−1 (număr)

Minus unu , minus unu , −1 este un număr întreg mai mare decât −2 și mai mic decât 0 . Cel mai mare număr întreg negativ . Proprietățile sale sunt similare cu plus unu, dar ușor diferite [1] .

Prin definiție, −1 este un astfel de număr, atunci când este adăugat la care unul ( un element neutru în ceea ce privește operația de înmulțire ) este zero (un element neutru în ceea ce privește operația de adunare ).

Matematică

Minus unu are un număr de proprietăți similare cu cele ale numărului 1 .

Înmulțirea cu minus unu păstrează modulul multiplicatorului, dar cu o schimbare de semn:

(-1)\cdot x=-x

Prin definiție, , adică ridicarea unui număr la puterea lui −1 dă reciproca acelui număr. Această definiție este fundamentală, deoarece păstrează egalitatea în cazul în care sau sunt negative. În raport cu funcțiile , notația f −1 ( x ) înseamnă funcția inversă a funcției f ( x ) . De exemplu, sin −1 ( x ) este desemnarea funcției arcsinus , inversul funcției sinus sin ( x ) . $x^{-1}\equiv 1/x$ $x^{a}\cdot x^{b}=x^{a+b)$ $A$ $b$

Un minus unu este egal cu unu cu o putere pară și cu el însuși cu o putere impară. Cazuri speciale: , , . $(-1)^{-1}=-1$ $(-1)^{0}=1$ $(-1)^{{2}}=1$
O rădăcină pătrată arbitrară a lui −1 nu este un număr real , ci un număr complex și se numește unitate imaginară [2] . În consecință, minus unu este egal cu pătratul unității imaginare. $i$
Din identitatea lui Euler rezultă că:

e^{i\pi}=-1

Numărul −1 apare în teorema lui Menelaus ca produsul raporturilor segmentelor direcționate .

Informatica

Numărul −1 apare în ingineria software ca sămânță pentru numere întregi în unele limbi; este, de asemenea, folosit pentru a afișa o variabilă care nu conține nicio informație utilă ( ing. Valoare Sentinel ).

Sistem numeric ternar simetric

În sistemul numeric ternar simetric , alături de numerele 0 și 1, există și numărul 1 (minus unu). Utilizarea numărului 1 în loc de 2 vă permite să reprezentați unele operații într-o formă mai înțeleasă pentru o persoană. Un astfel de sistem a fost folosit în computerul sovietic Setun .

Note

↑ Analiză și aplicații matematice De Jayant V. Deshpande, ISBN 1-84265-189-7
↑ Întreabă-l pe Dr. Matematică (engleză) (downlink) . Forum de matematică. Data accesului: 14 octombrie 2012. Arhivat din original la 24 februarie 2003.