Utilizarea amplificatoarelor operaționale

Versiunea actuală a paginii nu a fost încă revizuită de colaboratori experimentați și poate diferi semnificativ de versiunea revizuită pe 18 martie 2018; verificările necesită 14 modificări .

Articolul descrie câteva aplicații tipice ale amplificatoarelor operaționale (op-amps) în circuitele analogice .

Circuitele electrice din figuri sunt prezentate într-un mod simplificat, deci trebuie avut în vedere că detaliile care nu sunt esențiale pentru explicarea funcționării circuitului (conectarea amplificatorului operațional la circuitele de alimentare, blocarea condensatoarelor din puterea circuitele, circuitele de corecție a frecvenței amplificatorului operațional, tipul specific de amplificator operațional utilizat, numerotarea ieșirilor amplificatorului operațional) sunt omise.

Rezistoarele utilizate în aceste circuite au o rezistență tipică de ordinul unităților sau zecilor de kilo ohmi . Utilizarea rezistențelor cu o rezistență mai mică de 1 kΩ este nedorită (cu excepția acelor rezistențe care nu creează o sarcină la ieșirea amplificatorului operațional), deoarece pot provoca un curent excesiv în treapta de ieșire a amplificatorului operațional, supraîncărcare. ieșirea amplificatorului operațional. Rezistoarele cu rezistențe mai mari de 1 MΩ conectate la intrările amplificatorului operațional introduc zgomot termic crescut și fac circuitul mai puțin precis datorită influenței curenților de intrare a curenților amplificatorului operațional și a derivei curenților de intrare.

În electronica modernă , în marea majoritate a cazurilor, amplificatoarele operaționale integrate monolitice sunt folosite ca amplificatoare operaționale , dar toate argumentele sunt aplicabile oricăror alte amplificatoare operaționale proiectate altfel, de exemplu, sub formă de microcircuite hibride .

Notă: Expresiile matematice date în articol, cu excepția cazului în care se menționează altfel, sunt obținute în ipoteza că amplificatoarele operaționale sunt ideale . Limitările cauzate de non-idealitatea amplificatorului operațional sunt indicate clar. Pentru utilizarea practică a soluțiilor de circuit din exemplele date, ar trebui să vă familiarizați cu descrierea lor mai detaliată. Consultați secțiunile „ Referințe ” și „ Referințe ”.

Sisteme liniare

Amplificator diferențial (scădere)

Notă: Nu confundați un amplificator diferențial cu un diferențiator (vezi mai jos )

Acest circuit este conceput pentru a obține diferența dintre două tensiuni, în timp ce fiecare dintre ele este pre-multiplicată cu o constantă (constantele sunt determinate de raportul rezistențelor).

V_{out}={\frac {\left(R_{f}+R_{1}\right)R_{g)}{\left(R_{g}+R_{2}\right)R_{ 1}}}V_{2}-{\frac {R_{f}}{R_{1}}}V_{1}=

$=\stânga({\frac {R_{1}+R_{f}}{R_{1}}}\dreapta)\cdot \left({\frac {R_{g}}{R_{g} +R_{2}}}\right)V_{2}-{\frac {R_{f}}{R_{1}}}V_{1}.$

Dacă notăm componenta diferenţială a tensiunilor de intrare ca: $V_{dif)$

V_{dif}=V_{2}-V_{1},

iar componenta de mod comun ca jumătate din suma tensiunilor de intrare: $V_{snf)$

V_{snf}=(V_{1}+V_{2})/2,

atunci expresia pentru tensiunea de ieșire poate fi rescrisă ca: $V_{out}$

V_{out}={\frac {R_{f}}{R_{1}}}\left(V_{snf}{\frac {R_{1}/R_{f}-R_{2}/ R_{g}}{1+R_{2}/R_{g}}}+V_{dif}{\frac {1+(R_{2}/R_{g}+R_{1}/R_{f} )/2}{1+R_{2}/R_{g}}}\dreapta).

Pentru ca acest amplificator să amplifice doar diferența de tensiune de intrare, dar să fie insensibil la componenta modului comun, este necesar să se îndeplinească relația:

R_{1}/R_{f}=R_{2}/R_{g}.

