Magnetorezistenta

Magnetorezistență (efect magnetorezistiv) - modificarea rezistenței electrice a unui material într-un câmp magnetic . [1] Efectul a fost descoperit pentru prima dată în 1856 de William Thomson . În cazul general, se poate vorbi de orice modificare a curentului prin eșantion pentru aceeași tensiune aplicată și modificare a câmpului magnetic . Toate substanțele au un anumit grad de magnetorezistă. Pentru supraconductori , capabili să conducă curentul electric fără rezistență , există un câmp magnetic critic care distruge acest efect și substanța intră într-o stare normală în care se observă rezistența. În metalele normale, efectul magnetorezisnței este mai puțin pronunțat. La semiconductori, modificarea relativă a rezistenței poate fi de 100-10.000 de ori mai mare decât în cazul metalelor .

Magnetorezistența unei substanțe depinde și de orientarea probei în raport cu câmpul magnetic. Acest lucru se datorează faptului că câmpul magnetic nu modifică proiecția vitezei particulelor pe direcția câmpului magnetic, ci datorită forței Lorentz răsucește traiectoriile într-un plan perpendicular pe câmpul magnetic. Așa se explică de ce câmpul transversal are un efect mai puternic asupra rezistenței decât cel longitudinal. Aici[ unde? ] ne vom concentra în principal pe magnetoresistența transversală a sistemelor bidimensionale , când câmpul magnetic este orientat perpendicular pe planul mișcării particulelor.

Pe baza efectului magnetorezistiv, sunt creați senzori de câmp magnetic.

Explicația calitativă a efectului

Acest fenomen poate fi înțeles calitativ dacă luăm în considerare traiectoriile particulelor încărcate pozitiv (de exemplu, găurile ) într-un câmp magnetic. Lasă un curent să treacă prin eșantion de -a lungul axei X. Particulele au o viteză termică sau, dacă gazul din gaură este degenerat, atunci viteza medie a particulelor este egală cu viteza Fermi (viteza particulelor la nivelul Fermi ), care trebuie să fie mult mai mare decât viteza mișcării lor direcționate (deriva). Fără un câmp magnetic, purtătorii de sarcină se deplasează în linie dreaptă între două ciocniri. $j$

Într-un câmp magnetic extern (perpendicular pe curent), traiectoria într -o probă nelimitată va fi o secțiune a cicloidă cu o lungime (cale liberă medie), iar în timpul drumului liber (timpul dintre două ciocniri) de-a lungul câmpului, particula va parcurge o cale mai mică decât , și anume $B$ $l$ $E$ $l$

l_{x}\aprox l\cos \phi \aprox l(1-{\frac {\mu ^{2}B^{2}}{2}}).\qquad (1.1)

Deoarece în timpul drumului liber, particula parcurge o cale mai scurtă de-a lungul câmpului , aceasta este echivalentă cu o scădere a vitezei de derivă sau a mobilității și, prin urmare, conductivitatea gazului din gaură, adică rezistența ar trebui să crească. Diferența dintre rezistența la un câmp magnetic finit și rezistența în absența unui câmp magnetic se numește în mod obișnuit magnetorezistă. $\tau$ $E$

De asemenea, este convenabil să se ia în considerare nu modificarea rezistenței totale, ci caracteristica locală a conductorului - rezistența specifică într-un câmp magnetic ρ(B) și fără un câmp magnetic ρ(0). Luând în considerare răspândirea statistică a timpilor (și lungimii) drumului liber, obținem

