O funcție eliptică este, în analiza complexă , o funcție care este periodică în două direcții și este definită pe planul complex. Funcțiile eliptice pot fi considerate analoge ale funcțiilor trigonometrice (având o singură perioadă). Din punct de vedere istoric, funcțiile eliptice au fost descoperite ca funcții inverse ale integralelor eliptice .
O funcție eliptică este o funcție meromorfă definită pe un domeniu pentru care există două numere complexe diferite de zero și astfel încât
și, de asemenea, coeficientul nu este un număr real.
De aici rezultă că pentru orice numere întregi și
.Orice număr complex astfel încât
se numeste perioada functiei . Dacă punctele și sunt de așa natură încât oricare poate fi scris ca
se numesc perioade fundamentale . Fiecare funcție eliptică are o pereche de perioade fundamentale.
Un paralelogram cu vârfuri la , , , se numește paralelogram fundamental .