Măsurători cuantice nedistructive

Măsurătorile cuantice nedistructive sunt un tip special de măsurători ale unui sistem cuantic , în care incertitudinea observabilului cuantic măsurat nu crește de la valoarea sa măsurată în timpul evoluției normale ulterioare a sistemului. Ele necesită în mod necesar ca procesul de măsurare să păstreze integritatea fizică a sistemului care este măsurat și, în plus, să impună cerințe privind relația dintre observabilele estimate și Hamiltonianul propriu al sistemului. Într-un fel, SOI sunt tipul de măsurare „clasic” și cel mai puțin perturbator în mecanica cuantică.

Majoritatea dispozitivelor capabile să detecteze o singură particulă și să măsoare poziția acesteia schimbă foarte mult starea particulei în spațiu în timpul procesului de măsurare, de exemplu, fotonii sunt distruși atunci când lovesc un ecran. De asemenea, o măsurătoare poate schimba pur și simplu starea unei particule într-un mod imprevizibil; apoi a doua măsurătoare, indiferent cât de curând după prima, nu garantează că particula se află în același loc. Chiar și pentru măsurători proiective ideale, de „primul tip” , în care particula se află în starea proprie măsurată imediat după măsurare, evoluția liberă ulterioară a particulei va provoca o incertitudine în poziție în creștere rapidă.

Dimpotrivă, măsurarea impulsului (și nu a poziției) unei particule libere poate fi SOI, deoarece distribuția impulsului este conservată pentru o particulă cu propriul Hamiltonian p 2 /2 m . Deoarece Hamiltonianul unei particule libere comută cu operatorul de impuls, starea proprie de impuls este, de asemenea, o stare proprie de energie, astfel încât după măsurarea impulsului, incertitudinea acestuia nu crește din cauza evoluției libere.

Rețineți că termenul „nedistructiv” nu implică faptul că funcția de undă nu se prăbușește .

SOI este extrem de dificil de realizat experimental. O mare parte din cercetarea SOI a fost condusă de scopul de a depăși acuratețea stabilită de limita cuantică standard în detectarea experimentală a undelor gravitaționale [1] . De asemenea, este posibil să se utilizeze SOI în calculul cuantic .

Teoria generală a SOI a fost prezentată de Braginsky , Vorontsov și Thorn [2] după numeroase lucrări teoretice ale lui Braginsky [3] [4] , Caves, Drever, Hollenhort, Khalili, Sandberg, Thorn, Unruh, Vorontsov și Zimmerman.

Definiție tehnică

Se notează prin observabil pentru un sistem cu propriul Hamiltonian . Sistemul este măsurat cu instrumentul , care este cuplat la interacțiunea hamiltoniană doar pentru momente scurte de timp. Adică sistemul evoluează liber conform . Măsurarea exactă este cea pe care starea globală o oferă ca aproximație: $A$ $\mathcal{S}$ $H_{\mathcal {S}}$ $\mathcal{S}$ $\mathcal{R}$ $\mathcal{S}$ $H_{\mathcal {RS}}$ ${\mathcal {S)}$ $H_{\mathcal {S}}$ $A$ $\mathcal{S}$ $\mathcal{R}$

\vert \psi \rangle \approx \sum _{i}\vert A_{i}\rangle _{\mathcal {S}}\vert R_{i}\rangle _{\mathcal {R}}

unde sunt vectori proprii corespunzători unor posibile rezultate de măsurare și sunt valorile corespunzătoare ale stării dispozitivului de măsurare care le înregistrează. $\vert A_{i}\rangle _{\mathcal {S)}$ $A$ $\vert R_{i}\rangle _{\mathcal {R)}$

Dependența observabilului de timp în reprezentarea Heisenberg:

A(t)=e^{-itH_{\mathcal {S}}}Ae^{+itH_{\mathcal {S}}}.

O succesiune de măsurători se numește SOI dacă și numai dacă comutatorul valorilor observabile pentru orice moment de măsurare este zero: [ 2] $A$

[A(t_{n}),A(t_{m})]=0

pentru orice moment de timp și în timpul măsurătorilor. $t_{n}$ $t_{m}$

Dacă această proprietate este păstrată pentru o alegere arbitrară de timpi și , atunci se numește „variabilă THD continuă”. Dacă acest lucru este adevărat numai pentru anumiți timpi discreti, atunci se numește „variabila stroboscopică SOI”. $t_{n}$ $t_{m}$ $A$ $A$

De exemplu, în cazul unei particule libere, energia și impulsul sunt conservate și într-adevăr sunt observabile SOI continue, dar coordonata nu este. Pe de altă parte, pentru un oscilator armonic, poziția și impulsul satisfac relațiile de comutație timp-periodice care implică faptul că x și p nu sunt observabile SOI continue. Totuși, dacă se efectuează măsurători la momente separate prin numere întregi de semicicluri ( ), comutatoarele dispar ca rezultat. Aceasta înseamnă că x și p sunt observabile stroboscopice SOI. $\tau _{k}={\frac {k}{2\nu }}$

