Operatorul Perron-Frobenius este un operator care descrie schimbarea în timp a densității de probabilitate în spațiul de fază al stărilor unui sistem dinamic . Numit după matematicienii germani Ferdinand Frobenius și Oskar Perron .
Să considerăm un ansamblu de traiectorii ale unui sistem dinamic, ale căror date inițiale sunt distribuite în spațiul fazelor cu o anumită densitate de probabilitate . Fie ca starea sistemului dinamic în spațiul fazelor să se schimbe în timp . În acest caz, densitatea de probabilitate se modifică: . Operatorul se numește operatorul Perron-Frobenius [1] .