Încetinirea timpului

Versiunea actuală a paginii nu a fost încă revizuită de colaboratori experimentați și poate diferi semnificativ de versiunea revizuită pe 28 decembrie 2017; verificările necesită 44 de modificări .

Dilatarea timpului este diferența de timp scurs măsurată de două ceasuri, fie pentru că au viteze diferite unul față de celălalt, fie din cauza diferenței de potențial gravitațional dintre locațiile lor. După compensarea întârzierilor de schimbare a semnalului din cauza distanței în schimbare dintre observator și ceasul în mișcare (adică efectul Doppler ), observatorul va măsura ceasul în mișcare ca mergând mai lent decât ceasurile care sunt în repaus în cadrul propriu de referință al observatorului. Ceasurile care sunt aproape de un corp masiv vor arăta mai puțin timp scurs decât ceasurile care sunt mai departe de corpul masiv menționat.

Încetinirea timpului în timpul mișcării

Conform teoriei relativității speciale într-un corp în mișcare , toate procesele fizice sunt mai lente decât ar trebui să fie pentru un corp staționar, conform referințelor de timp ale unui cadru de referință fix (de laborator) .

Dilatarea relativistă a timpului se manifestă [3] , de exemplu, la observarea particulelor elementare de scurtă durată formate în straturile superioare ale atmosferei sub acțiunea razelor cosmice și având timp să ajungă la suprafața Pământului datorită acesteia .

Acest efect, împreună cu dilatarea gravitațională a timpului, este luat în considerare în sistemele de navigație prin satelit . De exemplu, în GPS , ceasurile sateliților sunt corectate pentru diferența cu suprafața Pământului [4] , însumând 38 de microsecunde pe zi [5] [6] .

Paradoxul gemenilor este adesea citat ca o ilustrare a dilatării timpului relativiste .

Deplasarea cu viteză constantă

O descriere cantitativă a dilatației timpului poate fi obținută din transformările Lorentz :

\Delta t={\frac {\Delta t_{0}}{\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}},

unde este timpul care trece între două evenimente ale unui obiect în mișcare într-un cadru de referință fix, este timpul care trece între două evenimente ale unui obiect în mișcare din punctul de vedere al unui observator asociat cu obiectul în mișcare, este viteza relativă a obiect, este viteza luminii în vid. $\Delta t$ $\Delta t_0$ $v$ $c$

O rațiune similară are efectul de contracție a lungimii Lorentz .

Precizia formulei a fost testată în mod repetat pe particule elementare, atomi și chiar pe ceasuri macroscopice. Primul experiment care a măsurat dilatarea relativistică a timpului a fost efectuat de Ives și Stilwell în 1938 (vezi experimentul Ives-Stilwell ).) folosind un fascicul de ioni de hidrogen molecular care se deplasează cu o viteză de aproximativ 0,005 s [7] . Eroarea relativă în acest experiment a fost de aproximativ 1%. Experimentele de acest tip au fost repetate în mod repetat, iar în 2017 eroarea lor relativă ajunge la câteva miliarde [8] . Un alt tip de experiment pentru a testa dilatarea relativistică a timpului a devenit posibil după descoperirea efectului Mössbauer (absorbția rezonantă a razelor gamma de către nucleele atomice fără recul), care face posibilă măsurarea „dezacordării” frecvenței de rezonanță a sistemelor nucleare cu foarte precizie ridicată. În experimentele de acest tip, un radionuclid (o sursă de raze gamma) și un absorbant rezonant, de fapt două ceasuri, sunt plasate, respectiv, în centrul și respectiv pe marginea unui rotor în rotație. Când rotorul este staționar, frecvențele de rezonanță ale nucleului sursă și ale nucleului absorbant coincid, iar cuante gamma sunt absorbite. Când rotorul este antrenat, din cauza dilatației timpului la bord, frecvența liniei de absorbție scade și razele gamma nu mai sunt absorbite. Experimentele cu rotorul Mössbauer au făcut posibilă verificarea formulei pentru dilatarea relativă a timpului cu o precizie de aproximativ 0,001% [9] .

