică

Teleportarea cuantică (a nu se confunda cu teleportarea ), bazată pe stări cuantice încurcate, este utilizată în domenii intens cercetate, cum ar fi calculul cuantic și criptografia cuantică .

Ideea calculului cuantic a fost propusă pentru prima dată de Yu. I. Manin în 1980 [60] . Din septembrie 2011, un computer cuantic la scară largă este încă un dispozitiv ipotetic, a cărui construcție este asociată cu multe probleme ale teoriei cuantice și cu soluția problemei decoerenței . „Mini-calculatoare” cuantice limitate (la câțiva qubiți ) sunt deja construite în laboratoare. Prima aplicație de succes cu un rezultat util a fost demonstrată de o echipă internațională de oameni de știință în 2009. Algoritmul cuantic a fost folosit pentru a determina energia moleculei de hidrogen [61] [62] . Cu toate acestea, unii cercetători sunt de părere că întanglementul este, dimpotrivă, un factor secundar nedorit pentru calculatoarele cuantice [63] [64] .

Criptografia cuantică este folosită pentru a trimite mesaje criptate pe două canale de comunicare, cuantică și tradițională. Primul protocol de distribuție a cheilor cuantice BB84 a fost propus [65] de Bennett și Brassard în 1984. De atunci, criptografia cuantică a fost una dintre domeniile aplicate cu rapidă dezvoltare ale fizicii cuantice, iar până în 2011 mai multe laboratoare și firme comerciale au creat prototipuri funcționale de transmițători și receptori [66] .

Ideea și atractivitatea criptografiei cuantice nu se bazează pe puterea criptografică „absolută” , ci pe notificarea garantată de îndată ce cineva încearcă să intercepteze un mesaj. Acesta din urmă se bazează pe legile fizicii cuantice cunoscute la începutul dezvoltării și, în primul rând, pe ireversibilitatea colapsului funcției de undă [67] . În legătură cu descoperirea și testarea cu succes a măsurătorilor cuantice slabe reversibile, bazele fiabilității criptografiei cuantice au devenit o mare întrebare [68] [69] . Poate că criptografia cuantică va rămâne în istorie ca un sistem pentru care prototipul emițătorului „absolut de încredere” și prototipul interceptorului de mesaje au fost create aproape simultan și înainte de utilizarea practică a sistemului în sine.

Entanglementul cuantic și structura spațiu-timpului

Potrivit lui Hiroshi Ooguri , M. Marcolli et al., întanglementul cuantic generează dimensiuni suplimentare pentru teoria gravitațională. Utilizarea datelor privind întanglementul cuantic în două dimensiuni face posibilă calcularea densității energiei de vid, care în spațiul tridimensional se manifestă prin interacțiune gravitațională. Acest lucru face posibilă interpretarea întanglementului cuantic ca o condiție impusă densității energetice. Aceste condiții trebuie să fie îndeplinite în orice teorie cuantică a gravitației care este consecventă și nu contrazice atât relativitatea generală, cât și mecanica cuantică [70] [71] .

Interpretarea fizică a fenomenului

Copenhaga interpretare

Interpretarea lui Bohm

Interpretarea multor lumi

Interpretarea în mai multe lumi permite [72] [73] să reprezinte particulele încurcate ca proiecții ale tuturor stărilor posibile ale aceleiași particule din universuri paralele .

Reducerea obiectivă a Ghirardi-Rimini-Weber

Interpretare tranzacțională

Interpretarea tranzacțională (TI), propusă de Cramer în 1986 [74] , presupune prezența undelor staționare simetrice care emană de la particule îndreptate către trecut și viitor de-a lungul axei timpului. Apoi, interacțiunea se propagă de-a lungul undelor fără a încălca limita vitezei luminii, dar pentru intervalul de timp al observatorului, evenimentul (tranzacția) are loc „instantaneu”.

Entanglement cuantic cu mai multe particule

Entanglementul cuantic cu mai multe particule este fenomenul de întanglement cuantic într-un sistem cuantic format din trei sau mai multe subsisteme sau particule. În comparație cu cazul a două particule, încrucișarea cuantică cu mai multe particule are, în cazul general, o dinamică mult mai bogată. În acest moment, încrucișarea cuantică cu mai multe particule este subiectul unui studiu intensiv în domeniul informaticii cuantice și este o componentă importantă a descrierii teoretice a funcționării calculatoarelor cuantice .

