În matematică, algebra simetrică S(V) (notată și Sym(V)) a unui spațiu vectorial V peste un câmp K este o K-algebră asociativă comutativă liberă cu identitate care conține V.
Ea corespunde algebrei polinomiale cu variabile în V, indiferent de alegerea coordonatelor.
O algebră Frobenius cu o formă biliniară simetrică se mai numește și algebră simetrică.