Spațiul Teichmüller
Spațiile Teichmüller (sau Teichmüller ) sunt spațiul structurilor complexe pe o suprafață reală până la o izotopie la cartografierea identică . Un punct din spațiul Teichmüller poate fi definit ca o clasă de suprafețe Riemann marcate , cu o clasă de izotopie marcată de homeomorfisme de la suprafață în sine.
Istorie
Proprietățile topologice de bază ale spațiului Teichmüller au fost studiate de Fricke și o metrică a acestuia a fost construită de Oswald Teichmüller .
Proprietăți
- Spațiul Teichmüller este o orbi-acoperire universală a spațiului de module al metricii riemanniene pe o suprafață.
- Spațiul Teichmüller are o structură complexă canonică .
- Dimensiunea sa complexă depinde de suprafață . Dacă o suprafață compactă a genului , atunci dimensiunea spațiului său Teichmüller este egală cu