În cele din urmă, au fost efectuate experimente și cu mișcarea ceasurilor atomice macroscopice (vezi experimentul Hafele-Keating ); De regulă, în acest caz, atât dilatarea relativistică specială a timpului, cât și dilatația relativistică generală a timpului gravitațional în câmpul gravitațional al Pământului contribuie simultan la efectul observat , dacă traiectoriile ceasurilor comparate trec în regiuni cu potențiale gravitaționale diferite. După cum s-a menționat mai sus, efectul dilatării relativiste a timpului este luat în considerare în ceasurile sistemelor de navigație prin satelit ( GPS -Navstar, GLONASS , Beidou , Galileo etc.), astfel încât funcționarea corectă a unor astfel de sisteme este confirmarea experimentală a acesteia. De exemplu, pentru sateliții GPS, îndepărtarea relativistă a ceasului de bord față de ceasul Pământului în unități relative constă în principal din decelerația ceasului de bord cu 2,5046 10 −10 , cauzată de mișcarea satelitului față de suprafața Pământului ( efect relativist special luat în considerare în acest articol), și accelerarea lor cu 6,9693 10 −10 , cauzată de poziția superioară a satelitului în puțul de potențial gravitațional (efect relativist general); În total, aceste două efecte fac ca ceasul satelitului GPS să accelereze în raport cu ceasul Pământului cu 4,4647·10 −10 . Prin urmare, sintetizatorul de frecvență prin satelit GPS de la bord este reglat inițial la o frecvență deplasată relativism.

f′ = (1 − 4,4647 10 −10 ) f = 10 229 999,99543 Hz ,

astfel încât pentru un observator terestru ar fi egal cu f = 10 230 000.00000 Hz [6] .

Dilatarea timpului și invarianța vitezei luminii

Efectul de dilatare a timpului se manifestă cel mai clar în exemplul unui ceas de lumină, în care un puls de lumină este reflectat periodic din două oglinzi, distanța dintre care este egală cu . Timpul de mișcare a impulsului de la oglindă la oglindă în cadrul de referință asociat cu ceasul este egal cu . Lăsați ceasul să se miște în raport cu un observator staționar cu o viteză în direcția perpendiculară pe traiectoria pulsului de lumină. Pentru acest observator, timpul pentru ca pulsul să circule de la oglindă la oglindă va fi mai lung. $\textstyle L$ $\textstyle \Delta t_0=L/c$ $\textstyle v$

Un impuls luminos trece într-un cadru de referință fix de-a lungul ipotenuzei unui triunghi cu catete și . Impulsul se propagă cu aceeași viteză ca și în sistemul de ceas. Prin urmare, conform teoremei lui Pitagora : $\textstyle L=c\, \Delta t_0$ $\textstyle v\,\delta t$ $\textstyle c$

(c\,\Delta t)^2=(c\,\Delta t_0)^2+(v\,\Delta t)^2.

Exprimând prin , obținem formula de dilatare a timpului. $\textstyle \Delta t$ $\textstyle \Delta t_0$

Mișcare cu viteză variabilă

Dacă corpul se mișcă cu o viteză variabilă , atunci în fiecare moment de timp este posibil să i se asocieze un cadru de referință local inerțial. Pentru intervale infinitezimale și se poate folosi formula de dilatare a timpului derivată din transformările Lorentz . Când se calculează intervalul de timp finit , care a trecut peste ceasul asociat corpului, este necesar să se integreze de-a lungul traiectoriei sale de mișcare: $\textstyle \mathbf{v}(t)$ $\textstyle dt$ $\textstyle dt_0$ $\textstyle \Delta t_0$

\Delta t_0 = \int\limits^{t_2}_{t_1}\sqrt{1-\mathbf{v}^2(\tau)/c^2}\,d\tau.