\Delta \rho (B)=\rho (B)-\rho (0)=\rho (0)\mu ^{2}B^{2},\qquad (1.2)

unde este mobilitatea particulelor încărcate, iar câmpul magnetic este considerat mic: . Aceasta are ca rezultat o magnetorezistă pozitivă. În eșantioanele limitate tridimensionale, apare o diferență de potențial pe fețele laterale din cauza efectului Hall , în urma căreia purtătorii de sarcină se deplasează în linie dreaptă, prin urmare, din acest punct de vedere, nu ar trebui să existe magnetorezistă. De fapt, are loc și în acest caz, deoarece câmpul Hall compensează acțiunea câmpului magnetic doar în medie, de parcă toți purtătorii de sarcină s-ar deplasa cu aceeași viteză (derivare). Cu toate acestea, vitezele electronilor pot fi diferite, astfel încât particulele care se mișcă la viteze mai mari decât viteza medie sunt afectate de câmpul magnetic mai puternic decât câmpul Hall. În schimb, particulele mai lente sunt deviate de câmpul Hall predominant. Ca urmare a răspândirii vitezei particulelor, contribuția purtătorilor de sarcină rapide și lente la conductivitate scade, ceea ce duce la o creștere a rezistenței, dar într-o măsură mult mai mică decât într-o probă nelimitată [2] . $\mu$ $\mu B\ll 1$

Concluzie

În modelul Drude , ecuația pentru viteza de derive a unei particule (pentru simplitate, luați în considerare o gaură) în câmpurile electrice și magnetice are forma: $v_{d)$ ${\vec {E}}$ ${\vec {B}}$

{\frac {m{\vec {v}}_{d}}{\tau }}=e\left({\vec {E}}+[{\vec {v}}_{d} \times {\vec {B}}]\right),\qquad (2.1)

unde m este masa efectivă a găurii, e este sarcina elementară , τ este timpul de relaxare a impulsului (timpul dintre ciocniri când impulsul se modifică semnificativ). Soluția acestei ecuații poate fi căutată ca suma a trei vectori care definesc baza unui spațiu tridimensional.

{\vec {v}}_{d}=a_{1}{\vec {E}}+a_{2}{\vec {B}}+a_{3}[{\vec {E} }\times {\vec {B}}].\qquad (2.2)

Iată coeficienții doriti. Dacă substituim această expresie în originalul (2.1), obținem $a_{i}$

a_{1}{\vec {E}}+a_{2}{\vec {B}}+a_{3}[{\vec {E}}\times {\vec {B}}]= {\frac {e\tau }{m}}\left({\vec {E}}+\left[\left(a_{1}{\vec {E}}+a_{2}{\vec {B ))+a_{3}[{\vec {E}}\times {\vec {B}}]\right)\times {\vec {B}}\right]\right).\qquad (2.3)

Folosind formula produsului dublu încrucișat

[{\vec {E}}\times {\vec {B}}]\times {\vec {B}}=-[{\vec {B}}\times [{\vec {E}} \times {\vec {B}}]]=-{\vec {E}}B^{2}+{\vec {B}}({\vec {B}}\cdot {\vec {E}} ),\qquad(2.4)

să reducem expresia (2.3) la următoarea formă:

(a_{1}-\mu +a_{3}\mu B^{2}){\vec {E))+(a_{2}-a_{3}\mu ({\vec {B }}\cdot {\vec {E)))){\vec {B}}+(a_{3}-\mu a_{1})[{\vec {E}}\times {\vec {B} }]=0,\qquad(2.5)

prin colectarea coeficienţilor la vectorii de bază. Echivalând coeficienții de la vectorii de bază la zero, găsim valorile

a_{1}={\frac {\mu }{1+(\mu B)^{2}}},\qquad (2.6)

a_{2}={\frac {\mu ^{3}({\vec {B}}\cdot {\vec {E}})}{1+(\mu B)^{2}} },\qquad (2.7)

a_{3}={\frac {\mu ^{2}}{1+(\mu B)^{2}}}.\qquad (2.8)

Curentul și viteza de derive sunt legate de relație

{\vec {\jmath }}=ne{\vec {v}}_{d}.\qquad (2.9)

unde n este concentrația de electroni implicați în conducere. Să exprimăm conductivitatea în termeni de mobilitate $\mu ={\frac {e\tau {m)}$

\sigma _{0}=ne\mu .\qquad (2.10)

Acum, cunoscând viteza de derive, scriem expresia generală pentru densitatea curentului [3]