Entanglement cuantic și găuri de vierme

Într-o lucrare publicată în jurnalul german Fortschritte der Physik în 2013, Maldacena și Susskind au afirmat că o gaură de vierme - din punct de vedere tehnic o punte Einstein-Rosen , sau ER - este echivalentul spațio-temporal al încrucișării cuantice. Acest lucru a rezolvat problema firewall -ului . [75] [76]

Un fenomen în religie și cultura populară

Simbol bifoton într-un articol de pe site-ul web al Societății Americane de Fizică [77]
Simbol teologic experimental, al cărui autor a decis să folosească un model asociat uneori cu fenomenul de încurcare cuantică [78]
Cartea „Buddha and Quantum”, librăria din Vancouver . Din prefață: „... putem înțelege fizica modernă doar dacă plasăm spațiul și timpul în interiorul conștiinței”.

Vezi și

Note

↑ 1 2 Un termen alternativ „entanglement cuantic” în locul celui tradus „întanglement” este propus, în special, de profesorul A. S. Holevo ( MIAN ): Holevo A. S. Informatica cuantică: trecut, prezent, viitor // În lumea științei: jurnal . - 2008. - Nr 7 .
↑ Secret deschis cuantic . Gazeta.Ru (21 iulie 2011). Consultat la 12 septembrie 2011. Arhivat din original pe 22 septembrie 2011. (nedefinit)
↑ „Acțiunea înfricoșătoare la distanță” cuantică călătorește de cel puțin 10.000 de ori mai repede decât lumina , newatlas.com, 13 martie 2013.
↑ Bohr N. Solvay Congresses and the Development of Quantum Physics // Uspekhi fizicheskikh nauk : zhurnal. - Academia Rusă de Științe , 1967. - T. 91 , nr. 4 . - S. 744-747 . (Rusă)
↑ Heisenberg W. Critici și contrapropuneri la interpretarea de la Copenhaga a teoriei cuantice // Fizica și filozofia: revoluția în știința modernă . - 2007. - S. 102 . — ISBN 9780061209192 .
↑ Literal, Einstein a spus „Îmi place să cred că luna este încă acolo chiar dacă nu ne uităm la ea” (aș vrea să cred că luna este încă acolo, chiar dacă nu ne uităm la ea).
↑ Einstein A. , Podolsky B. , Rosen N. Can Quantum-Mechanical Description of Physical Reality Be Considered Complete? (engleză) // Fiz. Rev. / E. L. Nichols , E. Merritt , F. Bedell , G. D. Sprouse - Lancaster, Pa. : pentru Societatea Americană de Fizică de către Institutul American de Fizică , 1935. - Vol. 47, Iss. 10. - P. 777-780. — ISSN 0031-899X ; 1536-6065 - doi:10.1103/PHYSREV.47.777
↑ Schrödinger E. Discussion of Probability Relations between Separated Systems // Proceedings of the Cambridge Philosophical Society: Journal. - 1935. - Nr. 31 . - S. 555 .
↑ 1 2 3 4 5 Bub J. Quantum Entanglement and Information . Enciclopedia Stanford de Filosofie . Universitatea Stanford . Preluat la 13 septembrie 2011. Arhivat din original la 5 februarie 2012. (nedefinit)
↑ Felder G. Acțiune înfricoșătoare la distanță . NCSU. Consultat la 13 septembrie 2011. Arhivat din original pe 17 septembrie 2011. (nedefinit)
↑ Audretsch J. 7.5.2 Efecte non-locale: „Acțiune înfricoșătoare la distanță”? // Sisteme încurcate: noi direcții în fizica cuantică. - Bonn: Wiley-VCH, 2007. - P. 130. - ISBN 9783527406845 .
↑ Bohr N. Poate fi considerată completă descrierea mecanic-cuantică a realității fizice? // Revista fizică: jurnal. - 1935. - T. 48 .
↑ Gribbin J. Introducere // Q este pentru QUANTUM: An Encyclopedia of Particle Physics . - 2000. - S. 7 . — ISBN 978-0684863153 .
↑ Sheldon G. Bohmian Mechanics . Enciclopedia Stanford de Filosofie . Universitatea Stanford . Preluat la 13 septembrie 2011. Arhivat din original la 5 februarie 2012. (nedefinit)
↑ Bell J. S. Despre paradoxul Einstein Podolsky Rosen // Phys . Fiz. Fiz. / P. W. Anderson , B. T. Matthias - Pergamon Press , 1964. - Vol. 1, Iss. 3. - P. 195-200. - 6p. - ISSN 0554-128X - doi:10.1103/PHYSICSPHYSIQUEFIZIKA.1.195