Timpul , măsurat de un ceas asociat cu un obiect în mișcare, este adesea numit timpul propriu al corpului [10] . Coincide cu intervalul integrat peste linia lumii a obiectului (de fapt, cu lungimea liniei lumii) în spațiul-timp cu patru dimensiuni al lui Minkowski . $\textstyle \Delta t_0$

În acest caz, dilatarea timpului este determinată doar de viteza obiectului, dar nu de accelerația acestuia. Această afirmație are o confirmare experimentală destul de sigură. De exemplu, într-un accelerator ciclic , durata de viață a muonului crește în conformitate cu formula relativistă. În experimentul CERN Storage-Ring [11] , viteza muonilor a fost de , iar durata lor de viață a crescut cu un factor de 2, ceea ce, în cadrul unei erori relative de 2·10 −3 , coincide cu predicția teoriei relativității speciale. Cu o rază de 7 metri a inelului accelerator, accelerația centripetă a muonilor a atins valori (unde m / s² este accelerația standard a gravitației ), dar acest lucru nu a afectat rata de dezintegrare a muonilor. $\textstyle v=0{,}9994\,c$ $\textstyle 1/{\sqrt {1-(v/c)^{2))}\aproximativ 29,33$ $\textstyle a\sim 10^{18}g$ $\textstyle g=9{,}8$

Dilatarea timpului în timpul zborului în spațiu

Efectul dilatarii timpului se manifesta in timpul zborurilor spatiale cu viteze relativiste. Un astfel de zbor într-o singură direcție poate consta în trei etape: accelerare (accelerare), mișcare uniformă și frânare. Fie duratele de accelerare și decelerare să fie aceleași și egale în funcție de ceasul cadrului de referință fix și lăsați etapa de mișcare uniformă să dureze timp . Dacă accelerația și decelerația sunt accelerate relativ uniform (cu parametrul de accelerație proprie ), atunci, în funcție de ceasul navei, timpul va trece [12] : $\textstyle \tau_1$ $\textstyle \tau_2$ $\textstyle a$

\tau_0 = \frac{2c}{a}\,\ln\left[\frac{a\tau_1}{c}+\sqrt{1+\left(\frac{a\tau_1}{c}\right) ^2}\right] + \frac{\tau_2}{\sqrt{1+(a\tau_1/c)^2}}.

În timpul de accelerare, nava va atinge o viteză de:

v=\frac{a\tau_1}{\sqrt{1+(a\tau_1/c)^2)),

după ce a parcurs distanța

x = \frac{c^2}{a}\left[\sqrt{1+(a\tau_1/c)^2}-1\right].

Luați în considerare un zbor ipotetic către sistemul stelar Alpha Centauri , aflat la distanță de Pământ la o distanță de 4,3 ani lumină . Dacă timpul se măsoară în ani, iar distanțele sunt măsurate în ani lumină, atunci viteza luminii este egală cu unitatea, iar accelerația unitară a = 1 sv. an/an² = 9,5 m/s² aproape de accelerația gravitațională standard . $\textstyle c$

Lăsați nava spațială să se miște pe jumătate cu accelerația unitară și încetiniți cealaltă jumătate cu aceeași accelerație ( ). Apoi nava se întoarce și repetă etapele de accelerare și decelerare. În această situație, timpul de zbor în sistemul de referință al pământului va fi de aproximativ 12 ani, în timp ce conform ceasului de pe navă vor trece 7,3 ani. Viteza maximă a navei va atinge 0,95 din viteza luminii. $\textstyle \tau_2=0$

