Experimentul Pound și Rebka

Experimentul Pound și Rebka este un test de dilatare a timpului într- un câmp gravitațional (confirmarea experimentală a existenței deplasării spre roșu gravitaționale ), propus în 1959 [1] și realizat în 1959-1960 [ 2] de către angajatul Universității Harvard, Robert Pound și a lui. student absolvent Glen Rebka într-un experiment controlat de laborator. Valoarea obținută în cadrul erorilor experimentale (10%) a confirmat în mod strălucit principiul echivalenței și teoria generală a relativității a lui Einstein bazată pe acesta . Mai târziu (în 1964), într-un experiment similar, Pound și Snyder au obținut o potrivire între valorile măsurate și cele teoretice cu o precizie de aproximativ 1% [3] . În 1980, acuratețea verificării predicțiilor relativiste ale deplasării către roșu gravitaționale a fost îmbunătățită la 0,007% în experimentele Gravity Probe A cu un maser cu hidrogen în spațiu [4] .

Contextul experimentului

În 1916, Einstein a propus [5] trei opțiuni pentru verificarea experimentală a teoriei sale generale a relativității (sunt cunoscute ca teste clasice de relativitate generală ):

precesia anormală a periheliului lui Mercur ;
deviația luminii de către Soare ;
deplasare gravitațională spre roșu (sau încetinire a ceasului într-un câmp gravitațional).

Primul efect a fost descoperit încă din 1859 și a rămas neexplicat până la apariția relativității generale. Al doilea efect a fost confirmat de observațiile lui Eddington în timpul unei eclipse de soare din 1919 [6] , care a devenit decisivă pentru recunoașterea teoriei lui Einstein nu numai în comunitatea fizicii, ci și în cultura populară. Totuși, cel de-al treilea test clasic, din cauza micimii extreme a efectului de dilatare a timpului așteptat în câmpul gravitațional slab al Pământului (și chiar al Soarelui), nu a putut fi verificat în mod fiabil până când tehnica experimentală nu a atins sensibilitatea necesară. Încercările timpurii au inclus măsurători ale deplasării spre roșu a liniilor spectrale ale Soarelui și ale piticelor albe , totuși, deoarece deplasarea este de obicei mult mai mică decât lățimea completă a acestor linii și se poate datora altor cauze (în cazul Soarelui, -convecția la scară în celulele solare este cauza principală ), interpretările experimentelor au rămas contradictorii [7] . Drept urmare, acest aspect al teoriei așteaptă o verificare fiabilă de mai bine de patruzeci de ani.

Descrierea experimentului

Pentru a determina diferența de viteză a timpului în puncte distanțate în înălțime, Pound și Rebka au folosit măsurători ale frecvenței fotonilor în două puncte de-a lungul traiectoriei lor: în punctul de emisie și în punctul de absorbție. Diferența de frecvență măsurată în punctele superioare și inferioare indică diferența în cursul timpului în aceste puncte. Un gamma-cuantic cu o energie de 14,4 keV , emis de un nucleu excitat de 57 Fe în tranziția la starea fundamentală, a parcurs o distanță verticală H = 22,5 m în câmpul gravitațional al Pământului și a fost absorbit în rezonanță de o țintă din aceeași țintă. material. Cu o potrivire exactă a frecvențelor fotonilor în punctul de emisie și absorbție și absența reculului nucleelor emitente și absorbante, probabilitatea de absorbție este maximă (sursa și absorbantul sunt reglate la rezonanță); atunci când frecvența fotonului și a absorbantului diverge, probabilitatea de absorbție scade, în funcție de diferența de frecvență și de „ sharpness ” rezonanței (adică de lățimea liniei de absorbție). Acest circuit este echivalent cu un transmițător radio și un receptor radio reglat pe aceeași frecvență; conform relativității generale, atunci când receptorul este transferat într-un punct cu un potențial gravitațional mare, frecvența la care este acordat scade din punctul de vedere al unui observator care rămâne în apropierea emițătorului, deoarece orice alte procese încetinesc și ca urmare, receptorul și emițătorul ies din rezonanță - electromagnetic Radiația emițătorului nu mai este absorbită de receptor. Cu toate acestea, efectul în câmpul gravitațional slab al Pământului este foarte mic, astfel încât detectarea acestuia întâmpină dificultăți experimentale semnificative. În primul rând, chiar și cu emisia și absorbția în același punct (adică chiar și în absența deplasării către roșu gravitaționale), va exista o schimbare semnificativă a frecvenței Doppler între atomii care emit și cei absorbanți datorită faptului că ambii atomi primesc un recul. impulsul de la foton. Această schimbare de recul Doppler pentru un singur atom de fier-57 este cu cinci ordine de mărime mai mare decât efectul așteptat. Prin urmare, experimentul a folosit efectul Mössbauer descoperit cu doar doi ani înainte de acesta , care asigură absorbția impulsului de recul în timpul emisiei și absorbției unui foton nu de către un nucleu atomic separat, ci de către întregul cristal (mai precis, mic, dar deja parte macroscopică), astfel încât energia fotonului la radiație nu este practic cheltuită pe recul.