↑ Paradoxul lui Einstein Podolsky Rosen . Magie cuantică. Consultat la 13 septembrie 2011. Arhivat din original pe 17 septembrie 2011. (nedefinit)
↑ 1 2 Paradoxul EPR. Experimentele lui Friedman-Klauser și Aspe. Interpretarea de la Copenhaga a mecanicii cuantice . Finam.Ru. Consultat la 13 septembrie 2011. Arhivat din original pe 17 septembrie 2011. (nedefinit)
↑ Greenberger D., Horne M., Zeilinger A. (2007), Going Beyond Bell's Theorem, arΧiv : 0712.0921v1 [quant-ph].
↑ Fundația Wolf: Fizică . Preluat la 13 septembrie 2011. Arhivat din original la 5 februarie 2012. (nedefinit)
↑ Moehring DL, et al. Încurcarea biților cuantici cu un singur atom la distanță // Nature : journal. - 2007. - Nr. 449 . - doi : 10.1038/nature06118 .
↑ Fizicienii „confundă” doi atomi la o distanță de un metru unul de celălalt . Bandă.Ru. Consultat la 13 septembrie 2011. Arhivat din original pe 9 martie 2012. (nedefinit)
↑ Salart D., et al. Testarea vitezei „acțiunii înfricoșătoare la distanță” // Nature : journal. - 2008. - Nr. 454 . - doi : 10.1038/nature07121 .
↑ Konyaev A. Pisici în cutii și viteze cuantice . Bandă.Ru. Preluat la 13 septembrie 2011. Arhivat din original la 16 august 2012. (nedefinit)
↑ Scheidl T. & al. (2010), Încălcarea realismului local cu libertatea de alegere, arΧiv : 0811.3129v2 [quant-ph].
↑ Popov L. Fizicienii au arătat natura non-locală a realității . membrana . Data accesului: 13 septembrie 2011. Arhivat din original la 15 februarie 2012. (nedefinit)
↑ Herrmann LG, et al. Nanotuburi de carbon ca separatoare de fascicule Cooper-Pair // Physical Review Letters: Journal. - 2010. - T. 104 , nr. 2 . - doi : 10.1103/PhysRevLett.104.026801 .
↑ Fizicienii au atins intricarea cuantică solidă . Bandă.Ru. Preluat la 13 septembrie 2011. Arhivat din original la 14 mai 2012. (nedefinit)
↑ Lettner M., et al. Încurcarea de la distanță între un singur atom și un condensat Bose-Einstein // Physical Review Letters : Journal. - 2011. - T. 106 , nr. 21 . - doi : 10.1103/PhysRevLett.106.210503 .
↑ Fizicienii confundă atomul și condensatul Bose-Einstein dintr-un alt laborator . Bandă.Ru. Consultat la 13 septembrie 2011. Arhivat din original la 25 aprilie 2012. (nedefinit)
↑ arXiv.org Qi-Yu Liang, Aditya V. Venkatramani, Sergio H. Cantu, Travis L. Nicholson, Michael J. Gullans, Alexey V. Gorshkov, Jeff D. Thompson, Cheng Chin, Mikhail D. Lukin, Vladan Vuletic Observation a stărilor legate de trei fotoni într-un mediu cuantic neliniar Arhivat 12 ianuarie 2019 la Wayback Machine
↑ Bargatin I. V., Grishanin B. A., Zadkov V. N. Entangled quantum states of atomic systems // Uspekhi fizicheskikh nauk : zhurnal. - M .: Academia Rusă de Științe , 2001. - T. 171 , nr 6 . - doi : 10.3367/UFNr.0171.200106c.0625 . (Rusă)
↑ Un termen independent în locul traducerii „încurcătură”, propus, în special, de Membru corespondent al Academiei Ruse de Științe I. V. Volovich ( MIAN ): Volovich I. V. Quantum teleportation (21 mai 2002). - Rezumate pentru un interviu la emisiunea TV a lui Gordon . Preluat la 12 septembrie 2011. Arhivat din original la 13 ianuarie 2012. (nedefinit)
↑ Valiev K. A. Quantum computers and quantum computing // Uspekhi fizicheskikh nauk : journal. - Academia Rusă de Științe , 2005. - T. 175 , Nr. 1 . - S. 18 . - doi : 10.3367/UFNr.0175.200501a.0003 . (Rusă)
↑ Taichenachev A. V. , Tumaikin A. M., Yudin V. I. Stări întunecate generalizate în sistemul „Bose-atoms and quantized field” // Scrisori JETP: Jurnal. - 2004. - T. 79 , nr. 11 . - S. 78 .
↑ Ivanov I. Detectorul CMS a înregistrat corelații cuantice ale pi-mezonilor . Elemente (31 mai 2010). Data accesului: 28 octombrie 2011. Arhivat din original pe 5 februarie 2012. (nedefinit)
