Tumarkin, Lev Abramovici

Lev Abramovici Tumarkin ( 1904 , Gadyach , provincia Poltava  - 1974 , Moscova ) - matematician sovietic . Profesor la Universitatea din Moscova ( 1932 ), doctor în științe fizice și matematice ( 1936 ). Decan al Facultății de Mecanică și Matematică a Universității de Stat din Moscova (1935-1939) [1] [2] .

Biografie

Născut la 14 ianuarie 1904 . În 1925 a absolvit Universitatea din Moscova , în 1929 - studii postuniversitare la Universitatea din Moscova, unde până la sfârșitul vieții a fost angajat în activitatea didactică [1] [2] .

În 1935-1939. L. A. Tumarkin a ocupat funcția de decan al Facultății de Mecanică și Matematică a Universității de Stat din Moscova (ales în această funcție la 15 martie 1935 și a lucrat până la 9 aprilie 1939 [3] ). În această calitate, el „a făcut multe pentru facultate, iar multe trăsături în înfățișarea actuală a facultății, începând cu împărțirea ei pe catedre, s-au conturat tocmai în timpul decanatului L. A. Tumarkin” [4] . Cu participarea personală a lui Tumarkin, s-au pus bazele sistemului de învățământ, ceea ce a făcut ulterior Mekhmat unul dintre centrele de conducere ale lumii pentru formarea matematicienilor și mecanicilor [5] .

În timp ce lucra la Departamentul de Analiză Matematică , Tumarkin a făcut multe pentru a pune predarea acestei discipline cele mai importante pentru educația matematică la cel mai înalt nivel [6] . Cursul de analiză matematică predat de L. A. Tumarkin la Universitatea de Stat din Moscova timp de mulți ani a fost, potrivit lui P. S. Aleksandrov și A. N. Kolmogorov , „rodul multor ani de muncă creativă și finalizat cu minuțiozitate filigrană” [4] .

A murit la Moscova la 1 august 1974 .

Frate - Semyon Abramovici Tumarkin (1905, Gadyach -?) - matematician sovietic. Doctor în științe tehnice, profesor. Din 1954 a lucrat la Institutul Minier din Moscova.

Activitate științifică

Tumarkin a început să se angajeze foarte devreme în lucrări științifice în domeniul matematicii - primele sale rezultate strălucitoare în topologie (în primul rând în teoria dimensiunilor ) au fost obținute de el în anii săi de studenție [1] .

În 1925-1928. L. A. Tumarkin a dovedit egalitatea pentru spațiile topologice cu bază numărabilă (adică coincidența dimensiunilor inductive mari și mici), precum și o teoremă conform căreia orice spațiu -dimensional cu o bază numărabilă poate fi reprezentat ca o uniune de disjuncție în perechi . mulțimi zero-dimensionale și, în sfârșit, una dintre teoremele fundamentale ale teoriei dimensiunii este teorema Gurevich-Tumarkin : fiecare mulțime compactă -dimensională conține o varietate Cantor -dimensională (rezultate similare au fost obținute independent de matematicianul polonez V. Gurevich în 1927) [7] .

În 1928, Tumarkin a demonstrat o teoremă (cunoscută acum ca teorema lui Tumarkin ): pentru orice submulțime a unui spațiu cu o bază numărabilă , există o mulțime care este uniunea unui număr numărabil de mulțimi închise (în ) și astfel încât și . Mai târziu , M. Katetov (1952) și K. Morita (1954) au extins teorema lui Tumarkin la spații metrice arbitrare [8] .

În 1925, L. A. Tumarkin a pus întrebarea ( problema lui Tumarkin ): există o astfel de mulțime compactă cu dimensiuni infinite , a cărei dimensiune a oricărei submulțimi închise nevide este fie egală cu zero, fie infinită? Un răspuns pozitiv la această întrebare a fost dat în 1967 de D.W. Henderson, care chiar a arătat că aceste „Tumarkin compacta” în spațiul tuturor compactelor infinit-dimensionale (considerate ca subspațiu al spațiului submulților închise ale „cărămizii Hilbert”). formează peste tot un set dens [9] .

În 1950, la o conferință topologică de la Moscova, Tumarkin și-a raportat rezultatul (publicat un an mai târziu [10] ), conform căruia densitatea oricărei mulțimi compacte unidimensionale este egală cu două sau trei [11] .

În 1957, Tumarkin a demonstrat [12] că fiecare mulțime compactă infinit-dimensională fie conține o varietate Cantor infinit-dimensională, fie conține o mulțime compactă de orice dimensiune finită [13] .

Mijloace pentru portret

Când ținea prelegeri despre analiză matematică, L. A. Tumarkin a scris cu atenție toate formulele necesare pe tablă și a repetat toate propozițiile cheie de două ori, având grijă de comoditatea notelor [14] . Prelegerile au fost structurate clar, împărțite în paragrafe și paragrafe. Material atent selectat, depășind uneori cadrul tradițional; Astfel, alături de teoremele clasice Weierstrass privind aproximarea funcțiilor prin polinoame algebrice și trigonometrice, a inclus în cursul său teorema generală Weierstrass-Stone (pe care a prezentat-o ​​în urma manualului lui W. Rudin [15] ). În timpul sesiunii de examen, studenții și-au comemorat de mai multe ori lectorul preferat cu un cuvânt bun: a fost ușor să se pregătească pentru examen conform notelor prelegerilor sale, care erau foarte logice și consecvente.