Principiul echivalenței este utilizat pentru a calcula modificarea frecvenței radiațiilor electromagnetice emise într-un câmp gravitațional . Prezența unui câmp gravitațional uniform cu intensitate ( accelerarea căderii libere ) într-un cadru de referință inerțial este echivalentă cu o mișcare accelerată a cadrului de referință cu accelerație în absența unui câmp gravitațional. Adică, în acest experiment, este posibil să înlocuim prezența unui câmp gravitațional cu presupunerea că sursa și receptorul se mișcă cu o accelerație care este îndreptată în sus. Dacă presupunem că radiația unei unde cu o frecvență are loc în momentul în care viteza sursei este zero, atunci după un timp când unda ajunge la receptor, viteza acesteia va fi egală cu (unde c este viteza luminii ). La calcularea vitezei relative în formula efectului Doppler $g$ $-g$ $a=-g,$ $\nu$ $\delta t=H/c,$ $v=g\delta t=gH/c$ $v$

{\frac {\delta \nu }{\nu }}={\frac {v}{c}}

viteza sursei trebuie luată în momentul emisiei, iar viteza receptorului în momentul sosirii undei. Prin urmare, utilizarea acestei formule arată că datorită efectului Doppler va exista o schimbare de frecvență egală cu

{\frac {\delta \nu }{\nu }}=-{\frac {gH}{c^{2}}}.

Dacă câmpul gravitațional este neomogen, atunci când lumina trece printr-o zonă mică , pe care intensitatea câmpului gravitațional poate fi considerată uniformă, $d{\vec {r}}$ ${\vec {g}}$

{\frac {\delta \nu }{\nu }}=-{\frac ({\vec {g}}d{\vec {r}}}{c^{2}}}.

Când lumina parcurge o cale finită într-un câmp gravitațional neomogen, această egalitate trebuie integrată:

\ln {\frac {\nu _{2}}{\nu _{1}}}=-{\frac {1}{c^{2}}}\int {\vec {g}} d{\vec {r}}=-{\frac {\varphi _{2}-\varphi _{1}}{c^{2}}}.

unde este potențialul gravitațional la punctele de sfârșit și de început ale căii luminii. În cazul unei mici diferențe de potențiale gravitaționale : $\varphi _{2},\varphi _{1}$ $|\varphi _{2}-\varphi _{1}|\ll c^{2}$

{\frac {\nu _{2}-\nu _{1}}{\nu _{1}}}=-{\frac {\varphi _{2}-\varphi _{1}} {c^{2}}}

[opt]

Din alt punct de vedere, modificarea frecvenței radiațiilor electromagnetice în câmpul gravitațional este cauzată de încetinirea timpului propriu [9] . Intervalul de timp adecvat dintre două evenimente în același punct din spațiu:

\tau ={\frac {1}{c}}\int {\sqrt {}}g_{00}dx^{0}

unde este componenta tensorului metric , este viteza luminii. [10] Într-un câmp gravitațional constant, frecvența luminii, măsurată în timp coordonat, nu se modifică de-a lungul fasciculului de lumină și măsurată experimental este egală cu ( este perioada de oscilație, măsurată în timpul potrivit ) și depinde de timpul potrivit. Raportul dintre frecvențe și în diferite puncte este egal cu . $g_{{00}}$ $c$ $\nu ={\frac {1}{\tau _{0}})$ $\tau _{0}$ $\tau$ $\nu _{2}$ $\nu _{1}$ ${\frac {\nu _{2}}{\nu _{1}}}={\sqrt {\frac {g_{00}(1)}{g_{00}(2)))}$

Într-un câmp gravitațional slab și până la termeni : [11] $g_{00}=1+{\frac {2\varphi {c^{2}}}$ ${\frac {\varphi {c^{2}}}$

{\frac {\nu _{2}-\nu _{1}}{\nu _{1}}}=-{\frac {\varphi _{2}-\varphi _{1}} {c^{2}}}

Astfel, în condiții experimentale, modificarea relativă a frecvenței luminii ar trebui să fie

{\frac {\delta \nu }{\nu }}=-{\frac {gH}{c^{2}}}=-2{,}46\times 10^{-15},

unde g este accelerația de cădere liberă ,

H = 22,5 m este distanța (înălțimea emițătorului față de absorbant) [12] .

