Numărul norocos al lui Euler

Numărul Euler norocos este un număr întreg pozitiv pentru care expresia este un număr prim pentru toate . Doar 6 numere au această proprietate - 2 , 3 , 5 , 11 , 17 și 41 [1] . $n$ $m^{2}-m+n$ $m=0,1,\dots n-1$

Polinomul a fost descoperit de Leonhard Euler - oferă pentru toate valorile întregi de la 0 la 40 o succesiune de numere prime [2] : $x^{2}-x+41$ $X$

41, 43, 47, 53, 61, 71, 83, 97, 113, 131, 151, 173, 197, 223, 251, 281, 313, 347. 691 743 797 853 911 971 1033 1097 1163 1231 1301 1373 1447 1523 1601 1847 1933 2111 2203 2297 5293.

Note

↑ Secvența OEIS A014556 _
↑ Secvența OEIS A005846 _

Literatură

F. Le Lionnais , Les Nombres Remarquables. Paris: Hermann, pp. 88 și 144|1983.
Weisstein, Eric W. Lucky Number of Euler (engleză) pe site-ul Wolfram MathWorld .