↑ Trifonov A. S., Usachev P. A. Corelații cuantice ale zgomotului pompei și radiației unui laser semiconductor în regiunea aproape de prag // ZhETF: jurnal. - 1995. - T. 108 , nr. 4 . - S. 1253 .
↑ Belinsky A. V. Nonlocalitatea cuantică și absența valorilor a priori ale cantităților măsurate în experimente cu fotoni // Uspekhi fizicheskikh nauk : zhurnal. - Academia Rusă de Științe , 2003. - T. 173 , Nr. 8 . - doi : 10.3367/UFNr.0173.200308l.0905 . (Rusă)
↑ Belousov Yu. M., Manko V. I. VII semestru . Mecanica statistică de echilibru: un curs de fizică teoretică pentru studenții la economie . Institutul de Fizică și Tehnologie din Moscova . Data accesului: 21 octombrie 2011. Arhivat din original pe 5 februarie 2012. (nedefinit)
↑ Tsekhmistro I. Z. Natura implicative-logică a corelațiilor cuantice // Uspekhi fizicheskikh nauk : journal. - Academia Rusă de Științe , 2001. - T. 171 , nr. 4 . - doi : 10.3367/UFNr.0171.200104l.0452 . (Rusă)
↑ Smartphone cu quante confuze . Gazeta.Ru (11 august 2011). Preluat la 19 iulie 2013. Arhivat din original la 25 august 2012. (nedefinit) , Alexandru Spirin. Fizicienii au reușit să „confunda” un miliard de qubiți în siliciu . „Nezavisimaya Gazeta” (9 februarie 2011). Arhivat din original pe 25 iulie 2013. (nedefinit)
↑ Hamel DR Realizarea de noi surse de fotoni încâlciți utilizând materiale polizate periodic pp. 17-19. U.W. _ Preluat la 13 septembrie 2011. Arhivat din original la 5 februarie 2012. (nedefinit)
↑ Burlakov A. V., Klyshko D. N. Polarized biphotons as “optical quarks” // Scrisori JETP: jurnal. - 1999. - T. 69 , nr. 11 .
↑ Khartikov S. Polarization -entangled EPR pairs of photons . Preluat: 12 septembrie 2011. (nedefinit) (link inaccesibil)
↑ Materiale cristaline neliniare . R.P. Fotonica. Preluat la 13 septembrie 2011. Arhivat din original la 5 februarie 2012. (nedefinit)
↑ Cristale neliniare . lasercomponents.ru Preluat la 13 septembrie 2011. Arhivat din original la 5 februarie 2012. (nedefinit)
↑ Anfimova E. A. Cristale neliniare cu structură de domeniu pentru generarea parametrică a luminii // Optica atmosferei și oceanului: jurnal. - 2006. - T. 19 , nr 11 .
↑ Mallik T., et al. Sinteza, structura cristalină și solubilitatea C 6 H 14 N 4 O 2 ,C 4 H 4 O 4 ,2H 2 O // Știința și Tehnologia Materialelor Avansate: jurnal. - 2005. - T. 6 , nr. 5 . - doi : 10.1016/j.stam.2005.01.001 .
↑ 1 2 Natarajan S., et al. Creșterea cristalului și structura L-metioninei L-metioniniu hidrogen maleat - un nou material NLO // Știința și Tehnologia Materialelor Avansate: jurnal. - 2008. - T. 9 , nr. 2 . - doi : 10.1088/1468-6996/9/2/025012 .
↑ Peres A. (2002), Cum și-a luat numele teorema fără clonare, arΧiv : quant-ph/0205076v1 [quant-ph].
↑ Herbert N. FLASH - Un comunicator superluminal bazat pe un nou tip de măsurare cuantică // Foundations of Physics: Journal. - 1982. - T. 12 , Nr. 12 . - doi : 10.1007/BF00729622 .
↑ Metaphase Machine de scris . Preluat la 13 septembrie 2011. Arhivat din original la 5 februarie 2012. (nedefinit)
↑ Herbert N. Realitatea cuantică: Dincolo de noua fizică. - 1987. - ISBN 978-0385235693 .
↑ Korotkov AN, Jordan AN Undoing a Weak Quantum Measurement of a Solid-State Qubit // Physical Review Letters : jurnal. - 2006. - T. 97 , nr. 16 . - doi : 10.1103/PhysRevLett.97.166805 .
↑ Katz N., și colab. Inversarea măsurării slabe a unei stări cuantice într-o fază supraconductivă Qubit // Physical Review Letters : jurnal. - 2008. - T. 101 , nr. 20 . - doi : 10.1103/PhysRevLett.101.200401 .
↑ Merali Z. Reîncarnarea poate salva pisica lui Schrödinger // Nature : journal. - 2008. - Nr. 454 . - doi : 10.1038/454008a .
↑ Reîncarnarea pisicii lui Schrödinger a devenit posibilă . membrană. Preluat la 13 septembrie 2011. Arhivat din original la 26 octombrie 2011. (nedefinit) .