Deplasarea absolută a energiei pentru cuante gamma fier-57 cu energie E = 14,4 keV a fost de numai 3,54·10 −11 eV [12] .

Precizia echipamentului disponibil pentru Pound și Rebka nu a fost suficientă pentru astfel de măsurători. Chiar și lățimea naturală a nivelului de degradare în sine Γ = ħ /τ = 4,6·10 −9 eV , datorită duratei sale de viață finite ( τ = 142 ns ) [13] , a fost cu două ordine de mărime mai mare decât efectul așteptat. Apoi, cercetătorii au venit cu un truc plin de duh pentru a îmbunătăți acuratețea măsurătorilor deplasării frecvenței: au ghicit să mute sursa de fotoni în sus și în jos la o viteză în care există o frecvență constantă, câteva zeci de herți, și a fost ales astfel încât schimbarea frecvenței Doppler de la aceasta a depășit cu mult schimbarea așteptată a frecvenței gravitaționale . Deplasarea gravitațională spre roșu cauzată de diferența de dilatare a timpului gravitațional la punctele de emisie și de recepție se adaugă la deplasarea Doppler, iar deplasarea gravitațională relativă a frecvenței poate fi estimată din modificările deplasării Doppler ușor de detectat [14] . Sursa a fost o folie de fier de 15 μm grosime cu cobalt-57 încorporat în ea cu o activitate de aproximativ 0,4 Ci , în timpul căreia prin captarea electronilor (cu un timp de înjumătățire de 272 de zile ) fierul-57 a apărut în stare excitată. cu o energie de 14,4 keV [12] . În experiment, sursa a fost plasată pe un element în mișcare al unei piezodinamice , căruia i s-a aplicat un semnal de frecvență sonoră sinusoidal de 50 Hz . Datele au fost preluate în fiecare trimestru al perioadei ( 5 ms ) în jurul momentului vitezei maxime a sursei. În plus, sursa, împreună cu o piezodinamică, a fost așezată pe un piston hidraulic, care asigura mișcarea uniformă de translație a sursei către absorbant (sau departe de acesta) cu o viteză de aproximativ 6·10 −4 cm/s ; acest dispozitiv a făcut posibilă calibrarea spectrului rezultat folosind un semnal cunoscut (deplasare Doppler roșu sau albastru de la o viteză constantă a sursei) [12] . Între sursă și absorbant se afla o țeavă cu diametrul de 40 cm din folie de plastic umplută cu heliu sub presiune atmosferică pentru a elimina absorbția razelor gamma în aer. Fierul-57 a fost ales drept izotop Mössbauer datorită faptului că poate fi lucrat cu el la temperatura camerei (spre deosebire de, de exemplu, zinc-67, care trebuia să fie lucrat la temperatura heliului lichid), precum și datorită lungului timpul de înjumătățire al sursei ( 57 Co ) și intensitatea mare a liniei gamma [1] . $v_{{0}}\cos \omega t,$ $\omega$ $v_{0}$

Detectorul de raze gamma a fost un ansamblu de șapte scintilatoare NaI de 7 mm grosime montate pe tuburi fotomultiplicatoare . Deasupra scintilatoarelor au fost montate absorbante - șapte discuri de beriliu de 1 cm grosime , pe care s-a depus galvanic o peliculă de fier îmbogățit cu fier-57 până la 32% [1] [12] .