{\vec {\jmath }}={\frac {\sigma _{0}}{1+(\mu B)^{2}}}{\vec {E}}+{\frac {\ sigma _{0}(\mu {\vec {B}}\cdot {\vec {E}})}{1+(\mu B)^{2}}}\mu {\vec {B}}+ {\frac {\sigma _{0}}{1+(\mu B)^{2}}}[{\vec {E}}\times \mu {\vec {B}}].\qquad (2.11 )

Gaz electronic bidimensional

Într-o probă închisă cu un gaz electronic bidimensional într-un câmp magnetic transversal, câmpul Hall compensează acțiunea câmpului magnetic atunci când sunt îndeplinite următoarele condiții:

Gazul de electroni bidimensional este degenerat , adică temperatura este destul de scăzută în comparație cu energia Fermi și nu există o răspândire a energiei purtătorilor, adică au aceeași viteză Fermi.
Există un singur tip de transportator, deoarece câmpul Hall nu poate compensa deriva de transportatori cu diferite mobilități sau taxe. Sistemul trebuie să fie, de asemenea, omogen în ceea ce privește distribuția concentrației de purtători, deoarece diferite concentrații corespund diferitelor energii și viteze ale particulelor.
Câmpul nu poate fi cuantizat, adică atunci când se observă efectul Shubnikov-de Haas .
Efectul de magnetorezistă se dovedește a fi sensibil la forma probei . Lungimea unui eșantion dreptunghiular ar trebui să fie mult mai mare decât lățimea sa, deoarece se observă distorsiunea liniilor curente în apropierea contactelor curente. În consecință, toate măsurătorile trebuie efectuate într-un circuit cu patru pini la curent continuu.
O altă limitare există în ceea ce privește dimensiunea eșantionului. Trebuie să fie macroscopic. Transportul în acesta trebuie să fie difuziv, iar lungimea coerenței de fază (lungimea defecțiunii de fază) trebuie să fie mult mai mică decât dimensiunea eșantionului.

Strict vorbind, îndeplinirea acestor condiții este o condiție necesară pentru absența magnetoresistenței pozitive. Există însă efecte, atât clasice, cât și cuantice (localizare slabă) și multiparticule (interacțiuni electron-electron într-un lichid Fermi), care pot duce la magnetorezistă într-un sistem bidimensional.

Un eșantion nerestricționat poate fi modelat ca un disc ( disc Corbino ). Deoarece curentul are un caracter radial, deviația purtătorilor de sarcină sub acțiunea unui câmp magnetic are loc într-o direcție perpendiculară pe rază, prin urmare, nu există separare și acumulare de sarcini, iar câmpul Hall nu apare. În geometria discului Corbino, efectul magnetorezistenței este maxim.

Dacă câmpul magnetic este direcționat de-a lungul curentului j , atunci în acest caz nu ar trebui să existe o modificare a rezistenței. Cu toate acestea, într-un număr de substanțe, se observă magnetorezistă, care se explică prin forma complexă a suprafeței Fermi .

Tensor de conductivitate

Expresia (2.11) este mult simplificată dacă luăm în considerare un gaz de gaură bidimensional (în planul XY) plasat într-un câmp magnetic transversal. Adică, câmpul magnetic este direcționat de-a lungul axei Z

{\vec {B}}=(0,0,B_{z})\qquad (3.1)

iar câmpul magnetic și câmpul electric sunt ortogonale unul față de celălalt

({\vec {B}}\cdot {\vec {E}})=0.\qquad (3.2)

Atunci expresia (2.11) scrisă sub formă de matrice ia forma

\left({\begin{array}{c}j_{x}\\j_{y}\\\end{array}}\right)=\sigma \left({\begin{array}{c }E_{x}\\E_{y}\\\end{array}}\right)={\frac {\sigma _{0}}{1+(\mu B_{z})^{2}} }\left({\begin{array}{cc}1&\mu B_{z}\\-\mu B_{z}&1\\\end{array}}\right)\left({\begin{array} {c}E_{x}\\E_{y}\\\end{array}}\right),\qquad (3.3)

unde tensorul σ se numește tensorul de conductivitate al unui gaz de gaură bidimensională într-un câmp magnetic.

