Paravector

Un paravector este suma unui scalar și a unui vector în algebra Clifford . Prin urmare, se poate vorbi de o algebră astfel definită ca o algebră a paravectorilor peste câmpul numerelor complexe.

O reprezentare izomorfă a algebrei paravectorale considerate este binecunoscuta algebră a matricelor complexe 2 × 2 - algebra Pauli , care este folosită zilnic în mecanica cuantică: matricele Pauli servesc ca bază pentru această algebre.

{\begin{pmatrix}1&0\\0&1\end{pmatrix}}=1

, , , ,

{\begin{pmatrix}0&1\\1&0\end{pmatrix}}=\sigma _{1}

{\begin{pmatrix}0&-i\\i&0\end{pmatrix}}=\sigma _{2}

{\begin{pmatrix}1&0\\0&-1\end{pmatrix}}=\sigma _{3}

O altă reprezentare izomorfă a algebrei paravectorale este algebra Clifford spațială Cl3. [unu]

Link -uri

↑ O.A. Mornev. Idempotenți și nilpotenți în algebra Clifford a 3-spațiului euclidian și legătura lor cu fizica // Numerele hipercomplexe în geometrie și fizică. - 2009. - T. 6 , nr. 2 (12) . - S. 92-137 .