Modulul de elasticitate în vrac

Modulul de elasticitate volumetric (modulul de compresie volumetrică sau integrală) este o caracteristică a capacității unei substanțe de a rezista la compresiune integrală. Această valoare determină relația dintre modificarea relativă a volumului corpului și presiunea care a provocat această modificare. De exemplu, în apă , modulul de elasticitate în vrac este de aproximativ 2000 M Pa ; acest număr arată că pentru a reduce volumul de apă cu 1% , este necesar să se aplice o presiune externă de 20 MPa . Pe de altă parte, cu o creștere a presiunii externe cu 0,1 MPa , volumul de apă scade cu 1/20.000 parte . Unitatea de măsură a modulului de elasticitate în vrac în Sistemul Internațional de Unități (SI) este pascalul (desemnarea rusă: „Pa”; internațional: „Pa”) [1] .

Definiție

Modulul de elasticitate în vrac este determinat de formula:

K=-V{\frac {dp}{dV)),

unde este presiunea și volumul. $p$ $V$

Reciproca modulului în vrac se numește raport de compresie volumetrică .

Se poate arăta că, în cazul unui corp izotrop , modulul vrac poate fi exprimat în termenii oricăror două dintre următoarele mărimi: modulul Young , raportul lui Poisson , modulul de forfecare , primul parametru Lame : $E$ $\nu$ $G$ $\lambda$

K={\frac {E}{3(1-2\nu ))).

K={\frac {EG}{3(3G-E))).

K={\frac {E+3\lambda +{\sqrt {E^{2}+9\lambda ^{2}+2E\lambda }}}{6}}.

K={\frac {2G(1+\nu )}{3(1-2\nu ))).

K={\frac {\lambda (1+\nu )}{3\nu )).

K=\lambda +{\frac {2G}{3)).

Relații termodinamice

Strict vorbind, modulul de elasticitate în vrac este o mărime termodinamică și este necesar să se determine modulul de elasticitate în vrac în funcție de condițiile de schimbare a temperaturii: la temperatură constantă (izotermă ), la entropie constantă ( adiabatică ), etc. În special , astfel de diferenţe sunt de obicei importante pentru gaze . $K_{T}$ $K_{S}$

În cazul unui gaz ideal, modulele izoterme și adiabatice de elasticitate în vrac sunt exprimate prin formule simple. Deci, din ecuația izotermei gazelor ideale rezultă: $p={\frac {\mathrm {const} {V))$

K_{T}=P\,.

Folosind ecuația adiabatică , puteți obține $p\,\cdot V^{\gamma }=\mathrm {const},$

K_{S}=\gamma P,

unde este exponentul adiabatic . $\gamma$

Ecuațiile de mai sus, care sunt valabile exact pentru gazele ideale , devin aproximative în raport cu gazele reale .

Pentru lichide, modulul în vrac K și densitatea ρ determină viteza sunetului ( unde de presiune formulei Newton-Laplace

c={\sqrt {\frac {K}{\rho }}}.

Dimensiune

Modulul de elasticitate în vrac poate fi măsurat folosind difracția cu raze X pe pulbere , o metodă de polarizare acustică (pentru medii solide).

Unele sensuri

Valori aproximative ale modulului în vrac (K) pentru unele materiale

Material	Modulul de elasticitate în vrac în GPa	Modulul vrac în lire-forță pe inch pătrat
Sticlă (vezi și graficul de sub tabel)	de la 35 la 55	5,8⋅10 3
Oţel	160	23⋅10 3
diamant [2]	442	64⋅10 3

Valori aproximative ale modulului în vrac (K) pentru alte substanțe

Apă	2,2⋅10 9 Pa (valoarea crește la presiuni mai mari)
Aer	1,42⋅10 5 Pa (modulul de elasticitate adiabatic în vrac)
Aer	1,01⋅10 5 Pa (modul în vrac la temperatură constantă)
heliu solid	5⋅10 7 Pa (aproximativ)

Note

↑ Proprietăți elastice în vrac . hiperfizica . Universitatea de Stat din Georgia. Consultat la 1 octombrie 2011. Arhivat din original la 30 august 2012. (nedefinit)
↑ Cohen, Marvin. Calculul modulelor vrac ale diamantelor și solidelor de amestec de zinc (engleză) // Physical Review B : jurnal. - 1985. - Vol. 32 . - P. 7988-7991 . - doi : 10.1103/PhysRevB.32.7988 . - Cod .
↑ Fluegel, Alexander Calcularea modulului Bulk al ochelarilor (link descendent) . glassproperties.com . Consultat la 1 octombrie 2011. Arhivat din original la 30 august 2012. (nedefinit)

Dicționare și enciclopedii	Un norvegian grozav Britannica (online)
În cataloagele bibliografice	GND : 4370739-7

Module elastice pentru materiale izotrope omogene
Modulul de elasticitate în vrac ( ) $K$ modulul Young ( ) $E$ Parametri lame ( ) $\lambda$ Modulul de forfecare ( ) $G$ Raportul lui Poisson ( ) $\nu$ Modulul undei P () $M$