Număr rău
Versiunea stabilă a fost
verificată pe 13 aprilie 2021 . Există
modificări neverificate în șabloane sau .
Un număr rău este un număr întreg nenegativ cu o greutate Hamming pară atunci când este scris în notație binară (adică cu un număr par de unități în notație binară).
Primele numere proaste:
0 ,
3 ,
5 ,
6 ,
9 ,
10 ,
12 ,
15 ,
17 ,
18 ,
20 ,
23 ,
24 ,
27 ,
29 ,
30 ,
33 ,
34 ,
36 ,
39 ...
[1]
Numerele care nu sunt rele sunt numite numere odioase , astfel toate numerele naturale sunt împărțite în odios și rele.
Conway a descoperit că pozițiile șirului Morse-Thue corespunzătoare numerelor rele sunt zerouri [2] , respectiv, numerele tuturor elementelor non-nule ale secvenței sunt numere odioase.
Note
- ↑ Secvența OEIS A001969 _
- ↑ Allouche & Shallit (2003 , p. 15)
Literatură
- Allouche, Jean-Paul; Shallit, JeffreySecvențe automate: teorie, aplicații, generalizări . - Cambridge University Press , 2003. - ISBN 978-0-521-82332-6 .
- HL Montgomery, Zece prelegeri despre interfața dintre teoria analitică a numerelor și analiza armonică, Amer. Matematică. Soc., 1996, p. 208.
- DJ Newman, A Problem Seminar, Springer; Vezi problema #89.
- VS Shevelev, Despre unele identități legate de împărțirea numerelor întregi pozitive în raport cu secvența Morse, Izv. Vuzov din regiunea Nord-Caucaz, Științe ale naturii 4 (1997), 21-23 (rusă)[ specificați ] .