Caracteristici ale metodei de măsurare a dilatației în timp relativiste

Metoda de măsurare a dilatației relativiste a timpului are propria sa particularitate. Constă în faptul că citirile a două ceasuri care se mișcă unul față de celălalt (și durata de viață a doi muoni care se mișcă unul față de celălalt) nu pot fi comparate direct. Putem spune că un singur ceas este întotdeauna lent în raport cu setul de ceasuri care rulează sincron, dacă ceasul unic se mișcă în raport cu acest set. Dimpotrivă, citirile multor ceasuri care zboară pe lângă ceasuri individuale, dimpotrivă, se schimbă întotdeauna rapid în raport cu ceasurile individuale. În acest sens, termenul „dilatare a timpului” este lipsit de sens fără a indica la ce se referă această încetinire – la un singur ceas sau la un set de ceasuri sincronizate și în repaus unul față de celălalt [13] [14] .

Acest lucru poate fi demonstrat folosind experimentul, a cărui schemă este prezentată în Fig. 1. Un ceas care se mișcă cu o viteză care măsoară timpul trece succesiv pe lângă un punct la un moment și pe lângă un punct la un moment . $v$ $t'$ $x_{1}$ $t_{1}$ $x_{2}$ $t_{2}$

În aceste momente, se compară pozițiile acelui ceasului în mișcare și ceasurile staționare corespunzătoare situate lângă acestea.

Lăsați în timpul mișcării de la un punct la altul acționările ceasului aflat în mișcare să măsoare intervalul de timp , iar acele ceasurilor 1 și 2, sincronizate anterior în sistemul staționar , măsoară intervalul de timp . În acest fel, $x_{1}$ $x_{2}$ $\tau _{0}$ $\sumă$ $\tau$

\tau '=\tau _{0}=t'_{2}-t'_{1},

\tau =t_{2}-t_{1)

(unu)

Dar conform transformărilor Lorentz inverse, avem

t_{2}-t_{1}={(t'_{2}-t'_{1})+{v \over c^{2}}(x'_{2}-x' _{1}) \peste {\sqrt {1-v^{2}/c^{2))))

(2)

Înlocuind (1) în (2) și observând că ceasul în mișcare este întotdeauna în același punct în cadrul de referință în mișcare , adică că $\sum '$

x'_{1}=x'_{2}

(3)

primim

\tau ={\tau _{0} \over {\sqrt {1-v^{2}/c^{2)))),\qquad (t_{0}=\tau ').

(patru)

Această formulă înseamnă că intervalul de timp măsurat de un ceas staționar este mai mare decât intervalul de timp măsurat de un ceas în mișcare. Dar asta înseamnă că ceasul în mișcare rămâne în urma celor staționari, adică progresul lor încetinește.

Formula (4) este la fel de reversibilă ca și formula corespunzătoare pentru lungimile riglelor

l=l_{0}{\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}.

Cu toate acestea, scriind formula ca

\tau _{0}={\tau \over {\sqrt {1-v^{2}/c^{2))}),

(5)

trebuie să avem în vedere că și nu mai sunt măsurate în experimentul prezentat în fig. 1, iar în experimentul prezentat în Fig. 2. În acest caz, conform transformărilor Lorentz $\tau '=\tau _{0}=t'_{2}-t'_{1},$ $\tau =t_{2}-t_{1)$

t'_{2}-t'_{1}={(t_{2}-t_{1})-{v \over c^{2}}(x_{2}-x_{1} ) \over {\sqrt {1-v^{2}/c^{2))))

(6)

cu conditia

x_{2}=x_{1}

(7)

obținem formula (5).

În schema experimentală prezentată în fig. 1, rezultatul că ceasul 2 a fost înaintea ceasului în mișcare, din punctul de vedere al sistemului în mișcare , se explică prin faptul că ceasul 2 de la bun început nu a fost sincron cu ceasul 1 și a fost înaintea lor (din cauza non-simultaneitatea evenimentelor deconectate care sunt simultane într-un alt cadru de referință în mișcare) . $\sumă'$

Astfel, pe baza relativității simultaneității evenimentelor separate spațial, încetinirea ceasurilor în mișcare nu este paradoxală.

