Paradoxurile mecanicii cuantice

Paradoxurile mecanicii cuantice sunt manifestări vizuale ale contradicțiilor dintre legile mecanicii cuantice și legile mecanicii clasice . Ideile obișnuite ale fizicii clasice se confruntă cu mari dificultăți în explicarea multor efecte în microcosmos . De exemplu, principiul fundamental al incertitudinii mecanice cuantice afirmă că este imposibil să se măsoare simultan cu precizie poziția și impulsul unei particule.

Trece un foton prin două fante deodată?

Să luăm în considerare un ecran cu două fante care este opac la lumină (vezi Fig. 1). Iluminați-l cu lumină dintr-o sursă monocromatică. Un model de difracție, în concordanță cu ideea luminii ca undă, va apărea pe placa fotografică din spatele ecranului, cauzat de interferența undelor care trec prin două fante.

Acum luați în considerare lumina ca un flux de particule - fotoni. Din punctul de vedere al mecanicii clasice, fiecare foton lovește placa fie prin prima, fie prin a doua fantă.

Găsiți un punct pe placa fotografică cu o interferență minimă de iluminare. Să închidem un gol. Din punctul de vedere al conceptelor mecanicii clasice, închiderea acestui gol nu va avea niciun efect asupra fotonilor care trec printr-o altă fantă. Cu toate acestea, vom vedea că interferența minimă de iluminare va dispărea și fotonii dintr-o altă fantă vor începe să cadă pe ea. Fiecare foton individual începe să se comporte ca o undă [1] .

Explicația paradoxului

Este imposibil să se determine prin ce fantă trece un foton fără a distruge întregul model de difracție.

Indicați printr-un unghi mic între traseele unui foton prin fantele superioare și inferioare. Diferența dintre momentele fotonice transmise la diafragmă va fi , unde este constanta lui Planck , este numărul de undă . Dar măsurarea impulsului diafragmei cu o asemenea acuratețe, conform relației de incertitudine , va atrage după sine o incertitudine în poziția diafragmei nu mai puțin de . Dacă diafragma care conține două fante este situată la mijloc între diafragma cu o fante și placa fotografică, atunci numărul de franjuri de interferență pe unitate de lungime este . Dar aceeași incertitudine în poziția franjurilor provoacă o incertitudine în poziția diafragmei, nu mai puțin de . În consecință, modelul de interferență ca urmare a încercării de a măsura impulsul fotonilor, cu precizia necesară pentru a determina prin ce fantă trec aceștia, dispare complet [2] [3] . $\omega$ $\hbar k\omega$ $\hbar$ $k$ ${\frac {1}{k\omega ))$ $k\omega$ ${\frac {1}{k\omega ))$

Într-o altă metodă de calcul, pentru a determina prin ce fantă trece un foton, este necesar ca eroarea în determinarea coordonatei fotonului să fie mai mică de un sfert din distanța dintre fante: $\Delta x$ $d$

\Delta x<{\frac {d}{4}}

(unu).

Să determinăm incertitudinea maximă admisă în valoarea impulsului , care nu va duce încă la distrugerea completă a modelului de difracție de pe ecran. Din condiția de interferență (diferența în calea undelor luminoase de la fantele din ecran la maximele modelului de interferență este egală cu un număr întreg de lungimi de undă) rezultă că . Aici , este unghiul dintre direcțiile față de maximul și minimul adiacent al modelului de interferență și este lungimea de undă a luminii incidente. Incertitudinea în valoarea impulsului poate fi definită ca , unde este impulsul fotonului. Incertitudinea direcției impulsului nu trebuie să depășească unghiul dintre direcțiile față de maximul și minimul adiacent al modelului de interferență : . Folosind relația dintre impulsul fotonului și lungimea de undă: , obținem: $\Delta p_{x}$ $d\Delta \theta ={\frac {\lambda }{4}}$ $\Delta \theta$ $\lambda$ $\Delta p_{x}$ $\Delta p_{x}=p\Delta \theta _{1)$ $p$ $\Delta \theta _{1)$ $\Delta \theta$ ${\frac {\Delta p_{x}}{p}}<{\frac {\lambda {4d}}$ $p={\frac {h}{\lambda ))$

4d\Delta p_{x}<\hbar

(2)

Înmulțind inegalitățile (1) și (2), obținem condiția pentru manifestarea simultană a proprietăților corpusculare și ondulatorii prin lumină:

\Delta x\Delta p_{x}<{\frac {2\pi \hbar }{16)}

Această condiție este contrară principiului incertitudinii . Astfel, stabilirea prin care fantă trec fotonii distruge întregul model de interferență. Un experiment în care fotonii prezintă simultan proprietăți corpusculare și ondulatorii nu poate fi realizat în principiu [4] . $\Delta x\Delta p_{x}\geqslant {\frac {\hbar {2)}$

