421 (număr)
| 421 | |
|---|---|
| patru sute douăzeci şi unu | |
| ← 419 420 421 422 423 → | |
| Factorizarea | 421 ( simplu ) |
| Notație romană | CDXXI |
| Binar | 110100101 |
| Octal | 645 |
| hexazecimal | 1A5 |
| Fișiere media la Wikimedia Commons | |
421 ( patru sute douăzeci și unu ) este un număr natural situat între numerele 420 și 422. Este al 82 -lea număr prim , iar în raport cu succesiunea lor este situat între 419 și 431 [1] .
În matematică
Numărul 421 este un membru al a cel puțin 1894 de secvențe întregi descrise , care este aproximativ de două ori numărul de apariții din secvența pentru numerele apropiate [2] :
- 421 este al 82 -lea număr prim și geamănul lui 419 [3] [4] , al 74-lea număr norocos [5] și al 23-lea prim norocos [6] .
- Este primul număr prim ale cărui cifre sunt puteri a două în ordine inversă (2 2 2 1 2 0 ), și singurul număr prim cu această proprietate care nu este un număr titan [7] .
- Numărul 421 poate fi reprezentat ca suma a cinci numere prime consecutive: 421 = 73 + 79 + 83 + 89 + 97 [8] . Este al 21-lea număr natural [9] și al 12-lea număr prim care are o proprietate similară [10] .
- 421 este numărul de monoizi comutativi de ordinul al șaselea [11] [12] [13] .
- 421 este un număr pătrat centrat [14] , sau, într-o altă formulare, poate fi reprezentat ca suma pătratelor a două numere naturale consecutive: 421 = 14 2 + 15 2 [8] ; aceasta înseamnă, de asemenea, că în inelul numerelor gaussiene poate fi factorizat ca (14 + 15 i ) (14 − 15 i ) sau ca (15 + 14 i ) (15 − 14 i ). Acest număr este, de asemenea, centrat în 15 puncte [15] , centrat în 20 puncte [16] și centrat în 28 puncte [17] .
- Numărul 421 este ipotenuza [8] a triunghiului pitagoreic primitiv : 421 2 =29 2 +420 2 . Acesta este al 55-lea număr care are o proprietate similară [18] .
- 421 = 400 + 20 + 1 = 20 2 + 20 1 + 20 0 . Cu alte cuvinte, numărul 421, scris în sistemul numeric vigesimal , este o reunificare 111 [7] .
- 421 este cel mai mare număr natural a cărui putere a 8-a poate fi scrisă cu cel mult 20 de cifre (în notație zecimală).
- Produsul primelor 421 de numere pare pozitive minus unu, adică , este cel mai mic număr titanic simplu de forma , unde este prim [7] .
- Când se testează experimental conjectura Collatz [K 1] , ultimele trei numere ale secvenței Syracuse (alias traiectoria Collatz ) se dovedesc invariabil a fi 4 , 2 și 1 [K 2] [7] [8] .
În cultură
- 421 (comic) este un benzi desenat belgian al artistului Eric Maltete și scenaristului Steven Desberg despre un agent MI6 sub pseudonimul cu același nume.
- 421 (joc) este un joc popular cu alcool în Franța, cu trei zaruri și 21 de jetoane [19] .
În alte zone
- (421) Zähringia ( germană: Zähringia ) este un asteroid de clasa S din centura principală .
- Markarian 421 (Mrk 421, Mkn 421) este un blazar situat în constelația Ursa Major .
- „Problema 4-2-1” sau „problema 421” este una dintre consecințele politicii demografice a Chinei , când singurul copil din familie, care crește, este forțat să aibă grijă de doi părinți și patru rude ale generației mai în vârstă. singur [20] [21] .
- Shch-421 este un submarin sovietic Red Banner din al Doilea Război Mondial .
- Un număr de autostrăzi din Canada , Statele Unite și Japonia sunt numerotate 421, a se vedea lista (engleză) .
- 421 km - o platformă feroviară în orașul Dzerjinsk, regiunea Nijni Novgorod .
- 21 aprilie 421 421 î.Hr e.
Note
- ↑ Care, în special, este realizată ca parte a proiectului Collatz Conjecture
- ↑ Dacă luăm numărul 6 ca fiind inițial , atunci traiectoria ia forma {6,3,10,5,16,8,4,2,1} și, dacă îi scriem cifrele succesiv, ca un singur număr , rezultatul 63105168421 va fi și un număr simplu. Al doilea număr după șase cu o proprietate similară este 12 (traiectorie: {12,6,3,10,5,16,8,4,2,1}), următorul nu a fost încă găsit [7]
Surse
- ↑ Proprietățile numărului 421 Arhivat 14 august 2020 la Wayback Machine ro.numberempire.com
- ↑ Nathaniel Johnston, profesor asociat , Universitatea Mount Allison . 11630 este primul număr neinteresant (12 iunie 2009). Consultat la 15 ianuarie 2017. Arhivat din original la 28 august 2016.
- ↑ Secvența OEIS A001359 . _
- ↑ Secvența OEIS A006512 . _
- ↑ Secvența OEIS A000959 _
- ↑ Secvența OEIS A031157 _
- ↑ 1 2 3 4 5 Curiozitatea unui număr prim!: 421 Arhivat la 3 septembrie 2015 la Wayback Machine .
- ↑ 1 2 3 4 421 Arhivat 9 ianuarie 2017 la Wayback Machine la MAA NumberADay
- ↑ Secvența OEIS A034964 . _
- ↑ Secvența OEIS A034965 . _
- ↑ Erich Friedman. Ce este special la acest număr? (link indisponibil) . Consultat la 9 ianuarie 2017. Arhivat din original la 14 noiembrie 2015.
- ↑ Secvența OEIS A058131 . _
- ↑ Eric Weisstein . Monoid comutativ (engleză) . mathworld.wolfram.com. Consultat la 9 ianuarie 2017. Arhivat din original pe 9 ianuarie 2017.
- ↑ Secvența OEIS A027862 . _
- ↑ Secvența OEIS A069128 . _
- ↑ Secvența OEIS A069133 . _
- ↑ Secvența OEIS A195314 . _
- ↑ Secvența OEIS A008846 . _
- ↑ Regula 421 Arhivată pe 10 ianuarie 2017 la Wayback Machine , regulile jocului (fr.) .
- ↑ 4-2-1: O populație tânără mai mică care să aibă grijă de o populație în vârstă în creștere . Preluat la 12 ianuarie 2017. Arhivat din original la 13 ianuarie 2017.
- ↑ Anant Krishnan. China se luptă cu „problema 421” . Hindu (18 octombrie 2016). Preluat la 12 ianuarie 2017. Arhivat din original la 11 noiembrie 2020.
Literatură
- Chris K. Caldwell, GL Honaker Jr. 421 // Prime Curios!: Dicționarul Trivia Numerelor Prime . - CreateSpace, 2009. - S. 91 -92. — 316 p. — ISBN 978-1448651702 .