În acest caz, coeficientul de transmisie pentru componenta de mod comun devine egal cu 0, iar tensiunea de ieșire depinde doar de diferența dintre tensiunile de intrare:

V_{out}={\frac {R_{f}}{R_{1}}}V_{dif}={\frac {R_{f}}{R_{1}}}\left(V_{ 2}-V_{1}\dreapta).

Impedanța de intrare pentru semnal diferențial (între bornele de intrare) la orice valoare a rezistenței:

Z_{indif}=R_{1}+R_{2)

Impedanța de intrare pentru un semnal de mod comun va fi, în general:

Z_{insnf}={\frac {(R_{1}+R_{f})\cdot (R_{2}+R_{g})}{R_{1}+R_{f}+R_{ 2}+R_{g}}}.

Când raportul este îndeplinit : $R_{1}/R_{f}=R_{2}/R_{g)$

Z_{insnf}=(R_{1}+R_{f})/2.

Amplificator inversor

Inversează și amplifică/atenuează tensiunea (adică înmulțește tensiunea cu o constantă negativă determinată de raportul rezistențelor). Modulul de câștig poate fi mai mare sau mai mic decât unitatea.

V_{\mathrm {out} }=-V_{\mathrm {in} }(R_{\mathrm {f} }/R_{\mathrm {in} })

$Z_{in}=R_{in}$ Deoarece potențialul la intrarea inversată a amplificatorului operațional în sine este zero, deoarece datorită acțiunii feedback-ului negativ este o masă virtuală .

Uneori este instalat un al treilea rezistor între intrarea neinversabilă și masă, cu o rezistență egală cu (rezistența rezistențelor Rf și R conectate în paralel ). Acest rezistor suplimentar elimină eroarea care apare din cauza curenților de intrare ai amplificatorului operațional. $R_{g)$ $R_{f}\|R_{in}={\frac {R_{f}R_{{in}}{R_{f}+R_{in}}}$

Dacă , atunci circuitul este un convertor liniar curent-tensiune. Impedanța de intrare a unui astfel de circuit, presupunând idealitatea amplificatorului operațional, este 0. De fapt, este determinată de câștigul unui amplificator operațional real cu feedback deschis și rezistența de feedback conform formulei: unde este câștigul intrinsec al amplificatorului operațional; și foarte puține, deoarece există mai mult de sute de mii de amplificatoare operaționale moderne, care distinge un astfel de convertor de un simplu rezistor, care este și un convertor liniar curent-tensiune. $R_{in}=0$ $R_{f)$ $Z_{in}=R_{f}/(1+K_{A}),$ $K_{A}$ $K_{A}$

Tensiunea de ieșire a unui astfel de convertor curent-tensiune va fi:

U_{\mathrm {out} }=-R_{\mathrm {f} }I_{\mathrm {in} }.

Se presupune că curentul de intrare este pozitiv.

Amplificator non-inversoare

Amplifică tensiunea (înmulțește tensiunea cu o constantă mai mare de unu)

V_{{\mathrm {out}}}=V_{{\mathrm {in}}}\left(1+{R_{2} \over R_{1}}\right)

$Z_{{\mathrm {in}}}=\infty$ (în practică - impedanța de intrare a amplificatorului operațional: de la 1 MΩ la 10 TΩ )
Un al treilea rezistor egal cu (rezistența rezistențelor R1 și R2 conectate în paralel ) instalat (dacă este necesar) între punctul semnalului de intrare și intrarea neinversabilă reduce eroarea datorată curentului de polarizare. $R_{{\mathrm {1}}}\|R_{{\mathrm {2}}}$ $V_{{\mathrm {in}}}$

Urmator de tensiune

Folosit ca amplificator tampon , pentru a elimina influența unei sarcini cu rezistență scăzută asupra unei surse cu o impedanță de ieșire mare (mai precis) .

V_{{\mathrm {out}}}=V_{{\mathrm {in}}}\!\

$Z_{{\mathrm {in}}}=\infty$ (în practică - impedanța de intrare a amplificatorului operațional: de la 1 MΩ la 10 TΩ )

Amplificator de însumare inversă (Sumator inversor)

Însumează (cu greutate) mai multe tensiuni. Suma de ieșire este inversată, adică toate ponderile sunt negative.

