Pachetul Seifert

Pachetul Seifert este un tip de mănunchi generalizat de 3 - varietăți pe cercuri. Numit după Herbert Seifert .

Definiție

Fie și să fie numere întregi între prime, . Afișare - rotație a discului printr-un unghi . În produs, lipim fiecare punct cu un punct . Obținem un pachet de torus solid. $v$ $n$ $0\leq v<n$ $g$ $D^{2}$ $2\pi v/n$ $D^{2}\times [0,1]$ $(x,0)$ $(g(x),1)$ $S^{1}$

Fiecare fibră dintr-un pachet Seifert are o vecinătate cu un astfel de pachet.

Imaginile segmentelor din torul solid obținut formează straturi, fiecare strat, cu excepția celui central, este format din segmente. $x\ori[0,1]$ $D^{2}\ori S^{1}$ $n$

Dacă , stratul central este numit special. $v>0$

Exemple

Dacă acționează asupra unui cerc fără puncte fixe, atunci orbitele acțiunii formează o fibrație Seifert. $M^{3}$ $S^{1}$
În plus, dacă este orientabil, atunci fiecare pachet Seifert este indus de o astfel de acțiune . $M^{3}$ $M^{3}$ $S^{1}$

Definiții înrudite

O varietate Seifert este o varietate care admite o fibrare Seifert.

Literatură

S.V. Matveev, A.T. Fomenko. Metode algoritmice și informatice în topologia tridimensională. (Ch. 10 Seifert manifolds ) - Moscova: Editura MSU. 1991, 1998. 304 p.