↑ Rañada AF Soluții înnodate ale ecuațiilor Maxwell în vid // Journal of Physics A: Mathematical and General : journal. - 1990. - T. 23 , nr. 16 . - doi : 10.1088/0305-4470/23/16/007 .
↑ Irvine W., Bouwmeester D. Linked and knotted beams of light // Nature Physics : journal. - 2008. - Nr 4 . doi : 10.1038 / nphys1056 .
↑ Fizicienii au legat lumina cu un nod . Bandă.Ru. Preluat la 13 septembrie 2011. Arhivat din original la 7 iulie 2011. (nedefinit)
↑ Manin, Yu.I. Calculabil și necalculabil . - M . : Sov. radio, 1980. - S. 15.
↑ Lanyon BP, et al. Către chimia cuantică pe un computer cuantic // Nature Chemistry: journal. - 2010. - T. 2 . - doi : 10.1038/nchem.483 .
↑ Calculatorul cuantic a determinat pentru prima dată energia moleculei de hidrogen . Bandă.Ru. Consultat la 13 septembrie 2011. Arhivat din original la 17 ianuarie 2012. (nedefinit)
↑ Gross D., Flammia SN, Eisert J. Cele mai multe state cuantice sunt prea încurcate pentru a fi utile ca resurse de calcul // Physical Review Letters: Journal. - 2009. - T. 102 , nr. 19 . - doi : 10.1103/PhysRevLett.102.190501 .
↑ Entanglement se dovedește a fi prietenul dubios al computerelor cuantice . Bandă.Ru. Preluat la 13 septembrie 2011. Arhivat din original la 5 august 2011. (nedefinit)
↑ Bennett C., Brassard G. Criptografia cuantică: Distribuția cheilor publice și aruncarea monedelor // Proceedings of IEEE International Conference on Computers Systems and Signal Processing : journal. - 1984. - T. 11 . - doi : 10.1016/j.tcs.2011.08.039 .
↑ Safin D. . S-a efectuat teleportarea cuantică pe 16 kilometri. (rusă) , Compulenta.ru (20 mai 2010). Arhivat din original pe 13 ianuarie 2012. Preluat la 21 octombrie 2011.
↑ Kilin S. Ya. Quantum information // Uspekhi fizicheskikh nauk : journal. - M .: Academia Rusă de Științe , 1999. - T. 169 , Nr. 5 . - S. 514 . - doi : 10.3367/UFNr.0169.199905b.0507 . (Rusă)
↑ Reiser A., et al. Quantum Weak Measurement and its implications for Communications (PowerPoint) 34. Recuperat la 12 septembrie 2011. Arhivat din original la 5 februarie 2012. (nedefinit)
↑ Gefter A. Curiozitatea nu trebuie să omoare pisica cuantică // New Scientist: Journal. - 2007. - Nr. 2603 . — P. 34 .
↑ Cum este construit spațiul-timpul de Quantum Entanglement: New Insight into Unification of General Relativity and Quantum Mechanics . Consultat la 15 ianuarie 2016. Arhivat din original la 5 aprilie 2016. (nedefinit)
↑ Cum este construit spațiul-timpul de Quantum Entanglement: o nouă perspectivă asupra unificării relativității generale și a mecanicii cuantice | Kavli IPMU-カブリ数物連携宇宙研究機構. Consultat la 15 ianuarie 2016. Arhivat din original la 21 decembrie 2015. (nedefinit)
↑ Vaidman L. Many-Worlds Interpretation of Quantum Mechanics . Enciclopedia Stanford de Filosofie . Universitatea Stanford . Preluat la 13 septembrie 2011. Arhivat din original la 5 februarie 2012. (nedefinit)
↑ Lebedev Y. Este multilumea reală? // Știință și viață : jurnal. - 2010. - Nr. 4 . (Rusă)
↑ Cramer JG Interpretarea tranzacțională a mecanicii cuantice // Reviews of Modern Physics : journal. - 1986. - T. 58 , nr. 3 . - doi : 10.1103/RevModPhys.58.647 .
↑ Încurcarea cuantică și găurile de vierme pot fi strâns legate . hi-news.ru. Consultat la 11 octombrie 2015. Arhivat din original la 12 octombrie 2015. (nedefinit)
↑ Juan Maldacena Găuri negre, găuri de vierme și secretele spațiu-timp cuantic // În lumea științei . - 2017. - Nr. 1/2. - S. 82-89.
↑ This Month in Physics History: Einstein and the EPR Paradox Arhivat 24 ianuarie 2012 la Wayback Machine // APS , 2011-09-13
↑ Simbol teologic experimental Arhivat 2 aprilie 2015 la Wayback Machine pe flickr

