210 (număr)

210 ( două sute zece ) este un număr natural între 209 și 211 .

• A 210-a zi a anului - 29 iulie (în an bisect, 28 iulie )[ semnificația faptului? ] .

În matematică

• 210 este un număr redundant , rău , practic , inviolabil și fără pătrat [1] .
• Primorial , produsul primelor patru numere prime ( 2  × 3  × 5  × 7  =  210 ) ↓ 30 , ↑ 2310  [1] [2]
• Al 20-lea număr triunghiular . ↓ 190 , ↑ 231  , este și un număr pentagonal ↓ 176 , ↑ 247  , este primul număr (cu excepția unității triviale) care are ambele aceste proprietăți ↓ 1 , ↑ 40755  [3] [4] .
• 210 este cel mai mic număr care poate fi reprezentat ca suma a două numere prime în 19 moduri diferite, până la ordinea termenilor ( 11+199, 13+197, 17+193, 19+191, 29+181, 31 +179, 37+173, 43+167, 47+163, 53+157, 59+151, 61+149, 71+139, 73+137, 79+131, 83+127, 97+113, 101+101 , 103+ 107 ). Este, de asemenea, cel mai mic număr pentru care există cel puțin 15 astfel de moduri ↓ 180 , ↑ 300  . Se știe că numărul de reprezentări diferite ale numărului n ca sumă a două numere prime nu depășește numărul de numere prime din intervalul [n / 2, n-2] [5] . 210 este cel mai mare număr pentru care se atinge limita superioară a acestei proprietăți [6] .
• Există 35 de hexaminos liberi ( poliomino de 6 pătrați ) , acoperind un total de 6 35 = 210 unități de pătrate.
• 210 este aria minimă a triunghiurilor ale căror laturi sunt egale cu triplele pitagoreice primitive (și anume: 20, 21, 29 și 12, 35, 37) [1] .

Note

1. ↑ 1 2 3 Tanya Khovanova. Number Gossip: 210  (engleză) . numbergossip.com. Consultat la 23 februarie 2018. Arhivat din original pe 24 februarie 2018.
2. ↑ Secvența OEIS A002110 _
3. ↑ Secvența OEIS A014979 _
4. ↑ David Wells. Dicționarul Pinguin al numerelor curioase și interesante  . — Ed. I. - Penguin Books , 1987. - P.  143 . — 229p. — ISBN 0-14-008029-5 .
5. ↑ Secvența OEIS A082917 _
6. ↑ Jean-Marc Deshouillers, Andrew Granville, Władysław Narkiewicz, Carl Pomerance. O limită superioară în problema lui Goldbach  //  Matematica calculului. - 1993. - Vol. 61 , iss. 203 . — P. 209–213 . — ISSN 1088-6842 0025-5718, 1088-6842 . - doi : 10.1090/S0025-5718-1993-1202609-9 .