Plan înclinat

Un plan înclinat este o suprafață plană așezată la un unghi față de orizontală. Planul înclinat este unul dintre mecanismele simple . Vă permite să ridicați sarcina, aplicând o forță care este vizibil mai mică decât forța gravitațională care acționează asupra acestei sarcini.

Rampele și scările sunt exemple de planuri înclinate . Principiul unui plan înclinat poate fi văzut și în instrumente de perforare și tăiere precum dalta , toporul , plugul , paa , șurubul .

Mișcarea pe un plan înclinat

Ecuația celei de-a doua legi a lui Newton pentru mișcarea unui corp de-a lungul unui plan înclinat se scrie ca

m{\vec {a}}={\vec {N}}+m{\vec {g}}+{\vec {f}}

unde este masa corpului, este vectorul de accelerație , este forța reacției normale (impactul) suportului, este accelerația căderii libere , este forța de frecare , egală ca mărime în mișcare și în repaus. Se presupune că nu există componente de viteză în direcția perpendiculară pe planul figurii și nu există forțe suplimentare. $m$ ${\vec {a}}$ ${\vec {N}}$ ${\vec {g}}$ ${\vec {f}}$ $\mu N$ $mg\sin \theta$

Un corp poate efectua o mișcare uniform accelerată cu accelerație

a=g(\sin \theta +\mu \cos \theta )

- la urcarea pe un plan înclinat;

a=g(\sin \theta -\mu \cos \theta )

- la coborârea dintr-un plan înclinat;

aici este coeficientul de frecare al corpului pe suprafață, este unghiul de înclinare al planului. $\mu$ $\theta$

Natura mișcării unui corp așezat pe un plan înclinat fără a-i oferi o viteză inițială depinde de raportul dintre unghi și unghiul critic ( ). Corpul va fi în repaus dacă unghiul de înclinare al planului este mai mic decât unghiul critic și va coborî uniform dacă . Într-un caz special, când unghiul de înclinare al planului este de 90°, iar corpul cade de-a lungul peretelui. Într-un alt caz special — când planul are o înclinare de 0° și este paralel cu solul — corpul nu se poate mișca fără aplicarea unei forțe exterioare. $\theta$ $\theta _{crit)$ $\tan \theta _{crit}=\mu$ $\theta$ $\theta >\theta _{crit)$ $\theta$ $a=g$

Urcarea la orice a fost și coborârea la sunt realizabile numai dacă corpul are o viteză inițială (direcționată, respectiv, în sus sau în jos). La urcare, corpul se va opri după un timp și apoi fie rămâne în repaus (dacă ), fie începe să coboare singur (dacă ). La coborâre în condiții posibile de viteza inițială, va avea loc și o oprire. $\theta$ $\theta <\theta _{crit)$ $\theta <\theta _{crit)$ $\theta >\theta _{crit)$ $\theta <\theta _{crit)$

Dacă și există o viteză inițială îndreptată în jos, corpul trebuie să coboare cu această viteză fără accelerație. $\theta =\theta _{crit)$

Pentru unghiuri apropiate va avea efect imperfecțiunea aproximării constantei coeficientului de frecare. În realitate, coeficientul de frecare în repaus (care determină limita forței de frecare statice ) este ușor diferit , mai des în sus, de , din cauza căreia unghiul critic pentru începerea mișcării este puțin mai mare decât pentru mișcarea în sine. Adesea, ca și în discuția de mai sus, acest detaliu este neglijat. $\theta _{crit)$ $f_{stat,max}=(mg\sin \theta)_{max}=\mu _{stat}N$ $\mu$

Plan înclinat

Mișcarea pe un plan înclinat

Vezi și