Sistem „prădător-pradă”.

Versiunea actuală a paginii nu a fost încă examinată de colaboratori experimentați și poate diferi semnificativ de versiunea revizuită pe 15 septembrie 2020; verificările necesită 4 modificări .

Sistemul prădător-pradă este un ecosistem  complex pentru care se realizează relații pe termen lung între speciile prădătoare și pradă , un exemplu tipic de coevoluție .

Relațiile dintre prădători și prada lor se dezvoltă ciclic, fiind o ilustrare a unui echilibru neutru [1] .

Sistem biologic

Adaptările dezvoltate de pradă pentru a contracara prădătorii contribuie la dezvoltarea mecanismelor la prădători pentru a depăși aceste adaptări. Coexistența pe termen lung a prădătorilor și a prăzii duce la formarea unui sistem de interacțiune în care ambele grupuri sunt păstrate stabil în zona de studiu. Încălcarea unui astfel de sistem duce adesea la consecințe negative asupra mediului .

Impactul negativ al încălcării relațiilor coevolutive se observă în timpul introducerii speciilor. În special, caprele și iepurii introduși în Australia nu au mecanisme eficiente de reglementare a populației pe acest continent , ceea ce duce la distrugerea ecosistemelor naturale .

Model matematic

Să presupunem că într-o anumită zonă trăiesc două tipuri de animale : iepuri (care mănâncă plante ) și vulpi (care mănâncă iepuri). Fie numărul de iepuri , numărul de vulpi . Folosind Modelul Malthus cu corecțiile necesare, ținând cont de mâncarea iepurilor de către vulpi, ajungem la următorul sistem, care poartă numele modelului Volterra - Tăvi :

Acest sistem are o stare de echilibru în care numărul de iepuri și vulpi este constant. Abaterea de la această stare duce la fluctuații ale numărului de iepuri și vulpi, similare cu fluctuațiile oscilatorului armonic . Ca și în cazul oscilatorului armonic, acest comportament nu este stabil din punct de vedere structural : o mică modificare a modelului (de exemplu, ținând cont de resursele limitate necesare iepurilor) poate duce la o schimbare calitativă a comportamentului . De exemplu, starea de echilibru poate deveni stabilă, iar fluctuațiile populației se vor estompa . Este posibilă și situația inversă, când orice mică abatere de la poziția de echilibru va duce la consecințe catastrofale, până la dispariția completă a uneia dintre specii. La întrebarea care dintre aceste scenarii este implementat, modelul Volterra-Lotka nu oferă un răspuns: aici sunt necesare cercetări suplimentare.

Din punctul de vedere al teoriei oscilațiilor , modelul Volterra-Lotka este un sistem conservator cu o primă integrală de mișcare. Acest sistem nu este dur, deoarece cele mai mici modificări în partea dreaptă a ecuațiilor duc la modificări calitative ale comportamentului său dinamic. Cu toate acestea, este posibil să se modifice „ușor” partea dreaptă a ecuațiilor în așa fel încât sistemul să devină auto-oscilant. Prezența unui ciclu limită stabil, caracteristic sistemelor dinamice brute, contribuie la o extindere semnificativă a domeniului de aplicare al modelului [2] .

Comportamentul modelului

Modul de viață de grup al prădătorilor și al pradei lor schimbă radical comportamentul modelului și îl face mai stabil.

Motivație: cu un stil de viață de grup, frecvența întâlnirilor aleatorii dintre prădători și potențiale victime este redusă, ceea ce este confirmat de observațiile privind dinamica numărului de lei și gnu din Parcul Serengeti [3] .

Istorie

Modelul de coexistență a două specii (populații) biologice de tip „prădător-pradă” se mai numește și modelul Volterra-Lotka.

A fost obținut pentru prima dată de Alfred Lotka în 1925 (folosit pentru a descrie dinamica populațiilor biologice care interacționează).

În 1926 (independent de Lotka), modele similare (și mai complexe) au fost dezvoltate de matematicianul italian Vito Volterra . Cercetările sale profunde în domeniul problemelor de mediu au stat la baza teoriei matematice a comunităților biologice ( ecologie matematică ) [4] .

Vezi și

Note

  1. ↑ Elemente: Relația prădător-pradă . Data accesului: 22 octombrie 2009. Arhivat din original la 12 decembrie 2009.
  2. ↑ Neimark Yu. I. Modele matematice de științe naturale și tehnologie (prelegeri). Ed. UNN, Nijni Novgorod, părțile 1, 2, 3, edițiile din 1994, 1996 și 1997.
  3. ↑ Stilul de viață public crește stabilitatea sistemului prădător-pradă (John M. Fryxell, Anna Mosser, Anthony RE Sinclair, Craig Packer. Formarea grupului stabilizează dinamica prădător-pradă // Nature. 2007. V. 449. P. 1041-1043. ) . Consultat la 22 octombrie 2009. Arhivat din original pe 26 noiembrie 2009.
  4. ↑ Cel mai simplu model prădător-pradă (link inaccesibil) . Preluat la 22 octombrie 2009. Arhivat din original la 19 mai 2017. 

Literatură

Link -uri