Literatură

Bargatin I. V., Grishanin B. A., Zadkov V. N. Stări cuantice încurcate ale sistemelor atomice // Progrese în științe fizice : jurnal. - M .: Academia Rusă de Științe , 2001. - T. 171 , nr 6 . - doi : 10.3367/UFNr.0171.200106c.0625 . (Rusă)
Valiev K. A., Kokin A. A. Calculatoare cuantice: speranțe și realitate. — M. : R&C, 2001. — ISBN 5-93972-024-2 .
Kilin S. Ya. Quantum information // Uspekhi fizicheskikh nauk : zhurnal. - M .: Academia Rusă de Științe , 1999. - T. 169 , Nr. 5 . - doi : 10.3367/UFNr.0169.199905b.0507 . (Rusă)
Criptografia cuantică. Idei și practică / Ed. S. Ya. Kilina, D. B. Khoroshko, A. P. Nizovtseva. - Minsk: Belarusian Science, 2007. - ISBN 978-985-08-0899-8 .
Nielsen M., Chang I. Quantum Computing and Quantum Information = Quantum Computation and Quantum Information. - M .: Mir, 2006. - ISBN 5-03-003524-9 .
George Masser. Nonlocalitate. Un fenomen care schimbă ideea de spațiu și timp și semnificația acestuia pentru găurile negre, Big Bang și teoriile tuturor = Musser George. Acțiune înfricoșătoare la distanță. - Alpina Non-fiction, 2018. - ISBN 978-5-91671-810-2 .
R. Horodecki, P. Horodecki, M. Horodecki și K. Horodecki. Legatura cuantica. Rev. Mod. Phys., 81, 865 (2009).
O. Gühne și G. Toth. Detectarea încurcăturii. Fiz. Rep., 474, 1-75 (2009).
L. Amico, R. Fazio, A. Osterloh și V. Vedral. Încurcarea în sisteme cu mai multe corpuri. Rev. Mod. Phys., 80, 517 (2008).
Michael Walter, David Gross, Jens Eisert. Încurcare multipartită . - 2016. - arXiv : 1612.02437 .

Link -uri

Existența realității obiective a fost din nou pusă la îndoială Arhivată 19 februarie 2015 la Wayback Machine

Dicționare și enciclopedii	Mare catalană Mare norvegian Britannica (online) Treccani
În cataloagele bibliografice	BNF : 166658073 GND : 4409616-1 J9U : 987007570576305171 LCCN : sh2011004527 SUDOC : 166990337