Numerele poligonale centrale

Versiunea actuală a paginii nu a fost încă examinată de colaboratori experimentați și poate diferi semnificativ de versiunea revizuită pe 17 mai 2020; verificările necesită 2 modificări .

Numerele poligonale centrale arată numărul maxim de piese în care poate fi tăiat un cerc cu linii drepte.

a(0) = 1
a(1) = 2
a(2) = 4
a(3) = 7
…
a(n) = n * (n + 1)/2 + 1

Această secvență de numere A000124 în OEIS , începe cu , este exprimată ca $n=0$

1 , 2 , 4 , 7 , 11 , 16 , 22 , 29 , 37 , 46 , 56 , 67 , 79 , 92 , 106 , 121 , 137 , 154 , 172 , 191 , 2 , 2 , 2 , 2

Fiecare număr din această secvență este 1 plus un număr triunghiular.

Condiția clasică merge așa. Să luăm o clătită și să încercăm să o tăiem în numărul maxim de bucăți cu un număr minim de tăieturi. Piesele pot să nu fie neapărat uniforme ca mărime. De exemplu, pentru a tăia o clătită în 4 bucăți, este suficient să faci două tăieturi cu cruce. Trei tăieturi pot obține 7 bucăți și așa mai departe.

În engleză, această secvență se numește engleză. Secvența unui catering leneș și se traduce prin „secvența unui chelner leneș”.

Un analog al numerelor poligonale centrale pentru un cub tridimensional sunt numerele tortului .

Literatură

Deza E. I. - Numere speciale ale seriei naturale ISBN 978-5-397-01750-3
secvența A000124 în OEIS