Funcția Himmelblau

Funcția Himmelblau , o funcție multimodală a două variabile, utilizată pentru a testa eficiența algoritmilor de optimizare , este definită prin formula

f(x,y)=(x^{2}+y-11)^{2}+(x+y^{2}-7)^{2}.

Are un maxim local cu coordonate și valoare și patru minime locale echivalente: $x\aprox -0{,}270845$ $y\aprox -0{,}923039$ $f(x,y)\aprox 181{,}617$

$f(3,2)=0$ ,
$f(-2{,}805118...,3{,}131312...)=0$ ,
$f(-3{,}779310...,-3{,}283186...)=0$ ,
$f(3{,}584428...,-1{,}848126...)=0$ .

Coordonatele tuturor minimelor pot fi găsite analitic .

Funcția este numită după David Mautner Himmelblau (1924-2011) , care a folosit-o pentru prima dată [1] .

Note

↑ Himmelblau, D. Programare neliniară aplicată . - McGraw-Hill Education , 1972. - ISBN 0-07-028921-2 .

Vezi și

Funcții de testare pentru optimizare

Link

Aplicarea funcției Himmelblau