Numerele lui Sophie Germain

Un prim Sophie Germain  este un număr prim astfel încât numărul este și prim. Un număr asociat cu un prim Sophie Germain se numește prim sigur .

Ca și în cazul primelor gemene , numărul primelor Sophie Germain se presupune a fi infinit, dar aceasta este o întrebare deschisă în teoria numerelor .

Numit după Sophie Germain , care a demonstrat Ultima teoremă a lui Fermat pentru exponenții care sunt primi de acest fel - doar în acest caz, exponentul nu împarte nici una dintre variabilele din ecuația principală a ultimei teoreme a lui Fermat.


Primele numere prime ale lui Sophie Germain:

2 , 3 , 5 , 11 , 23 , 29 , 41 , 53 , 83 , 89 , 113 , 131 , 173 , 179 , 191 , 233, 239 , 251 , 291 , 291 , 291 , 293


Cel mai mare prim cunoscut al Sophiei Germain:

Pentru 2016, înregistrarea este numărul 2 618 163 402 417 2 1 290 000 − 1 cu o lungime de 388 342 de cifre zecimale. A fost descoperit de James Scott Brown, profesor la Universitatea din Miami și membru al comunității PrimeGrid . PrimeGrid a căutat activ astfel de prime din 2009 într-unul dintre subproiectele sale. Dar, deși noi numere prime de forma k 2 1 290 000 − 1 pe care le-au găsit sunt anunțate aproape zilnic, găsirea numărului prim pereche ( k 2 1 290 001 − 1 ) necesar pentru a stabili o nouă înregistrare durează ani.

Link -uri