Dacă luăm în considerare un eșantion dreptunghiular suficient de lung, astfel încât liniile de curgere de la contacte să fie paralele cu laturile eșantionului, atunci nu există curent j y în acest sistem . Puteți scrie relația dintre componentele câmpului electric (E y se numește câmp Hall)

E_{y}=\mu B_{z}E_{x},\qquad (3.4)

ceea ce duce la expresia pentru curentul j x

j_{x}=\sigma _{0}E_{x},\qquad (3.5)

independent de câmpul magnetic, adică de absența magnetorezistentei. [3]

Matricea inversă a matricei de conductivitate se numește tensor de rezistență

\rho =\sigma ^{-1},\qquad (3.4)

iar în cazul general pentru inversare este necesar să se utilizeze formulele

\rho _{xx}={\frac {\sigma _{xx}}{\sigma _{xx}^{2}+\sigma _{xy}^{2}}},\qquad (3,5 )

\rho _{xy}=-{\frac {\sigma _{xy}}{\sigma _{xx}^{2}+\sigma _{xy}^{2}}},\qquad ( 3.6)

unde în loc de componentele tensorului de conductivitate ar trebui să se utilizeze componentele din ecuația (3.3) sau în mod explicit

\rho ={\frac {1}{\sigma _{0}}}\left({\begin{array}{cc}1&-\mu B_{z}\\\mu B_{z}&1 \\\end{matrice}}\right).\qquad (3.7)

Pentru un gaz electronic bidimensional se folosesc formulele (3.3), unde semnul este inversat în fața mobilității în tensorul de conductivitate (sau pur și simplu matricea de conductivitate transpusă).

Magnetorezistență geometrică

Dacă luăm în considerare o probă dreptunghiulară (lungime L și lățime d) cu un gaz electronic bidimensional (câmpul magnetic este îndreptat perpendicular pe planul probei), atunci proba prezintă magnetorezistă asociată cu redistribuirea curenților în câmpul magnetic. [4] :

{\frac {R(B)-R(0)}{R(0)}}=g\left({\frac {L}{d}}\right)(\mu B_{z}) ^{2},\qquad (4.1)

Unde

g\left({\frac {L}{d}}\right)={\frac {16}{\pi ^{3}}}{\frac {1}{L/d}}\sum _{k=0}^{\infty }{\frac {\mathrm {th} \left({\frac {\pi }{2)){\frac {L}{d))(2k+1)\ dreapta)}{(2k+1)^{3}}}.\qquad (4.2)

Tipuri de magnetorezistă

Clasificarea magnetoresistențelor se realizează în funcție de semnul modificării rezistenței probei într-un câmp magnetic și în funcție de diferențele de cauze care provoacă împrăștierea dependentă de spin a purtătorilor de curent.

Magnetorezistență negativă

Printre efectele care duc la magnetorezistă, se poate distinge localizarea slabă , ca efect cel mai cunoscut care duce la magnetoresistență negativă, adică se observă o creștere a conductibilității atunci când se aplică un câmp magnetic. Acesta este un efect de interferență cuantică cu un electron, care duce la o împrăștiere suplimentară a purtătorilor, ceea ce reduce conductivitatea.

Magnetorezistență anizotropă

O caracteristică a materialelor feromagnetice este dependența rezistenței lor electrice de unghiul dintre direcția de mișcare a purtătorilor de curent și direcția de magnetizare din probă datorită interacțiunii spin-orbita [5] . Efectul este destul de slab (modificarea rezistenței nu depășește câteva procente), dar, cu toate acestea, acest lucru a făcut posibilă utilizarea lui în senzorii de câmp magnetic înainte de descoperirea efectului de rezistență magnetică gigantică [6] .

Magnetorezistență gigantică

A fost descoperit experimental de două grupuri științifice conduse de Albert Fehr și Peter Grünberg în mod independent în 1988 . Pentru descoperirea efectului magnetoresistenței gigantice, Fer și Grünberg au primit Premiul Nobel pentru Fizică pentru 2007 [7] .

