Teorema Bogolyubov–Parasyuk afirmă că funcțiile lui Green renormalizate și elementele matricei ale matricei de împrăștiere în teoria câmpului cuantic sunt lipsite de divergențe ultraviolete . Dovedit de N. N. Bogolyubov și O. S. Parasyuk în 1955 [1] . Ulterior, o demonstrație mai simplă a teoremei a fost dată și în lucrarea lui Anikin, Zavyalov, Polivanov [2] .
Teorema garantează caracterul finit al funcțiilor lui Green calculate prin teoria perturbațiilor și elementele matriceale ale matricei de împrăștiere, stabilește corectitudinea matematică a procedurii de scădere a divergențelor ultraviolete și garantează unicitatea rezultatelor obținute în modelele renormalizabile ale teoriei câmpurilor cuantice.
Rezolvă complet problema scăderii tuturor divergențelor în orice ordine arbitrar de mare a teoriei perturbațiilor și oferă o rețetă specifică pentru o astfel de scădere sub forma unei operații R.