Convecția stresului termic
Versiunea actuală a paginii nu a fost încă examinată de colaboratori experimentați și poate diferi semnificativ de versiunea revizuită pe 16 martie 2016; verificările necesită 7 modificări .Convecția la stres termic este fenomenul de transfer de gaz sau lichid din cauza neomogenității distribuției temperaturii. Spre deosebire de convecția obișnuită , se observă în absența forțelor gravitaționale.
Esența fenomenului
În dinamica clasică a gazelor , ecuațiile Navier-Stokes admit fenomenul de convecție numai în prezența câmpurilor de forță. Cu toate acestea, o considerație cinetică relevă o relație între câmpul de temperatură și fluxurile mecanice. La fel ca fenomenul de alunecare termică, convecția stresului termic scade odată cu primul ordin de micșor al numărului Knudsen . Evitând expresiile greoaie obținute folosind teoria asimptotică, putem scrie pe scurt că viteza macroscopică este determinată de solicitările termice :
Acest neajuns al ecuațiilor Navier-Stokes se explică prin relațiile liniare inerente acestora între tensorul tensiunii și viteza de deformare ( legea lui Newton ), precum și vectorul fluxului de căldură și gradientul de temperatură ( legea lui Fourier ). Aceste relații liniare decurg atât din considerații fenomenologice, cât și din termodinamica proceselor ireversibile, cu condiția ca abaterea stării mediului de la echilibrul termodinamic să fie mică . Descrierea cinetică a mediului face posibilă și luarea în considerare a termenilor neliniari, care în anumite condiții nu pot fi neglijați.
Convecția stresului termic dispare dacă distanța dintre liniile izoterme rămâne constantă de-a lungul acestora. Din punct de vedere matematic, această condiție arată astfel:
![{\displaystyle \operatorname {putrezire} \left[(\nabla T)^{2}\nabla T\right]=0.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/52760ad1725a464e6f107a007a1a9900f2f7238c)
Sau sub formă de tensor:
Egalitatea este adevărată dacă suprafețele izoterme sunt paralele între ele sau sunt fie cilindri coaxiali, fie sfere concentrice. În toate celelalte cazuri, fluxurile staționare apar în jurul corpurilor încălzite uniform la temperaturi diferite.
Istorie și exploratori
James Maxwell în 1878 a fost primul care a luat în considerare influența unei distribuții neuniforme a temperaturii asupra mișcării unui gaz. Analizând efectul radiometric descoperit de William Crookes , Maxwell a sugerat că una dintre posibilele cauze ale acestui efect este stresul termic . Cu ajutorul teoriei cinetice pe care a construit-o, el a explicat efectul radiometric prin influența condițiilor la limită, descoperind astfel fenomenul de alunecare termică a unui gaz. Cu toate acestea, folosind expresii liniarizate pentru tensiunile termice, Maxwell a făcut o concluzie incorectă în cazul general despre imposibilitatea mișcării gazului din cauza acestora. Aparent, acest rezultat al lui Maxwell a fost motivul pentru care timp de decenii nu s-a acordat nicio atenție posibilității de convecție a stresului termic al gazului. Abia aproape un secol mai târziu, în 1969, contribuția neliniară a tensiunilor termice a fost luată în considerare de grupul TsAGI condus de Mikhail Naumovich Kogan pe baza analizei termenilor de ordin superior în expansiunea asimptotică a ecuației Boltzmann la numere Knudsen mici și numere finite Reynolds .
Confirmare experimentală
În anii 1990 și începutul anilor 2000, sub conducerea lui Oskar Gavriilovich Fridlender (1939--2015), au fost efectuate o serie de lucrări experimentale în tunelul de vânt în vid VAT-2M TsAGI . Elementul cheie al configurației de măsurare este un tub de cupru cu diametru constant, ale cărui capete au fost menținute la o temperatură de 190 K, iar mijlocul a fost răcit la 80 K. forța de stres termic, iar un astfel de tub devine o pompă Knudsen . Rezolvarea numerică a ecuațiilor hidrodinamice dă direcția opusă a curgerii când se ține cont de termenii tensiunii termice din ecuația momentului. Diferența de presiune indusă de un astfel de tub de cupru în experiment s-a dovedit a fi nu mai mare de 10-4 Torr, dar efectul poate fi îmbunătățit cu un ordin de mărime atunci când se utilizează o cascadă de 10 tuburi. Astfel, experimentul a confirmat că ecuațiile Navier-Stokes descriu incorect fluxurile lente ale unui gaz slab rarefiat în prezența unui transfer puternic de căldură.
Literatură
Maxwell JC Despre tensiunile în gazele rarefiate care decurg din inegalitățile de temperatură // Philosophical Transactions of the Royal Society of London. - 1879. - Vol. 170. - P. 231-256.
Kogan M. N., Galkin V. S., Fridlender O. G. Despre tensiunile care apar în gaze din cauza neomogenității temperaturii și concentrației. Noi tipuri de convecție liberă. // Succes. Fiz. Științe. - M. , 1976. - T. 119 , nr 1 . - S. 111-125 . - doi : 10.3367/UFNr.0119.197605d.0111 .
Sone Y. Fluxuri induse de câmpurile de temperatură într-un gaz rarefiat și efectul lor fantomă asupra comportamentului unui gaz în limita continuului // Revizuirea anuală a mecanicii fluidelor. - 2000. - T. 32 , nr 1 . - S. 779-811 . - doi : 10.1146/annurev.fluid.32.1.779 .
Sone Y. Dinamica moleculară a gazelor: teorie, tehnici și aplicații. - Birkhäuser, 2007. - 658 p. — ISBN 978-0-8176-4345-4 . - doi : 10.1007/978-0-8176-4573-1 .
Alexandrov, V., Boris, A., Friedlander, O., Kogan, M., Nikolsky, Yu., Perminov, V. Efectul stresului termic și detectarea sa experimentală // Dinamica gazelor rarefiate. Actele celui de-al 20-lea Simpozion Internațional. - 1997. - S. 79-84 .
Alexandrov, V. Yu., Friedlander, OG, Nikolsky, Yu. V. Investigații numerice și experimentale ale efectului stresului termic asupra diferenței de presiune termomoleculară neliniară // Dinamica gazelor rarefiate. Actele celui de-al 23-lea Simpozion Internațional. - 2003. - S. 250-257 .