V_{{\mathrm {out}}}=-R_{{\mathrm {f}}}\left({V_{1} \over R_{1}}+{V_{2} \over R_{2}} +\cdots +{V_{n} \over R_{n}}\right)

Dacă , atunci $R_{1}=R_{2}=\cdots =R_{n}$

V_{{\mathrm {out}}}=-\left({R_{{\mathrm {f}}} \over R_{1}}\right)(V_{1}+V_{2}+\cdots + V_{n})\!\

Dacă , atunci $R_{1}=R_{2}=\cdots =R_{n}=R_{{\mathrm {f))}$

V_{{\mathrm {out}}}=-(V_{1}+V_{2}+\cdots +V_{n})\!\

Ieșire inversată
Impedanța de intrare a celei de -a n- a intrări este (Deoarece este o masă virtuală ) $Z_{{\mathrm {n}}}=R_{{\mathrm {n}}}$ $V_{-}$

Integrator

Integrează (inversează) semnalul de intrare în timp.

V_{\mathrm {out} }(t)=-{1 \over RC}\int _{0}^{t}V_{\mathrm {in} }(\tau )\,d\tau + V_{\mathrm {inițial} },

unde și sunt funcții ale timpului, este tensiunea de ieșire a integratorului în timp . $V_{{\mathrm {in}}}$ $V_{{\mathrm {out}}}$ $V_{{\mathrm {inițial}}}$ $t = 0$

Un astfel de integrator poate fi considerat, de asemenea, ca un filtru trece-jos de ordinul 1 cu o reducere a câștigului de -20 dB/deceniu .

Câteva restricții impuse de non-idealitatea amplificatorului operațional:

- De obicei, se presupune că tensiunea de intrare nu are componentă de curent continuu (adică, media pe o perioadă lungă de timp dă zero). În caz contrar, tensiunea de ieșire va deriva la rata de integrare a componentei constante și, în timp, va fi setată la una dintre limitele domeniului de funcționare a tensiunii de ieșire a amplificatorului operațional, dacă condensatorul nu este descărcat periodic. Pentru a face acest lucru, în circuitele practice, o cheie electronică sau electromecanică este de obicei inclusă în paralel cu condensatorul . $V_{in}$ $V_{in}$

- Chiar dacă nu are o componentă constantă, diferența dintre amplificatoarele operaționale reale și curentul ideal de intrare a amplificatorului operațional creează o scădere de tensiune pe rezistorul de intrare, această tensiune este integrată în același mod ca și semnalul de intrare. O altă sursă de deviere a integratorului este o tensiune de offset diferită de zero între intrările inversoare și neinversoare. Tensiunea de polarizare se adaugă la semnalul util, provocând o eroare de integrare și o derivă. $V_{in}$

- - Puteți compensa deviația de la curentul de intrare al amplificatorului operațional prin conectarea unui rezistor de la intrarea neinversabilă la masă cu o rezistență egală cu rezistența rezistorului de intrare, așa cum se arată în figură. Cu curenți de intrare egali, scăderea de tensiune pe acest rezistor suplimentar este egală cu scăderea de tensiune suplimentară de la curentul de intrare inversoare și, astfel, deriva de la curentul de intrare al amplificatorului operațional va fi suprimată. Dacă curenții de intrare nu sunt egali, atunci rezistența rezistorului suplimentar trebuie aleasă astfel încât căderile de tensiune la ambele rezistențe de la curenții de intrare să fie egale. Ca rezultat, deriva de la curenții de intrare va fi determinată numai de deriva diferenței de curent, de exemplu, de la schimbările de temperatură.

- - Deviația de la tensiunea de polarizare de intrare poate fi redusă prin echilibrarea atentă a intrării amplificatorului operațional. Amplificatoarele operaționale comerciale de înaltă precizie și amplificatoarele operaționale de precizie au pini speciali pentru echilibrarea intrării.

Deoarece nu există feedback de curent continuu în acest circuit (condensatorul are o impedanță infinită pentru curent continuu, cu alte cuvinte, nu trece curentul la frecvența zero), chiar și cel mai atent compensat integrator de deriva schimbă treptat tensiunea de ieșire (așa- numită „creep” al integratorului) .

