Coeficient de asimetrie

Coeficient de asimetrie - în teoria probabilității, o cantitate care caracterizează asimetria distribuției unei variabile aleatoare date .

Definiție

Să fie dată o variabilă aleatoare astfel încât . Let desemnează al treilea moment central : , și este abaterea standard . Atunci coeficientul de asimetrie este dat de formula [1] : $X$ ${\mathbb {E}}|X|^{3}<\infty$ $\mu _{3}$ $\mu _{3}={\mathbb {E}}\left[(X-{\mathbb {E}}X)^{3}\right]$ $\sigma ={\sqrt {{\mathrm {D}}[X]}}$ $X$

A_{S}={\frac {\mu _{3}}{\sigma ^{3}}}

Note

Informal vorbind, coeficientul de asimetrie este pozitiv dacă coada dreaptă a distribuției este mai lungă decât cea stângă și negativ în caz contrar.
Dacă distribuția este simetrică față de așteptarea matematică , atunci coeficientul său de asimetrie este egal cu zero [2] .

Vezi și

Coeficientul de kurtoză

Note

↑ Derr, 2021 , p. 143.
↑ Derr, 2021 , p. 144.

Literatură

Derr, V. Ya. Teoria probabilității și statistică matematică: manual pentru universități. - Sankt Petersburg. : Lan, 2021. - 596 p. — ISBN 978-5-8114-6515-6 .