Efectul se manifestă în structuri multistrat ( superlatice ) constând din straturi alternante feromagnetice și nemagnetice. Prin alegerea grosimii stratului nemagnetic, se poate realiza ca starea fundamentală să fie direcția antiparalelă a magnetizării în straturile magnetice învecinate ( o structură antiferomagnetică ). Prin aplicarea unui câmp magnetic extern, se poate orienta magnetizarea paralelă în toate straturile. În acest caz, o parte din electroni vor trece prin structură, împrăștiindu-se foarte slab [8] [9] .

Magnetorezistență colosală

Efectul colosal de magnetorezistă este înțeles ca dependența puternică a rezistenței electrice a unor manganiți de structura perovskită . Spre deosebire de efectul magnetoresistenței gigantice , structurile multistrat nu sunt necesare aici [10] .

Magnetorezistența tunelului

Rezistența magnetică de tunel, ca și cea gigant , se observă în structurile multistrat ale materialelor feromagnetice , unde un dielectric este utilizat ca strat intermediar între ele , prin care electronii tunelesc atunci când un curent electric trece prin eșantion. Efectul a fost descoperit de Michel Julier în 1975 , dar la acea vreme nu a atras atenția, întrucât se manifesta doar la temperaturile heliului [11] . În prezent, după descoperirea materialelor la temperatură ridicată care fac posibilă observarea acestuia, senzorii bazați pe acesta au înlocuit dispozitivele care folosesc magnetorezistă gigantică.

Vezi și

Note

↑ L. I. Koroleva, S. A. Nikitin. MAGNETOSISTIVITATE . Marea Enciclopedie Rusă . Preluat la 28 ianuarie 2022. Arhivat din original la 28 ianuarie 2022. (Rusă)
↑ Kireev, PSFizica semiconductoarelor, ed. a II-a (nedefinită) . - Moscova: Mir Publishers , 1978. - S. 696.
↑ 1 2 Askerov, BMFenomene de transport de electroni în semiconductori ,ed. a 5-a . - Singapore: World Scientific , 1994. - P. 416.
↑ Vorob'ev VN și Sokolov Yu. F. „Determinarea mobilității în probă mică de arseniură de galiu din efecte magnetorezistive” Sov. Fiz. Semiconductors 5 , 616 (1971).
↑ Hari Singh Nalwa. Manual de materiale cu film subțire: nanomateriale și pelicule subțiri magnetice. - Presa Academică, 2002. - Vol. 5. - P. 514. - 633 p. — ISBN 9780125129084 .
↑ Claude Chappert, Albert Fert și Frederic Nguyen Van Dau. Apariția electronicii de spin în stocarea datelor (engleză) // Nature Materials : journal. - 2007. - Vol. 6 . - P. 813-823 . - doi : 10.1038/nmat2024 .
↑ Premiul Nobel pentru Fizică 2007 . Site-ul oficial al Premiului Nobel. Consultat la 27 februarie 2011. Arhivat din original pe 10 august 2011.
↑ .
↑ S.A. Nikitin. STRUCTURI MAGNETICE ÎN CRISTAL ŞI SUBSTANTE AMORFE . Jurnal Educaţional Soros . Legătura rusă (1996). Data accesului: 15 februarie 2018. Arhivat din original pe 16 februarie 2018. (nedefinit)
↑ Magnetorezistență colosală, ordinea încărcăturii și proprietățile conexe ale oxizilor de mangan / Ed. de CNR Rao şi B. Raveau. - World Scientific Publishing Co., 1998. - P. 1-2. — 356 p. - ISBN 978-981-02-3276-4 .
↑ M. Jullière. Tunnel între filmele feromagnetice (engleză) // Fiz. Lett. : jurnal. - 1975. - Vol. 54A . - P. 225-226 . sciencedirect Arhivat 8 iulie 2009 la Wayback Machine

Dicționare și enciclopedii	Mare norvegian Rusă mare Rusă mare Britannica (online)