În cazurile în care este necesară integrarea semnalului AC și trebuie suprimată deriva lentă, un rezistor suplimentar este conectat în paralel cu condensatorul , așa cum se arată în figură. O astfel de măsură transformă integratorul pentru schimbarea lentă a tensiunii și a CC într-un filtru trece-jos de ordinul 1, cu un câștig de CC egal cu și frecvența de tăiere . $R_{f)$ $-R_{f}/R$ $f_{-3dB}=1/2\pi R_{f}C$

O altă modalitate de a suprima deriva lentă este să descărcați condensatorul cu un circuit extern suplimentar sau prin scurtcircuitarea acestuia cu un comutator.

Diferențiator

Notă: nu confundați un diferențiator cu un amplificator diferențial (vezi mai sus )

Diferențiază semnalul de intrare (inversat) în timp.

$V_{{\mathrm {out}}}=-RC\left({dV_{{\mathrm {in}}} \over dt}\right)$

unde și sunt funcții ale timpului. $V_{{\mathrm {in}}}$ $V_{{\mathrm {out}}}$

Acest cvadripol poate fi considerat și ca un filtru trece-înalt .

Comparator

Compară două tensiuni și emite una dintre cele două stări, în funcție de care dintre tensiunile de intrare este mai mare.

$V_{{\mathrm {out}}}=\left\{{\begin{matrix}V_{{\mathrm {S+}}}&V_{1}>V_{2}\\V_{{\mathrm {S- }}}&V_{1}<V_{2}\end{matrice}}\dreapta.$

V_{{\mathrm {S+}}}

- tensiune de alimentare pozitivă;

V_{{\mathrm {S-}}}

- tensiune de alimentare negativă.

Precizia comparării tensiunii este afectată de prezența unei tensiuni mici între intrările unui amplificator operațional real ( tension de polarizare ). Cu alte cuvinte, un amplificator operațional real se comportă ca un amplificator operațional ideal, care are un generator de tensiune cu EMF U cm conectat în serie cu una dintre intrări . Valorile tipice ale U cm sunt 10 −3 ÷ 10 −6 V.

Amplificator de instrumentație

Amplificatorul de instrumentare , numit și amplificator de instrumentare ( al) , nu este în mod fundamental diferit de un amplificator diferențial , dar are o impedanță de intrare foarte mare, un raport ridicat de respingere în modul comun , o tensiune de polarizare scăzută.

Poate fi construit prin adăugarea de amplificatoare tampon non-inversoare la fiecare intrare a amplificatorului diferenţial pentru a creşte impedanţa de intrare.
Există, de asemenea, implementări bazate pe două (nu trei, ca în diagrama de mai sus) amplificatoare operaționale.

Declanșatorul Schmitt

Comparator cu histerezis .

Gyrator

Simulează inductanța .

Convertor de rezistență negativă

Convertorul de impedanță negativă imită un rezistor cu rezistență negativă .

R_{{\mathrm {in}}}=-R_{3}{\frac {R_{1}}{R_{2}}}

Sisteme neliniare

Redresor precis

Se comportă ca o diodă ideală pentru o sarcină, care este reprezentată aici ca un rezistor obișnuit . $R_{{\mathrm {L}}}$

Această schemă de bază are o serie de limitări. Consultați articolul principal pentru mai multe informații.

Detector de vârf

Dispozitivul este conceput pentru a memora tensiunea extremă (maximă sau minimă) la intrare, atinsă într-o perioadă de timp din momentul în care condensatorul a fost descărcat.

Când întrerupătorul este închis, condensatorul este descărcat și tensiunea de ieșire este zero. Când comutatorul este deschis, extremele de tensiune încarcă condensatorul prin diodă la valoarea extremă. După atingerea extremului și scăderea ulterioară a valorii absolute a tensiunii de intrare, valoarea extremului este stocată sub forma unei încărcări pe condensator până când comutatorul este închis sau se atinge un extremum mai mare.

În conexiunea diodei prezentată în figură, sunt eșantionate tensiunile de intrare pozitive maxime. Pentru a eșantiona tensiunile modulo maxime negative, dioda este pornită în polaritate inversă.