Inițial, Pound și Rebka au obținut o schimbare relativă a frecvenței razelor gamma de 4 ori mai mare decât se aștepta. Această diferență a fost explicată prin diferența de temperatură dintre sursă și țintă, care a fost subliniată de Josephson . Mișcarea termică a atomului sursă (precum și a atomului absorbant) datorită efectului Doppler clasic , în medie, nu modifică liniile de emisie și absorbție, ducând doar la lărgirea acestora, deoarece doar proiecția emițătorului (receptorului) viteza pe direcția de propagare a fotonului contribuie la deplasarea Doppler clasică, iar această proiecție este zero în medie. Cu toate acestea, dilatația relativistică specială a timpului ( efectul Doppler relativist ) nu depinde de direcția vitezei sursei (receptorului), ci doar de valoarea sa absolută, prin urmare, în medie, nu se resetează la zero. Ca rezultat al mișcării termice, efectul Doppler relativist la o diferență de temperatură a sursei și absorbantului de 1 °C dă o schimbare relativă a frecvenței de aproximativ 2,20·10 -15 , aproape egală cu efectul relativist general așteptat. Cercetătorii au trebuit să măsoare aceste temperaturi și să țină cont de diferența lor. Abia după aceasta s-a obținut rezultatul final pentru deplasarea frecvenței gravitaționale: în limitele erorilor de măsurare, aceasta a coincis cu predicția teoretică a relativității generale [1] . ${\frac {\left\langle v^{2}\right\rangle }{2c^{2))}$ ${\frac {\delta \nu }{\nu }}=-(2{,}57\pm 0{,}26)\times 10^{-15},$

Alte experimente

În 1964, Pound (împreună cu Snyder) a îmbunătățit acuratețea experimentului cu un ordin de mărime, obținând o potrivire între valorile măsurate și cele teoretice cu o precizie de aproximativ 1% [3] .

În 1976, un grup de fizicieni de la Instituția Smithsonian condus de Robert Vesso [4] a efectuat experimentul Gravity Probe A pentru a măsura deplasarea frecvenței gravitaționale între două masere de hidrogen, unul la sol și celălalt, montat pe o rachetă suborbitală Scout. lansat la o altitudine de 10.273 km . Prelucrarea preliminară a rezultatelor a dat o eroare de 0,007% din valoarea teoretică [4] . Pentru 2014, acest experiment este încă cel mai precis dintre experimentele care determină diferența de frecvență a ceasului în puncte cu potențiale gravitaționale diferite (adică deplasarea gravitațională spre roșu) [15] .

Printre experimentele pur de laborator privind măsurarea deplasării către roșu gravitaționale, se remarcă lucrările fizicienilor de la Institutul Național de Standarde și Tehnologie (SUA) în 2010, în care acest efect a fost măsurat folosind ceasuri atomice între puncte separate vertical de o distanță mai mică. de un metru [16] .

În prezent, dilatarea gravitațională a timpului este luată în considerare în mod obișnuit atunci când se determină scara internațională a timpului atomic - citirile ceasurilor atomice individuale care alcătuiesc grupul de cronometraj de această scară și sunt situate în laboratoare la diferite înălțimi deasupra nivelului mării sunt aduse la suprafața geoidului . O corecție pentru dilatarea timpului gravitațional (precum și pentru efectul Doppler relativist, care în acest caz are semnul opus) este introdusă în ceasurile de bord ale sateliților de navigație GPS și GLONASS . Astfel, la altitudinea sateliților GPS ( 20180 km ), corecția pentru deplasarea gravitațională spre roșu față de suprafața Pământului este de −45 μs pe zi (semnul minus înseamnă că ceasurile fără corecție pe orbită merg mai repede decât pe Pământ) [17] .

Semnificație în istoria științei

Steven Weinberg observă că experimentul lui Pound și Rebka este de o importanță deosebită ca test al principiului de echivalență independent de experimentele lui Eötvös și Dicke . În plus, experimentul lui Pound și Rebka este primul experiment efectuat în condiții terestre pentru a studia efectul gravitației asupra fenomenelor electromagnetice [14] .