Dilatarea timpului gravitațional

O formă de dilatare a timpului, diferența reală în timpul scurs între două evenimente, măsurată de observatori la distanțe diferite de masa gravitațională, se numește dilatare a timpului gravitațional . Cu cât este mai mic potențialul gravitațional (cu cât ceasul este mai aproape de sursa gravitației), cu atât timpul curge mai lent, accelerând cu creșterea potențialului gravitațional (ceasul se îndepărtează de sursa gravitației). Dilatarea gravitațională a timpului a fost prezisă pentru prima dată de Albert Einstein în 1907 ca o consecință a relativității speciale în cadrele de referință accelerate. În relativitatea generală, se consideră diferența în trecerea timpului propriu în diferite poziții, descrisă de tensorul metric spațiu-timp . Existența dilatației gravitaționale a timpului a fost confirmată pentru prima dată direct de experimentul Pound-Rebka în 1959 . [cincisprezece]

S-a demonstrat că ceasurile atomice la altitudini diferite (și, prin urmare, în puncte cu potențiale gravitaționale diferite) vor arăta timpi diferite. Efectele găsite în astfel de experimente la sol sunt extrem de mici, iar diferențele sunt măsurate în nanosecunde . Raportat la vârsta Pământului în miliarde de ani, nucleul Pământului este de fapt cu 2,5 ani mai tânăr decât suprafața sa. [16] Demonstrarea efectelor mari ar necesita distanțe mai mari de Pământ sau o sursă gravitațională mai mare.

Vezi și

Deplasarea gravitațională spre roșu este un alt efect prezis de relativitatea generală .
efectul Doppler
Experimentul Hafele-Keating
Thomas precesia

Note

↑ Ashby, Neil (2003). „Relativitatea în sistemul de poziționare globală” (PDF) . Recenzii vii în relativitate . 6 (1): 16. Bibcode : 2003LRR.....6....1A . DOI : 10.12942/lrr-2003-1 . PMC 5253894 . PMID28163638 . _ Arhivat (PDF) din original pe 21.04.2021 . Preluat 2021-02-10 . Parametrul depreciat folosit |deadlink=( ajutor )
↑ Hrasko, Peter. Relativitatea de bază: un eseu introductiv . — ilustrat. - Springer Science & Business Media, 2011. - P. 60. - ISBN 978-3-642-17810-8 . Arhivat 22 noiembrie 2017 la Wayback Machine Extras de la pagina 60 Arhivat 17 februarie 2017 la Wayback Machine
↑ Muonii razelor cosmice și dilatarea relativistică a timpului . CERN . Preluat la 11 august 2011. Arhivat din original la 4 februarie 2012.
↑ Einstein. Știri de la Laboratorul Național de Fizică Arhivate la 30 octombrie 2008 la Wayback Machine // Laboratorul Național de Fizică, iarna 2005
↑ Rizos, Chris . Semnale prin satelit GPS // Universitatea din New South Wales , 1999.
↑ 1 2 Ashby N. Relativity in the Global Positioning System // Living Reviews in Relativity. - 2003. - Vol. 6. Iss. 1 . - doi : 10.12942/lrr-2003-1 .
^ Ives HE, Stilwell GR An Experimental Study of the Rate of a Moving Atomic Clock // Journal of the Optical Society of America. - 1938. - Vol. 28.- Iss. 7 . - P. 215-219. - doi : 10.1364/JOSA.28.000215 . - Cod biblic .
↑ Botermann B. și colab. Test de dilatare a timpului folosind ionii Li + stocați ca ceasuri la viteză relativă // Scrisori de revizuire fizică . - 2014. - Vol. 113.- Iss. 12 . - P. 120405. - doi : 10.1103/PhysRevLett.113.120405 . - arXiv : 1409,7951 .
↑ Turner KC, Hill HA New Experimental Limit on Velocity-Dependent Interactions of Clocks and Distant Matter // Examinare fizică. - 1964. - Vol. 134 , iss. 1B . - P. 252-256 . - doi : 10.1103/PhysRev.134.B252 . - Cod .
↑ Landau, L. D., Lifshitz, E. M. Teoria câmpului. - Ediția a 8-a, stereotip. — M.: Fizmatlit, 2006. — 534 p. - („Fizica teoretică”, Volumul II). — ISBN 5-9221-0056-4
↑ Bailey J. și colab. Măsurători ale dilatației relativiste în timp pentru muonii pozitivi și negativi pe o orbită circulară // Nature . - 1977. - Vol. 268 – Iss. 5618 . - P. 301-305. - doi : 10.1038/268301a0 .
↑ Accelerated Motion Arhivat la 9 august 2010 la Wayback Machine în relativitate specială
↑ Da.P. Terletsky. Paradoxurile teoriei relativității. - M . : Nauka, 1966. - S. 40-42.
↑ X.X. Yigline. În lumea vitezei mari. - M.: Nauka, 1966. - S. 100-105.
↑ Einstein, A. Relativity: the Special and General Theory de Albert Einstein . — Proiectul Gutenberg , 2004.
↑ Uggerhøj, UI; Mikkelsen, RE; Faye, J. Centrul tânăr al Pământului (engleză) // European Journal of Physics : journal. - 2016. - Vol. 37 , nr. 3 . — P. 035602 . - doi : 10.1088/0143-0807/37/3/035602 . - Cod biblic . — arXiv : 1604,05507 .