Datorită acțiunii feedback-ului negativ prin amplificatorul operațional, eroarea de eșantionare extremă este compensată, cauzată de o cădere relativ mare de tensiune pe diodă cu un curent continuu prin aceasta (pentru diode de siliciu cu o joncțiune pn - aproximativ 0,6 V ), care distinge favorabil circuitul detector de vârf cu un amplificator operațional de cel mai simplu circuit detector de vârf, care este o conexiune în serie a unei diode și a unui condensator. Prin urmare, condensatorul este încărcat aproape exact la tensiunea extremă.

Un alt avantaj al acestui circuit este o rezistență de intrare foarte mare și, în consecință, un curent de intrare mic, deoarece semnalul este aplicat la intrarea neinversoare a amplificatorului operațional.

Durata de stocare a tensiunii extremului atins cu o precizie de stocare suficientă este limitată de descărcarea condensatorului prin diodă, care este aproape întotdeauna blocată și se deschide numai în momentele de prelevare a extremului și de propria sa scurgere prin condensatorul (autodescărcare a condensatorului), care este de obicei neglijabil în comparație cu scurgerea prin diodă, prin urmare, pentru creșterea timpului de stocare al extremumului, capacitatea condensatorului ar trebui mărită.

Pe de altă parte, o creștere a capacității condensatorului înrăutățește acuratețea eșantionării extreme cu o durată scurtă - impulsuri scurte. Prin urmare, capacitatea condensatorului este aleasă pe baza unui compromis rezonabil, în funcție de scopul detectorului de vârf dintr-un anumit dispozitiv electronic.

Amplificator logaritmic

Deoarece tensiunea pe o diodă semiconductoare cu o joncțiune pn cu polarizare directă pe diodă și curentul prin diodă sunt legate conform ecuației Shockley :

I_{D}=I_{S}(e^{\frac {V_{D}}{V_{T}}}-1)

unde este curentul diodei;

I_D

I_{S}

- curent de saturație cu polarizare inversă pe diodă;

V_{D}

- tensiune directă pe diodă;

V_{T}

- potenţialul de temperatură (stresul termic).

Potențialul de temperatură, la rândul său, este legat de temperatura joncțiunii pn :

V_{\mathrm {T} }={\frac {kT}{q)),

Unde

k

- constanta lui Boltzmann ;

T

este temperatura absolută a joncțiunii p-n ;

q

este sarcina electrică elementară .

La T = 300 K , potenţialul de temperatură este de aproximativ 25,85 mV .

Tensiunea pe diodă, exprimată în termeni de curent care curge prin ea, din ecuația Shockley:

V_{D}=V_{T}\ln({\frac {I_{D}}{I_{S}}}+1).

Curentul de saturație inversă al diodelor de siliciu la temperatura camerei este foarte mic, de ordinul unităților sau zecilor de nA , deci raportul pentru curenții directe prin diodă depășește unitățile de nA. Neglijând unitatea, putem aproxima: $I_{S}$ ${\frac {I_{D}}{I_{S}}}\gg 1$

V_{D}\simeq V_{T}\ln {\frac {I_{D}}{I_{S}}}.

Deoarece curentul de intrare al unui amplificator operațional ideal este zero, atunci, de la prima regulă Kirchhoff , curentul prin rezistor este egal cu curentul prin diodă, adică: $I_{R}$

I_{D}=I_{R}.

Pe de altă parte, potențialul intrării inversoare a amplificatorului operațional este 0 datorită acțiunii de feedback, deci curentul prin rezistor conform legii lui Ohm este: $V_{-}$

I_{R}={\frac {V_{in}}{R}}.

În sfârșit avem:

V_{D}=V_{out}\simeq -V_{T}\ln {\frac {V_{in}}{I_{S}\cdot R}}.

Semnul minus indică faptul că ieșirea este inversată față de intrare.

Circuitul de mai sus este un amplificator logaritmic (convertor) numai pentru tensiuni de intrare pozitive . La tensiuni negative, dioda este blocată, iar amplificatorul operațional real intră în limitarea tensiunii de ieșire - tensiunea este puțin mai mică decât tensiunea sursei de alimentare pozitive a amplificatorului operațional ( ). $U_{cc)$

Într-un dispozitiv practic conform schemei de mai sus, un interval de conversie de câteva decenii (cu o modificare a tensiunii de intrare cu mai multe ordine de mărime) a modificării tensiunii de intrare este realizată cu o precizie satisfăcătoare, dar cu o stabilitate scăzută la temperatură.

