Suprafata Riemann

O suprafață Riemann  este un obiect matematic, denumirea tradițională în analiza complexă pentru o varietate diferențiabilă complexă unidimensională .

Exemple de suprafețe Riemann sunt planul complex și sfera Riemann . Suprafața Riemann vă permite să reprezentați geometric funcții cu mai multe valori ale unei variabile complexe, astfel încât fiecare dintre punctele sale să corespundă unei valori a unei funcții cu mai multe valori și, cu o mișcare continuă de-a lungul suprafeței, funcția se modifică și ea continuu . 1] . Forma canonică a suprafeței Riemann este o reprezentare sub forma unui turt plat cu un anumit număr de găuri [2] .

Caracteristica topologică a unei suprafețe Riemann este genul ; o suprafață de gen este o sferă, o suprafață de gen este un torus [3] .

Istorie

Suprafețele de acest fel au fost studiate sistematic de Bernhard Riemann (1826-1866).

Potrivit lui Felix Klein , ideea suprafeței Riemann îi aparține lui Galois : în scrisoarea sa de sinucidere, el menționează printre realizările sale unele cercetări privind „ambiguitatea funcțiilor” ( fr.  ambiguïté des functions ) [4] .

Vezi și

• Modulii de suprafață Riemann
• Cartografiere conformă
• Teorema de uniformizare

Note

1. ↑ Golubev, 1941 , p. 76.
2. ↑ Golubev, 1941 , p. 78.
3. ^ Riemann suprafață - articol din Encyclopedia of Mathematics . E. D. Solomentsev
4. ↑ Klein F. Prelegeri despre dezvoltarea matematicii în secolul al XIX-lea: În 2 volume: Per. cu el. M.: Nauka, 1989. Vol. 1, p. 105.

Literatură

• Golubev VV Prelegeri despre teoria analitică a ecuațiilor diferențiale. - M. - L .: Gostekhteorizdat, 1941. - 400 p.

• Markushevici A.I. Teoria funcţiilor analitice. - M. , 1967.

Dicționare și enciclopedii	mare chinezesc Rusă mare Britannica (online)
În cataloagele bibliografice BNE : XX555857 BNF : 12122992g GND : 4049991-1 J9U : 987007538989405171 LCCN : sh85114044 NDL : 00569451 NKC : ph118050 SUDOC : 029649609