Mobilitatea transportatorului de taxe

Mobilitatea purtătorilor de sarcină este coeficientul de proporționalitate dintre viteza de derive a purtătorilor și câmpul electric extern aplicat . Determină capacitatea electronilor și a găurilor din metale și semiconductori de a răspunde la influențele externe. Dimensiunea de mobilitate este m 2 /( V s ) sau cm 2 / ( V s ) . De fapt, mobilitatea este numeric egală cu viteza medie a purtătorilor de sarcină la o intensitate a câmpului electric de 1 V/m. Este de remarcat faptul că viteza instantanee poate fi mult mai mare decât cea de deriva. Conceptul de mobilitate poate fi aplicat numai la câmpuri electrice slabe, când liniaritatea față de câmpul electric este satisfăcută și nu există încălzire a purtătorilor, care este asociată cu pătratul câmpului electric.

Mediu omogen

În cel mai simplu caz al unui mediu izotrop, ca definiție a mobilității (a acestui tip de purtători de curent), se poate scrie:

\mu ={\frac {|v_{d}|}{|E|)),

unde este valoarea absolută a vitezei de derivă (viteza medie de deriva a purtătorilor sub acțiunea unui anumit câmp) și este valoarea absolută a intensității acestui câmp (este important ca aceasta să fie nenegativă chiar și atunci când purtătorii se deplasează în derivă împotriva câmpului – când sunt încărcate negativ). $|v_{d}|$ $|E|$ $\mu$

În cazul unui mediu omogen, acesta nu depinde de poziție (în cadrul mediului dat). $\mu$

Viteza de derivă, împreună cu concentrația purtătorilor de curent, determină curentul (densitatea curentului) în mediu:

j_{\alpha }=qn\mu E_{\alpha }=\sigma E_{\alpha }.

Iar mobilitatea este astfel legată de conductivitatea mediului

\sigma =qn\mu ,

și, în consecință, cu rezistivitatea sa:

\rho ={\frac {1}{qn\mu )).

(Aceste formule sunt scrise pentru cazul în care conductivitatea electrică se datorează unui tip de purtător; în caz contrar, este necesar să se însumeze toate tipurile de purtători:

\sigma =\sum _{i}q_{i}n_{i}\mu _{i},

- totuși, în multe cazuri, unul dintre tipurile de transportatori aduce o contribuție covârșitoare, atunci puteți utiliza aproximativ formula pentru un singur transportator, ținând cont de acest tip principal).

În modelele clasice, cum ar fi modelul Drude , (suficient de bun în aproape toate privințele în cazul unui corp solid doar pentru a descrie purtători masivi cu mobilitate relativ scăzută, cum ar fi ionii, dar nu pentru electronii dintr-un metal), viteza de deriva este de ordinul vitezei reale a purtătorilor de mișcare. Pentru cazuri similare cu cazul electronilor de conducție dintr-un metal, care au un modul de viteză de ordinul vitezei Fermi , viteza de deriva, care este mult mai mică decât această valoare, este de fapt doar un vector (ținând cont de semnul ) medierea acestor viteze mari, ținând cont de concentrație, care depinde de direcție (vezi modelul Lifshitz ); totuși, acest lucru nu ne împiedică deloc să folosim în mod formal viteza de derive, înțeleasă în acest fel, așa cum este folosită în formulele de aici.

Pentru mobilitatea în modelele clasice, este cunoscută și următoarea expresie, care se obține din ecuația cinetică Boltzmann în aproximarea timpului de relaxare : $\tau$

\mu =\left|{\frac {e}{m^{*}}}\right|\tau ,

unde este masa efectivă a purtătorilor. $m^{{*}}$

Notație tensorală

Într -un mediu anizotrop , mobilitatea leagă componentele vitezei de derivă de componentele câmpului electric $v_{d}^{{\alpha }}$ $E_{\beta }$

v_{d}^{{\alpha }}=\mu _{{\alpha \beta }}E_{{\beta }}.

Mobilitatea sălii

Mobilitatea de mai sus a purtătorilor de sarcină se mai numește și mobilitate în derivă . Diferă de mobilitatea Hall , care poate fi determinată folosind efectul Hall (vezi metoda van der Pauw ). $\noroi$ $\mu_H$

\mu_H = r_H \mu_d

unde parametrul adimensional, factorul Hall, este egal cu

r_{H}={\frac {\langle \tau ^{2}\rangle }{\langle \tau \rangle ^{2))}

Aici , este timpul de relaxare (în termeni de moment) al purtătorilor de sarcină și denotă o medie asupra distribuției de energie a electronilor. Factorul Hall este un atribut al unui solid real și depinde de mecanismul de împrăștiere a purtătorului: atunci când este împrăștiat de ionii de impuritate ; la împrăștiere de către fononi ; în metale și semiconductori foarte degenerați, precum și într-un câmp magnetic puternic, dar nu cuantizarea ( ) [1] . $\tau$ $\langle \cdot \rangle$ $r_H = 1,93$ $r_H = 1,18$ ${\mu _{H}}^{2}B^{2}\gg 1$ $r_H = 1$

Mobilitate de suprafață

Mobilitatea de suprafață este mobilitatea purtătorilor care se deplasează paralel cu suprafața în regiunea apropiată de suprafață a unui solid, asociată cu mecanisme specifice de împrăștiere cauzate de prezența unei interfețe între două faze.

Note

↑ Kuchis, E.V. Metode pentru studierea efectului Hall . - M . : Radio şi comunicare, 1974. - S. 11-12. — 264 p. — ISBN 5256007343 . (Rusă)