Discuție

Observabil , care este păstrat sub evoluție liberă $A$

{\frac {\mathrm {d} }{\mathrm {d} t}}A(t)=-{\frac {i}{\hbar }}[H_{\mathcal {S}},A ]=0,

este automat o variabilă THD. Secvența măsurătorilor proiective ideale va fi automat măsurători SOI. $A$

Pentru a efectua măsurători QND pe sisteme atomice, forța de măsurare (viteza) concurează cu dezintegrarea optică cauzată de acțiunea din spate a măsurătorilor. [5] Oamenii folosesc de obicei grosimea optică sau cooperarea pentru a caracteriza relația relativă dintre puterea de măsurare și dezintegrarea optică. Folosind ghiduri de undă nanofotonice ca interfață cuantică, este posibil să se utilizeze efectiv cuplarea atomilor cu un câmp relativ slab, [6] și, prin urmare, să se efectueze o măsurătoare cuantică de precizie crescută cu un număr mic de perturbări în funcționarea sistem cuantic.

Critica

S-a dovedit că utilizarea termenului „SOI” nu adaugă nimic la noțiunea obișnuită de măsurare cuantică puternică și, în plus, poate fi confuză din cauza celor două sensuri diferite ale cuvântului „distrugere” într-un sistem cuantic (pierderea de o stare cuantică vs pierderea unei particule). [7]

Experimente

Pe 2 martie 2020, s-a cunoscut experimentul, în timpul căruia pentru prima dată a fost efectuată cu succes o măsurătoare cuantică nedistructivă a stării de spin a unui electron într-un punct cuantic din siliciu [8] .

Note

↑ Rudenko V. N., Dodonov V. V., Manko V. I. Măsurare neperturbătoare într-un experiment cu undă gravitațională Copie de arhivă din 16 martie 2022 la Wayback Machine // Letters to the Journal of Experimental and Theoretical Physics. - 1980. - T. 78, nr. 3. - S. 881-896.
↑ 1 2 Braginsky , V. Quantum Nondemolition Measurements // Science . - 1980. - Vol. 209 , nr. 4456 . - P. 547-557 . - doi : 10.1126/science.209.4456.547 . - Cod biblic . — PMID 17756820 .
↑ Braginsky V. B. , Vorontsov Yu . _ 41–53 (1974)
↑ Braginsky V. B., Vorontsov Yu . - 1977. - T. 73, nr. 10. - S. 1340-1343.
↑ Qi, Xiaodong; Baragiola, Ben Q.; Jessen, Poul S.; Deutsch, Ivan H. Răspunsul dispersiv al atomilor prinși în apropierea suprafeței unei nanofibre optice cu aplicații pentru măsurarea cuantică a nedemolării și stoarcerea spinului // Physical Review A : journal . - 2016. - Vol. 93 , nr. 2 . — P. 023817 . - doi : 10.1103/PhysRevA.93.023817 . — Cod . - arXiv : 1509.02625 .
↑ Qi, Xiaodong; Jau, Yuan-Yu; Deutsch, Ivan H. Cooperare îmbunătățită pentru stoarcerea spin indusă de măsurarea cuantică a nedemolării a atomilor cuplate la un ghid de undă nanofotonic // Physical Review A : journal . - 2018. - Vol. 97 , nr. 3 . — P. 033829 . - doi : 10.1103/PhysRevA.93.033829 . — Cod . — arXiv : 1712,02916 .
↑ Monroe, C. Demolishing Quantum Nondemolition // Physics Today : revista . - 2011. - Vol. 64 , nr. 1 . — P. 8 . - doi : 10.1063/1.3541926 . — Cod biblic . Arhivat din original pe 15 aprilie 2013.
↑ J. Yoneda, K. Takeda, A. Noiri, T. Nakajima, S. Li, J. Kamioka, T. Kodera & S. Tarucha Citire cuantică fără demolare a unui spin electron în siliciu Arhivat 6 martie 2020 la Wayback Machine // Nature Communications, volumul 11, Număr articol: 1144 (2020)

Link -uri

Măsurători nedistructive cuantice Arhivat 15 mai 2020 la Wayback Machine // Encyclopedia of Physics
Articol Physicsworld Arhivat pe 17 februarie 2012 la Wayback Machine
Măsurarea informațiilor cuantice fără a le distruge Arhivat 28 ianuarie 2012 la Wayback Machine
Numărarea fotonilor fără a-i distruge Arhivat 11 februarie 2012 la Wayback Machine