Densitatea energiei sonore

Versiunea actuală a paginii nu a fost încă revizuită de colaboratori experimentați și poate diferi semnificativ de versiunea revizuită pe 27 mai 2018; verificările necesită 3 modificări .

Densitatea energiei sonore
$w$
Dimensiune	L −1 MT− 2
Unități
SI	J m −3 _
GHS	erg cm −3 _
Note
scalar

Densitatea energiei sonore este o mărime fizică scalară egală cu raportul dintre energia sonoră dW conținută într-un element mic al mediului și volumul dV al acestui element:

w={dW \over dV}.

Unitatea de măsură în Sistemul Internațional de Unități (SI) este joule pe metru cub (J / m 3 ), în sistemul CGS este erg pe centimetru cub (erg / cm 3 ).

Proprietăți

Când undele sonore se propagă în orice mediu ( solid , lichid sau gazos ), particulele mediului sunt deplasate din pozițiile lor de echilibru, dobândind viteză suplimentară, iar mediul însuși este deformat, iar în el apar tensiuni elastice (în medii lichide și gazoase). - fluctuații de presiune ). Astfel, într-un mediu în care se propagă unde sonore în el, energia cinetică a particulelor crește și apare energia potențială de deformare a mediului. Densitatea volumetrică a unei astfel de energii suplimentare - energia suplimentară a unei unități de volum a mediului - este densitatea energiei sonore.

În conformitate cu cele de mai sus, expresia pentru densitatea energiei sonore poate fi scrisă ca [1]

w={\frac {\rho v^{2}}{2}}+{\frac {\beta p^{2}}{2}},

unde este densitatea mediului, este viteza de vibrație a particulelor, este coeficientul de compresibilitate al mediului și este presiunea sonoră . În acest caz, primul termen are semnificația densității de energie cinetică, iar al doilea, densitatea de energie potențială. $\rho$ $v$ $\beta$ $p$

Pentru o undă plană care călătorește , densitatea energiei cinetice este egală cu densitatea energiei potențiale, adică [2]

w=\rho v^{2}=\beta p^{2}.

Pentru o undă arbitrară, o expresie de aceeași formă este valabilă numai pentru valoarea medie în timp a densității totale a energiei sonore.

În cazul particular al unei unde sonore care călătorește în plan armonic , densitatea medie a energiei undei în timp este descrisă de expresia [1] ${\bar {w)}$

{\bar {w}}={\frac {1}{2}}\rho v_{0}^{2}+{\frac {1}{2}}\beta p_{0}^{ 2},

unde este amplitudinea vitezei de vibrație și este amplitudinea presiunii sonore. $v_{0}$ $p_{0}$

Dacă în mediu se propagă mai multe unde armonice de frecvențe diferite , atunci densitatea de energie medie în timp a undei rezultate este egală cu suma densităților de energie medie în timp ale fiecăreia dintre componentele undelor armonice. În același timp, pentru undele armonice de aceeași frecvență, această afirmație nu este adevărată (densitățile de energie nu sunt aditive). Deci, atunci când se adaugă două unde identice, amplitudinile în toate punctele mediului se dublează , iar densitatea energiei sonore crește de patru ori [1] .

Valori caracteristice

Valorile, densitățile energiei sonore întâlnite în viața de zi cu zi, sunt relativ mici. Astfel, densitatea de energie a unui sunet rostit de o persoană la o distanță de 1 m de difuzor este de aproximativ 1,4·10 −9 J/m 3 . Sunetul fortissimo al unei orchestre din sală corespunde unei densități de energie în intervalul 10 −6 —10 −5 J/m 3 [2] .

În lichide, valorile densității energiei sonore sunt și mai mici. De exemplu, la presiuni sonore egale, densitatea de energie în apă este de 1,4·10 4 ori mai mică decât în aer. Această împrejurare se datorează diferenței de compresibilitate a apei și a aerului [2] .

Vezi și

Note

↑ 1 2 3 Energia undelor sonore // Enciclopedia fizică / Cap. ed. A. M. Prohorov . - M . : Marea Enciclopedie Rusă , 1998. - T. 5. - S. 614. - 760 p. — ISBN 5-85270-101-7 .
↑ 1 2 3 Isakovich M. A. Acustica generală. - M . : "Nauka" , 1973. - S. 110-111.