Setați funcția

O funcție set este o funcție definită pe un sistem de seturi cu o gamă de valori într-un anumit set . De exemplu, funcția care mapează fiecare subset al mulțimii la numărul său cardinal este o funcție set. $f\colon {\mathcal {S}}\la E$ ${\mathcal {S)}$ $E$ $\#\colon 2^{\Omega }\to \mathbb {N}$ $\Omega$

Analiza funcțională studiază de obicei funcțiile set care iau valori pe axa reală sau într-un spațiu metric arbitrar . Măsura (ca funcție care atribuie o valoare reală unei mulțimi) este o funcție de mulțimi; în legătură cu definirea unei măsuri, funcțiile de mulțime numărabilă aditivă sunt de interes deosebit ( o măsură -aditivă este o funcție de mulțime nenegativă numărabilă aditivă definită pe -algebră și care dispare pe mulțimea goală). $\mathbb {R}$ $\sigma$ $\sigma$

Literatură

Set function - articol din Encyclopedia of Mathematics . V. I. Sobolev