L. A. Tumarkin nu a fost ocolit de o anumită distragere (de multe ori caracteristică matematicienilor). În toamna anului 1972, a amestecat ziua săptămânii și, ca de obicei, cu puțin timp înainte de sonerie, a intrat în sala 16-24 a clădirii principale a Universității de Stat din Moscova, intenționând să țină o prelegere despre analiză pentru primul... studenții anului departamentului de mecanică din Mekhmat (în realitate, la acea vreme trebuia să citească analize studenților Facultății de Chimie ) . Câteva minute mai târziu, profesorul asociat E. B. Vinberg a intrat în clasă pe o altă ușă (prelecția lui despre algebra superioară era în program). A urmat o scenă tăcută - de ceva vreme ambii lectori s-au privit în tăcere, după care Tumarkin s-a pe loc din spate și a părăsit publicul, îndreptându-se către catedra de chimie (studenții la chimie în acea zi l-au așteptat patruzeci de minute - nu a mai plecat nimeni); Vinberg a ridicat în tăcere ambele mâini într-un gest victorios, după care s-a întors spre tablă și a notat subiectul următoarei prelegeri.

Publicații

• Tumarkin L.  Zur allgemeinen Dimensionstheorie // Proc. Koninkl. Akad. Amsterdam , 28 (10), 1925.
• Tumarkin L.  Beitrag zur allgemeinen Dimensionstheorie // Matem. sat. , 33 (1), 1926. - S. 57-86.
• Tumarkin L.  Über die Dimension night abgeschlossener Mengen // Math. Ann. , 98 , 1928.  - S. 637-656.
• Tumarkin L.  Über Dimension von Komponenten n -dimensionaler abgeschlossenen Mengen // Matem. sat. , 35 (1), 1928. - S. 133-138.
• Tumarkin L.  Sur la structure dimensionelle des ensembles fermés // Comp. rupe. Acad. sci. Paris. , 186 , 1929.  - P. 420-422.
• Tumarkin L. A.  Pe acoperirile seturilor compacte unidimensionale // Buletinul Universității de Stat din Moscova . - 1951. - Nr 3 . - P. 3-14 .
• Tumarkin L.A.  Despre soiurile Cantor cu dimensiuni infinite // Dokl . - 1957. - T. 115 . - S. 244-246 .
• Tumarkin L.A.  Despre spații cu dimensiuni puternice și slab infinite // Buletinul Universității de Stat din Moscova . - 1963. - Nr 5 . - S. 24-27 .

Note

1. ↑ 1 2 3 Matematicieni și mecanici, 2004 , p. 81.
2. ↑ 1 2 Matematica în URSS timp de patruzeci de ani. 1917-1957. T. 2. Biobibliografie / Ch. ed. A. G. Kurosh . — M .: Fizmatgiz , 1959. — 819 p.  - S. 690.
3. ↑ Matematică și Mecanică, 2004 , p. 73-74.
4. ↑ 1 2 Aleksandrov, Kolmogorov, 1964 , p. 219-221.
5. ↑ Mehmat MSU 80, 2013 , p. 298.
6. ↑ Matematică și Mecanică, 2004 , p. 81-82.
7. ↑ Alexandrov, Pasynkov, 1973 , p. 187, 275-277, 344.
8. ↑ Alexandrov, Pasynkov, 1973 , p. 385.
9. ↑ Alexandrov, Pasynkov, 1973 , p. 493.
10. ↑ Tumarkin, 1951 .
11. ↑ Aleksandrov, Boltyansky, 1959 , p. 249.
12. ↑ Tumarkin, 1957 .
13. ↑ Aleksandrov, Boltyansky, 1959 , p. 245.
14. ↑ Demidovich V. B. . La istoria Mehmat a Universității de Stat din Moscova. - M . : Editura Consiliului de Administraţie mech.-mat. Facultatea Universității de Stat din Moscova, 2013. - 424 p. — ISBN 5-211-01978-4 .  - S. 322.
15. ↑ Rudin, 1976 , p. 179-186.

Literatură

• Alexandrov P. S. , Boltyansky V. G.  Topologie // Matematica în URSS timp de patruzeci de ani. 1917-1957. T. 1. Articole de recenzie / Cap. ed. A. G. Kurosh . — M .: Fizmatgiz , 1959. — 1000 p.  - S. 229-293.
• P. S. Aleksandrov , A. N. Kolmogorov,  Lev Abramovici Tumarkin (Cu ocazia împlinirii a 60 de ani)  // Uspekhi Mathematicheskikh Nauk . - Academia Rusă de Științe , 1964. - T. 19, numărul. 4 . - S. 219-221 . (Rusă)
• Alexandrov P. S. , Pasynkov V. A.  Introducere în teoria dimensiunii. — M .: Nauka, 1973. — 576 p.
• Matematicieni și mecanici - rectori ai Universității din Moscova și decani ai Facultății de Mecanică și Matematică a Universității de Stat din Moscova / Ed. V. N. Chubarikov . - M . : Editura CPI la Facultatea de Mecanica si Matematica, 2004. - 128 p.
• Mekhmat MGU 80. Matematică și mecanică la Universitatea din Moscova / Ch. ed. A. T. Fomenko . - M. : Editura Moscovei. un-ta, 2013. - 372 p. - ISBN 978-5-19-010857-6 .
• Rudin U.  Fundamentele analizei matematice. a 2-a ed . — M .: Mir, 1976. — 320 p.

Site-uri tematice	Genealogie matematică zbMATH Deschide