Note

↑ 1 2 3 4 Pound RV, Rebka Jr. GA Gravitational Red-Shift in Nuclear Resonance (engleză) // Physical Review Letters : jurnal. - 1959. - 1 noiembrie ( vol. 3 , nr. 9 ). - P. 439-441 . - doi : 10.1103/PhysRevLett.3.439 . - Cod biblic .
↑ Pound RV, Rebka Jr. GA Greutatea aparentă a fotonilor (engleză) // Physical Review Letters : jurnal. - 1960. - 1 aprilie ( vol. 4 , nr. 7 ). - P. 337-341 . - doi : 10.1103/PhysRevLett.4.337 . - Cod biblic .
↑ 1 2 Pound RV, Snider JL Efectul gravitației asupra rezonanței nucleare // Physical Review Letters : jurnal . - 1964. - 2 noiembrie ( vol. 13 , nr. 18 ). - P. 539-540 . - doi : 10.1103/PhysRevLett.13.539 . - Cod .
↑ 1 2 3 Vessot RFC și colab. Test de gravitație relativă cu un Maser cu hidrogen transportat în spațiu (engleză) // Physical Review Letters : journal. - 1980. - 29 decembrie ( vol. 45 , nr. 26 ). - P. 2081-2084 . - doi : 10.1103/PhysRevLett.45.2081 . — Cod .
↑ Einstein A. Die Grundlage der allgemeinen Relativitätstheorie // Annalen der Physik . - 1916. - T. 354 , nr 7 . - S. 769-822 . - doi : 10.1002/andp.19163540702 . - Cod biblic . Arhivat din original pe 22 iulie 2007. ; Traducere rusă în colecție: Albert Einstein și teoria gravitației: Culegere de articole / Ed. E. Kuransky. — M .: Mir, 1979. — 592 p. - S. 146-196.
↑ Dyson, FW; Eddington, AS; Davidson, C. A Determination of the Deflection of Light by the Sun's Gravitational Field, from Observations Made at the Total Eclipse of 29 May 1919 // Philosophical Transactions of the Royal Society of London. Seria A, care conține lucrări cu caracter matematic sau fizic. — Vol. 220 . - P. 291-333 .
↑ Bruno Bertotti, Dieter Brill și Robert Krotkov. Experiments on Gravitation // Gravitation: an introduction to current research / Witten L., ed. - New York, Londra: John Wiley & Sons, Inc., 1962. - P. 23-29.
↑ Sivukhin D.V. Curs general de fizică. Mecanica. - M., Nauka, 1979. - p. 376-378
↑ Okun L. B., Selivanov K. G., Telegdi V. „Gravity, photons, clocks” // UFN , vol. 169, 1141-1147 (1999)
↑ Landau L. D. , Lifshitz E. M. Teoria câmpului. - M., Nauka, 1973. - p. 299
↑ Ginzburg V. L. „Despre verificarea experimentală a teoriei generale a relativității” // UFN , vol. 128, 435-458 (1979)
↑ 1 2 3 4 5 Pound R. V. Despre greutatea fotonilor // Uspekhi fizicheskikh nauk . - Academia Rusă de Științe , 1960. - T. 72 , nr. 4 . - S. 673-683 . Arhivat din original pe 12 noiembrie 2006. (Rusă)
↑ Audi G. , Wapstra AH , Thibault C. The AME2003 atomic mass evaluation (II). Tabele, grafice și referințe (engleză) // Fizica nucleară A . - 2003. - Vol. 729 . - P. 337-676 . - doi : 10.1016/j.nuclphysa.2003.11.003 . - Cod .
↑ 1 2 Weinberg S. 2.3.5. Schimbarea scării de timp // Gravitație și cosmologie / Per. din engleza. V. M. Dubovik și E. A. Tagirov, ed. Da. A. Smorodinsky . - M . : Mir, 1975. - S. 93-100. — 696 p.
↑ Will CM Confruntarea dintre relativitatea generală și experiment // Living Rev. relativitatea. - 2014. - Vol. 17. - P. 4. - doi : 10.12942/lrr-2014-4 . - arXiv : 1403,7377 .
↑ Chou CW, Hume DB, Rosenband T., Wineland DJ Optical Clocks and Relativity // Science . - 2010. - Vol. 329 , nr. 5999 . - P. 1630-1633 . - doi : 10.1126/science.1192720 .
↑ Misra P., Enge P. Global Positioning System. Semnale , măsurători și performanță . — Ed. a II-a. - Ganga-Jamuna Press, 2006. - P. 115. - ISBN 0-9709544-1-7 .

Literatură

Pound R. V. Despre greutatea fotonilor // Uspekhi Fizicheskikh Nauk . - Academia Rusă de Științe , 1960. - T. 72 , nr. 4 . - S. 673-683 . Arhivat din original pe 12 noiembrie 2006. (Rusă)
Rudenko VN Experimente relativiste în câmpul gravitațional // Uspekhi Fizicheskikh Nauk . - Academia Rusă de Științe , 1978. - T. 126 , nr. 3 . - S. 362-401 . Arhivat din original pe 18 mai 2015. (Rusă)
Braginsky V. B. , Polnarev A. G. Gravitație uimitoare . — M .: Nauka, 1985. — 160 p. - ( Biblioteca „Quantum” , numărul 39). - 110.000 de exemplare.

Dicționare și enciclopedii	Un norvegian grozav