Cuantumul de conducere

Cuantumul conductanței , notat cu simbolul , este unitatea cuantificată a conductivității electrice . Este definit de sarcina elementară și constanta lui Planck ca [1] . : $G_{0}$ $e$ $h$

G_{0}={\frac {2e^{2}}{h}}

= 7,748091 729 … Vezi .

\times 10^{-5)

Apare atunci când se măsoară conductivitatea unui punct de contact cuantic și, mai general, este o componentă cheie a formulei Landauer [1] care leagă conductivitatea electrică a unui conductor cuantic de proprietățile sale cuantice. Această valoare este de două ori constanta von Klitzing ( ). $2/R_{K}$

Rețineți că cuantumul conductanței nu înseamnă că conductanța oricărui sistem trebuie să fie un multiplu întreg de . În schimb, descrie conductanța a două canale cuantice unidimensionale (un canal pentru spin up și un canal pentru spin down) dacă probabilitatea de a trece un electron care intră în canal este una, adică dacă transportul prin canal este balistic . Dacă coeficientul de transmisie este mai mic decât unitatea, atunci conductivitatea canalului este mai mică . Conductivitatea totală a sistemului este egală cu suma conductibilității tuturor canalelor cuantice paralele care alcătuiesc sistemul [2] . $G_{0}$ $G_{0}$

Concluzie

Într-un fir 1D care conectează două rezervoare cu potențiale chimice și adiabatic : $\mu_{1}$ $\mu_{2}$

Densitatea stărilor este:

{\frac {\mathrm {d} n}{\mathrm {d} \epsilon }}={\frac {2}{hv}}~,

Unde:

factorul se datorează degenerării stării în raport cu spinul electronului;

2

h

- constanta lui Planck ;

v

este viteza electronului.

Voltaj:

V=-{\frac {(\mu _{1}-\mu _{2})}{e}}~,

Unde:

e

este sarcina unui electron.

Curentul unidimensional care trece este densitatea curentului:

j=-ev(\mu _{1}-\mu _{2}){\frac {\mathrm {d} n}{\mathrm {d} \epsilon }}~.

Aceasta duce la conducere cuantificată:

G_{0}={\frac {I}{V}}={\frac {j}{V}}={\frac {2e^{2}}{h}}~.

Supraveghere

Conducția cuantizată (cuantică [1] ) are loc în firele care sunt conductori balistici când calea liberă medie este mult mai mare decât lungimea firului: . BJ van Wees și colab. a observat pentru prima dată efectul într-un punct de contact în 1988 [3] . Nanotuburile de carbon au conductivitate cuantificată [1] , independent de diametru [4] . Efectul Hall cuantic poate fi utilizat pentru a măsura cu precizie valoarea unui cuantum de conducție. $l_{\rm {el}}\gg L$

Motivația din principiul incertitudinii

O motivație simplă, intuitivă pentru un cuantum de conducție poate fi obținută folosind o incertitudine minimă energie-timp. , unde este constanta lui Planck . Curentul electric dintr-un canal cuantic poate fi exprimat ca , unde este timpul de zbor, este sarcina electronului . Aplicarea tensiunii duce la o creștere a energiei . Dacă presupunem că incertitudinea energetică este de ordinul lui , iar incertitudinea timpului este de ordinul lui , atunci putem scrie . Folosind faptul că conductivitatea electrică este , rezultă: $\Delta E\Delta t\aproximativ h$ $h$ $eu$ $e/\tau$ $\tau$ $e$ $V$ $E=eV$ $E$ $\tau$ $\Delta E\Delta t\aprox (eV)(e/I)\aprox h$ $G=I/V$

G\aprox e^{2}/h~.

Note

↑ 1 2 3 4 Slusar V. I. Nanoantennas: approaches and perspectives Copie de arhivă din 3 iunie 2021 la Wayback Machine // Electronics: Science, Technology, Business. - 2009. - Nr. 2. - P. 61.
↑ S. Datta, Electronic Transport in Mesoscopic Systems , Cambridge University Press, 1995, ISBN 0-521-59943-1
↑ BJ van Wees (1988). „Conductanța cuantificată a contactelor punctuale într-un gaz electronic bidimensional”. Scrisori de revizuire fizică . 60 (9): 848-850. Cod biblic : 1988PhRvL..60..848V . DOI : 10.1103/PhysRevLett.60.848 . PMID 10038668 .
↑ S. Frank (1998). Rezistoare cuantice cu nanotuburi de carbon. stiinta . 280 (1744-1746): 1744-6. Cod biblic : 1998Sci ...280.1744F . DOI : 10.1126/science.280.5370.1744 . PMID 9624050 .