Dicționare și enciclopedii	mare danez Britannica (online)
În cataloagele bibliografice	J9U : 987007536564305171 LCCN : sh85135410

Unități de măsură și standarde de timp
Ştiinţă Fizică Poveste cronologie Astronomie Geologie Paleontologie
Noțiuni de bază	Timp Pontaj Scala de valori (timp) standard de timp
Standarde internaționale	Ora universală coordonată (UTC) Ora universală (UT) Ora atomică internațională (TAI) ISO 31-1 DUT1 secundă salt Serviciul Internațional de Rotație a Pământului (IERS) Ora Pământului (TT) Coordonate geocentrice de timp (TCG) Timpul coordonate baricentrice (TCB) timp civil Format de timp de 12 ore Format orar de 24 de ore ISO 8601 Linia de dată ora solară locală Fus orar Ora de vară timp standard
Standarde învechite	timpul efemeridelor Timpul dinamic baricentric (TDB) Greenwich Mean Time (GMT) Meridianul Greenwich
Timp	spațiu timp Chronon Deceniu cosmologic Era Planck timpul Planck T-simetrie Teoria relativitatii Încetinirea timpului Ora sistemului de referință propriul timp domeniul timpului timp continuu timp discret Spațiu și timp absolut Ecuația timpului
Ceas	Astrarium ceas atomic Clepsidră Cronometru Radio-ceasuri Cadran solar Ceas de mână ceas cu apă Vizionați Istoria
Calendarvezi lista	Astronomic Julian Noul Julian gregorian islamică lunisolar Solar Lunar Epakta Intercalare An bisect an comun an tropical Echinocţiu Solstițiul saptamana de sapte zile Numele zilelor săptămânii Algoritm pentru calcularea zilei săptămânii Vrutseleto
Arheologie și geologie	Comisia Stratigrafică Internațională Scara geologică Dating în arheologie
Cronologie în astronomie	timp sideral Anul galactic
Unități de timp	Scutura Al treilea Al doilea Minut Ora Zi O săptămână Deceniu fortnite Lună Sfert jumatate de an An Candelabru Deceniu inculpat Secol Seculum Mileniu
Vezi si	Cronologie Durată timpul sistemului Timpul metric Timp mental Cronometraj Ora de vară