Finitismul ( lat. finitus - definit, complet) este o doctrină filozofică care neagă conceptul de infinit și afirmă că infinitul nu are loc nici în Univers, nici în microcosmos, nici în gândirea umană. A fost foarte popular în lumea antică și în Evul Mediu înainte de Copernic . Finitismul sugerează că universul este finit și are o anumită dimensiune. Microlumea are și limite de divizibilitate (vezi atomism ). [unu]
În matematică, finitismul este de obicei menționat ca o atitudine în teoria dovezilor care a apărut la începutul secolului al XX-lea în lucrările lui Hilbert și școala sa pentru a fundamenta consistența matematicii teoretice a mulțimilor. Principalele cerințe ale finitismului lui Hilbert sunt:
1) obiecte de raționament - numai obiecte constructive, de exemplu, înregistrări digitale ale numerelor naturale, formule într-un limbaj simbolic și mulțimile lor finite; 2) operațiile aplicate sunt definite în mod unic și fezabile (calculabile); 3) nu se ia în considerare niciodată setul tuturor obiectelor oricărei colecții infinite; o judecată universală este o afirmație despre un obiect arbitrar al acestui set, care poate fi confirmată în fiecare caz specific; 4) afirmația despre existența unui obiect care are o proprietate înseamnă fie prezentarea unui astfel de obiect specific, fie indicarea modului de construire a acestuia. [2]Constrângerile lui Hilbert și Bernays s -au dovedit a fi prea severe pentru a demonstra consistența matematicii clasice. [3] Pe de altă parte, un număr de matematicieni moderni sunt susținători ai finitismului și ultrafinitismului și mai rigid . Ei neagă conținutul însăși conceptelor de infinit real și chiar potențial .
În prezent, nu există o singură viziune asupra finității și infinitității Universului. Totuși, conform teoriei big bang acceptată de majoritatea astrofizicienilor , Universul nostru are o vârstă finită și la momentul inițial se afla într-o stare singulară , omogenă [4] .