Principala sursă de instabilitate a temperaturii sunt modificările curentului de saturație inversă a diodei și o modificare a potențialului de temperatură - parametrii incluși în ecuația Shockley. În circuitele practice de amplificare logaritmică, aceste variații de temperatură sunt compensate prin adăugări de circuit - de obicei prin adăugarea unei diode suplimentare la circuit cu parametri similari diodei „logaritmice”. Adesea, joncțiunile pn ale tranzistoarelor bipolare sunt folosite ca diode în acest circuit .

Amplificator exponențial

După cum este descris în secțiunea „ amplificator logaritmic ” (a se vedea această secțiune pentru notarea în formule), conform ecuației Shockley, curentul printr-o diodă semiconductoare cu o joncțiune pn cu polarizare directă a diodei și tensiunea pe ea sunt legate de dependență:

I_{D}=I_{S}(e^{\frac {V_{D}}{V_{T}}}-1)

unde este curentul diodei;

I_D

I_{S}

- curent de saturație cu polarizare inversă pe diodă;

V_{D}

- tensiune directă pe diodă;

V_{T}

- potenţialul de temperatură (stresul termic).

Din nou, neglijând unitatea dintre paranteze, deoarece potențialul de temperatură este mic în comparație cu tensiunea directă pe diodă și putem pune aproximativ: $\exp {\frac {V_{D}}{V_{T}}}\gg 1$

I_{D}\simeq I_{S}\cdot \exp {\frac {V_{D}}{V_{T}}}.

Deoarece curentul de intrare al unui amplificator operațional ideal este zero, atunci, de la prima regulă Kirchhoff, curentul prin rezistorul de feedback este egal cu curentul prin diodă, adică:

I_{D}=I_{R}.

Potențialul intrării inversoare a amplificatorului operațional este 0 datorită acțiunii de feedback, deci curentul prin rezistor conform legii lui Ohm este: $V_{-}$

I_{R}={\frac {V_{out}}{R}}.

În sfârșit avem:

V_{out}\simeq -I_{S}\cdot R\cdot \exp {\frac {V_{in}}{V_{T}}}.

Cu polaritatea diodei pornită indicată în figură, amplificatorul prezintă doar tensiuni de intrare pozitive. Cu o tensiune de intrare negativă, dioda este blocată, iar tensiunea de ieșire este determinată numai de curentul de saturație inversă al diodei și este aproape de zero: $V_{in<0}$ $I_{S}$

V_{in<0}=I_{S}\cdot R.

Precizia și stabilitatea temperaturii acestui amplificator este aproximativ aceeași cu cea a unui amplificator logaritmic.

Alte utilizări

Regulator de tensiune și regulator de curent
Regulator de voltaj
Convertor analog-digital
Convertor D/A
Sursa actuala
Generator de semnal
Filtru activ
multivibrator

Vezi și

Amplificator operațional cu feedback de curent
Amplificator operațional cu transimpedanță
Corecție de frecvență

Note

Referințe

Horowitz P. , Hill W. The Art of Circuitry: In 2 Volumes = The Art of Electronics: Second Edition (© Cambridge University Press, 1980) / Per. din engleza. ed. M. V. Galperina, editori: N. V. Seregina, Yu. L. Evdokimova. - M . : Mir, 1983. - vol. 1: 568 p., vol. 2: 590 p. — 50.000 de exemplare.
Sergio Franco. Proiectare cu amplificatoare operaționale și circuite integrate analogice, Ed. a 3-a, McGraw-Hill, New York, 2002 ISBN 0-07-232084-2

Utilizarea amplificatoarelor operaționale

Sisteme liniare

Amplificator diferențial (scădere)

Amplificator inversor

Amplificator non-inversoare

Urmator de tensiune

Amplificator de însumare inversă (Sumator inversor)

Integrator

Diferențiator

Comparator

Amplificator de instrumentație

Declanșatorul Schmitt

Gyrator

Convertor de rezistență negativă

Sisteme neliniare

Redresor precis

Detector de vârf

Amplificator logaritmic

Amplificator exponențial

Alte utilizări

Vezi și

Note

Referințe

Link -uri