Prima teoremă de descompunere

Prima teoremă de descompunere este una dintre teoremele calculului operațional . Vă permite să găsiți originalul unei funcții care este analitică în vecinătatea unui punct infinit de îndepărtat.

Teorema

Dacă funcția se extinde într-o vecinătate a punctului la infinit într-o serie Laurent convergentă , având forma , atunci este imaginea originalului [1] $F(p)$ $F(p)=\sum _{n=0}^{\infty }{\frac {c_{n}}{p^{n+1)))$ $F(p)$

$f(t)=\left\{{\begin{matrix}\sum _{n=0}^{\infty }\limits {\frac {c_{n}}{n!)}}t^ { n}&,t\geqslant 0\\0&,t<0\end{matrice}}\right.$

acestea. originalul se obține printr-o tranziție termen cu termen la originalele din seria Laurent [2] .

Vezi și

A doua teoremă de descompunere
Transformarea Laplace
Inversarea integralei Laplace

Link -uri

↑ Shtokalo I.Z. Calcul operațional (generalizări și aplicații) Copie de arhivă din 2 iunie 2021 la Wayback Machine - Kiev: Naukova Dumka, 1972.
↑ Volkov I.K., Kanatnikov A.N. transformări integrale și calcul operațional (ed. a 2-a, 2002) Arhivat 2 iunie 2021 la Wayback Machine