În mecanica cuantică, într-un experiment cu două fante, nu se adaugă probabilitățile fotonilor să treacă prin ambele fante, ca în mecanica clasică, ci amplitudinile de probabilitate [1] . Să notăm amplitudinea probabilității de lumină în spatele ecranului și amplitudinea probabilităților de lumină din ambele fante ale ecranului. Probabilitatea de a găsi un foton într-un punct din spatele fantelor este egală cu pătratul amplitudinii probabilității: $E$ $E_{1)$ $E_{2)$

E^{2}=(E_{1}+E_{2})^{2}=E_{1}^{2}+E_{2}^{2}+2E_{1}E_{2 }

Prin urmare, este evident că probabilitatea de a găsi un foton într-un punct din spatele ecranului nu este egală cu suma probabilităților ca fotonul să treacă prin ambele fante. [5] [6]

Acțiune non-locală

Încălcarea principiului localității în mecanica cuantică se observă, în special, în cadrul conceptului de întricare cuantică , atunci când stările cuantice a două sau mai multe obiecte se dovedesc a fi interdependente, chiar dacă aceste obiecte sunt distanțate în spațiu dincolo de orice interacțiuni cunoscute .

Una dintre manifestările naturii non-locale a acțiunii forței în mecanica cuantică este efectul Aharonov-Bohm .

Problema alegerii interpretării

De o importanță fundamentală pentru înțelegerea interpretării mecanicii cuantice a fost luarea în considerare a paradoxului Einstein-Podolsky-Rosen , care constă în faptul că, conform mecanicii cuantice, sunt posibile corelații între diferite măsurători efectuate în puncte diferite, separate prin spațiu- asemenea intervalelor (care, conform teoriei relativității, s-ar părea, elimină posibilitatea corelațiilor). Corelații de acest fel apar deoarece rezultatul măsurătorilor în orice punct modifică informațiile despre sistem și face posibilă prezicerea rezultatelor măsurătorilor într-un alt punct (fără participarea vreunui purtător de material care ar trebui să se deplaseze cu o viteză superluminală la asigura influenta unei masuratori asupra alta).

Posibilitatea de a verifica cantitativ la măsurarea corelațiilor indicate diferența dintre predicțiile mecanicii cuantice și predicțiile oricărei teorii cu parametri ascunși (în cadrul teoriei speciale a relativității) a fost indicată de J. Bell în 1964 [7] . O verificare experimentală a inegalității lui Bell mărturisește în favoarea interpretării acceptate a mecanicii cuantice.

Vezi și

inegalitățile lui Bell

Note

↑ 1 2 R. Feynman , R. Layton, M. Sands Feynman Lecturi de fizică. T. 3.4. Radiația. Valuri. Quanta. Cinetica. Căldură. Sunet. - M., Mir, 1976. - p. 201-238
↑ Bohr N. „Discuții cu Einstein asupra problemelor teoriei cunoașterii în fizica atomică” Copie de arhivă din 6 august 2019 la Wayback Machine // UFN , 66, 571-598, (1958)
↑ Niels Bohr Discuții cu Einstein despre problemele teoriei cunoașterii în fizica atomică // Fizica atomică și cunoașterea umană. - M., IL, 1961. - p. 51-94
↑ Butikov E. I., Bykov A. A., Kondratiev A. S. Fizica pentru solicitanții la universități. - M., Nauka, 1982. - Tiraj 300.000 exemplare. — c. 541
↑ Peierls, 1958 , p. 199.
↑ Penrose, 2003 , p. 193.
↑ Bell J. S. Despre paradoxul Einstein Podolsky Rosen // Phys . Fiz. Fiz. / P. W. Anderson , B. T. Matthias - Pergamon Press , 1964. - Vol. 1, Iss. 3. - P. 195-200. - 6p. - ISSN 0554-128X - doi:10.1103/PHYSICSPHYSIQUEFIZIKA.1.195

Literatură

Clasici

Heisenberg W., Principiile fizice ale teoriei cuantice
Pauli W., Principiile generale ale mecanicii ondulatorii
Dirac P., Principiile mecanicii cuantice
Neumann I. Fundamentele matematice ale mecanicii cuantice. — M.: Nauka , 1964.

Educațional

Blokhintsev D. I., Fundamentele mecanicii cuantice
Landau L. D. , Lifshits E. M. Mecanica cuantică (teorie non-relativista). - (" Fizica teoretică ", Volumul III). ediție?
Schiff L., Mecanica cuantică
Davydov A. S. Mecanica cuantică
Feynman R., Layton R., Sands M. Mecanica cuantică.
Mesia A., Mecanica cuantică
Jammer M. Evoluția conceptelor de mecanică cuantică

Știința populară

Oleg Feigin. Paradoxurile lumii cuantice . - M . : Eksmo, 2012. - 288 p. - (Secretele universului). - 3000 de exemplare. — ISBN 9785699530168 .
Peierls R. E. Legile naturii. — M .: Fizmatlit , 1958. — 339 p.
Penrose R. Noua minte a regelui . - M. : Editorial URSS, 2003. - 339 p. — ISBN 5-354-00005-X .

Dicționare și enciclopedii	Rusă mare