Lipsa de invidie

Absența invidiei este criteriul unei împărțiri corecte . Într-o împărțire care nu are ca rezultat invidie [1] , orice agent simte că cota sa nu este mai mică decât cota celorlalți agenți, prin urmare niciun agent nu simte invidie .

Definiții

Resursa este partajată între mai mulți agenți, astfel încât orice agent primește o partajare . Orice agent are o relație subiectivă de preferință pentru diferite acțiuni posibile. Se spune că, ca urmare a divizării, nu există invidie dacă pentru oricare și : $i$ $X_{i}$ $i$ $\succeq _{i)$ $i$ $j$

X_{i}\succeq _{i}X_{j)

Dacă preferințele agenților sunt reprezentate prin funcții , atunci această definiție este echivalentă cu afirmația: $V_i$

V_{i}(X_{i})\geqslant V_{i}(X_{j})

În caz contrar, spunem că agentul este gelos pe agent dacă preferă propria sa piesă decât piesa agentului , adică: $i$ $j$ $i$ $j$

X_{i}\prec _{i}X_{j)

V_{i}(X_{i})<V_{i}(X_{j})

Se spune că nu există invidie ca urmare a divizării dacă niciun agent nu este gelos pe un alt agent.

Istorie

Criteriul fără invidie a fost introdus pentru problema tăierii corecte a prăjiturii de către Georgy A. Gamov și Marvin Stern în 1958 [2] . În contextul problemei tăierii echitabile a prăjiturii , absența invidiei înseamnă că fiecare agent crede că cota sa este cel puțin la fel de mare ca orice altă cotă. În contextul împărțirii atribuțiilor, absența invidiei înseamnă că fiecare agent crede că cota sa nu este cel puțin mai mare decât celelalte acțiuni. Criteriul decisiv este lipsa de dorință a agentului de a-și schimba cota cu cota altui agent.

Vezi articole:

Tăierea prăjiturii geloase — o privire de ansamblu detaliată a procedurilor și rezultatelor asociate cu criteriul fără invidie pentru tăierea prăjiturii.
Diviziunea invidioasă de grup - întărirea criteriului absenței invidiei de la agenții individuali către coaliții de grupuri de agenți.

Duncan Foley a aplicat în 1967 criteriul absenței invidiei la problema economică a alocării resurselor [3] . A devenit criteriul dominant de corectitudine în economie . Vezi de exemplu:

teoremele lui Varian

Vezi si:

Distribuția invidioasă a obiectelor - o trecere în revistă a procedurilor și rezultatelor asociate cu criteriul absenței invidiei în distribuția obiectelor indivizibile.
Problema împărțirii unui apartament este un exemplu de problemă de distribuție în care absența invidiei este principalul criteriu de corectitudine.

Relația cu alte criterii de corectitudine

Relația dintre proporționalitate și libertatea de invidie

Proporționalitatea (PD) și lipsa invidiei (OS) sunt două proprietăți independente, dar, în unele cazuri, cealaltă rezultă dintr-o proprietate.

Când toate scorurile sunt funcții de set aditiv și întregul tort este împărțit, se fac următoarele relații:

Pentru doi participanți, AP și EP sunt echivalente
Pentru trei sau mai mulți participanți, PD urmează din OP, dar nu invers. De exemplu, este posibil ca fiecare dintre cei trei participanți să primească 1/3 în propria opinie subiectivă, dar conform Alicei, partea lui Bob este estimată la 2/3.

Când scorurile sunt doar subaditive , SP urmează încă din SP, dar SP nu mai urmează din SP, chiar și pentru doi participanți - este posibil ca partea lui Alice în ochii ei să valorize 1/2, dar partea lui Bob să merite chiar și Mai Mult. Dacă evaluările sunt supraaditive , OD pentru doi participanți rezultă din OP, dar OP chiar și pentru doi participanți nu rezultă din OP - este posibil ca cota lui Alice în ochii ei să valorize 1/4, dar Bob cota valorează și mai puțin. La fel, când nu toată prăjitura este împărțită, DD nu rezultă din OP. Implicațiile sunt rezumate în următorul tabel:

Evaluări	2 membri	3+ membri
Aditiv	$EF\implies PR$ $PR\implies EF$	$EF\implies PR$
Subaditiv	$EF\implies PR$	$EF\implies PR$
supraaditiv	$PR\implies EF$	-
Vedere generala	-	-

Vezi și

Respingerea inegalității
Criteriul de non-invidie poate oferi o distribuție mai egală în tranzacții intercalate [ 4] .

Note

↑ Uneori tradus ca împărțire fără invidie, ceea ce introduce confuzie - doar invidia joacă un rol major într-o astfel de împărțire. Este mai corect să numim o astfel de diviziune invidioasă.
↑ Gamow, Stern, 1958 .
↑ Foley, 1967 , p. 45–98.
↑ Stefan, 2012 .

Literatură

George Gamow, Marvin Stern. Puzzle-matematică . - 1958. - ISBN 0670583359 .
Duncan Foley. Alocarea resurselor și sectorul public // Yale Econ Essays. - 1967. - T. 7 , nr. 1 .
KOHLER Stefan. Invidia poate promova o împărțire mai egală în negocierea cu oferte alternative . - 2012. - ISSN 1725-6704 .