317 (număr)

317 ( trei sute șaptesprezece ) este un număr natural situat între numerele 316 și 318. Este al 66 -lea număr prim , iar în raport cu succesiunea lor este situat între 313 și 331 [1] .

În matematică

317 este un număr impar din trei cifre.

Numărul 317 este simplu nu pentru că așa credem noi și nu pentru că mintea noastră este aranjată în așa fel și nu altfel, ci pentru că este așa , pentru că realitatea matematică este aranjată în așa fel.G. H. Hardy , Apologia matematicianului [2]

• 317 este al 66 -lea prim [3] .
  • 317 este al 49-lea prim al lui Chen [4] .
  • 317 este al 35-lea prim Eisenstein [5] .
  • 317 este al 31-lea prim pitagoreic [6] : 317 = 4 n +1 (pentru n = 79), 317 = 14 2 + 11 2 .
  • 317 este al 12-lea număr prim, ștergerea oricărei cifre din care din nou rezultă un număr prim (dintre numerele de trei cifre, doar 11 au această proprietate) [7] .
  • 317 este numărul de unități din a patra din nouă reuniuni simple cunoscute [ 8] [9] [10] , și se argumentează că reuniunea de 317 cifre este cea mai importantă în criptografie , deoarece restul sunt fie prea mici sau prea mare [11] .
  • 317 este al patrulea număr prim p , astfel încât perioada expansiunii zecimale a numărului este . Printre numerele până la o mie există doar 10 numere cu această proprietate: 53 , 173 , 277 , 317 , 397 , 769 , 773 , 797 , 809 , 853 [12] .
  • 317 este un număr strict non-palindromic [13] .
• (317# - 1) [aprox. 1] este un prim primar , al șaptelea prim de acest tip [14] [15] [16] .
• Suma pătratelor cifrelor numărului 317 este egală cu numărul prim 59, iar toate numerele impare mai mici de zece apar ca cifre în expresia 3 2 + 1 2 + 7 2 = 59 [17] .
• Cifrele acestui număr îndeplinesc următoarea proprietate: 317 = (−3) 3 + 1 3 + 7 3 . [17]
• Dacă nu distingem matricele obținute între ele prin permutarea coloanelor și/sau rândurilor, atunci există 317 (0,1)-matrice 4  ×  4 [18] [19] .
• 317 este cel mai mare număr prim din care una sau două cifre nu pot fi tăiate pentru a face un număr compus .

În literatură

• Cartea de cântece de Francesco Petrarh include 317 sonete .
• „Soyuz 317”, „Guvernul Globului” este una dintre utopiile poetice ale președintelui Globului Velimir Khlebnikov , o societate internațională de personalități culturale, care trebuia să pună în aplicare ideea de armonie mondială.

Și aici în mine intelect te ridici, sacru numărul 317, printre nori cei care nu cred în el.Lumina lunii

În electronică

• LM317  este un regulator de tensiune integrat utilizat pe scară largă, dezvoltat în 1970 de Robert John Widlar [20] . Analog KR142EN12A.

În astronomie

• (317) Roxana  este un mic asteroid din centura principală care aparține unui tip spectral E foarte luminos , caracterizat printr-o valoare mare albedo , aproape 50%.

Note

1. ↑ Proprietățile numărului 317 Arhivat pe 22 septembrie 2020 pe Wayback Machine ro.numberempire.com
2. ↑ G. H. Hardy . Apologia matematician / trad. din engleza. Yu. A. Danilova . - Izhevsk: Centrul de cercetare „Dinamica regulată și haotică”, 2000. - 104 p.
3. ↑ Secvența A000040 în OEIS
4. ↑ Secvența OEIS A109611 _
5. ↑ Secvența OEIS A003627 _
6. ↑ Secvența OEIS A002144 _
7. ↑ Secvența OEIS A051362 _
8. ↑ Secvența OEIS A004023 _
9. ^ Weisstein, Eric W. Repunit pe site- ul Wolfram MathWorld .  
10. ↑ Thomas Koshy, Teoria numerelor elementare cu aplicații Arhivat la 27 iunie 2014 la Wayback Machine , Academic Press, 2007, ISBN 978-0-08-054709-1 , p.117
11. ↑ Thomas W. Cusick, Cunsheng Ding, Ari Renvall, Stream ciphers and number theory Arhivat 27 iunie 2014 la Wayback Machine , Gulf Professional Publishing, 2004, ISBN 978-0-444-51631-2 , p.135
12. ↑ Secvențele OEIS A056157 , A056209 , A098671 (secvența a fost adăugată la OEIS de trei ori ) .
13. ↑ Secvența OEIS A016038 _
14. ↑ Secvența OEIS A006794 _
15. ↑ Daniel Zwillinger, CRC Standard Mathematical Tables and Forms Arhivat 27 iunie 2014 la Wayback Machine , CRC Press, 2011, ISBN 978-1-4398-3550-0 , p.36
16. ↑ David Wells, The Penguin Dictionary of Curious and Interesting Numbers Arhivat 27 iunie 2014 la Wayback Machine , Penguin, 1997, ISBN 978-0-14-026149-3 , p.91
17. ↑ 1 2 317 - articol din Prime Curios! ( ISBN 978-1-4486-5170-2 )
18. ↑ Miodrag Živković Clasificarea matricelor mici (0,1) arXiv : math/0511636 [math.CO]
19. ↑ Secvența A002724 în OEIS . Numărul de n X n matrici binare inechivalente, unde echivalența înseamnă permutări de rânduri sau coloane.
20. ↑ Aparat de reglare electrică care include un circuit de referință de tensiune cu coeficient de temperatură zero . Patente Google . Preluat la 31 martie 2015. Arhivat din original la 22 noiembrie 2015. (nedefinit)

1. ↑ aici p # este primul , adică produsul tuturor numerelor prime care nu depășește p

Link -uri

• 317 - intrare de la Prime Curios! ( ISBN 978-1-4486-5170-2 )