6174 (număr)

6174
şase mii o sută şaptezeci şi patru
← 6172 6173 6174  6175 6176 →
Factorizarea 2 3 2 7 3
Notație romană V MCLXXIV
Binar 1100000011110
Octal 14036
hexazecimal 181E
 Fișiere media la Wikimedia Commons

6174 ( șase mii o sută șaptezeci și patru ) este numărul natural între 6173 și 6175, constanta lui Kaprekar .

Matematică

Constanta lui Kaprekar

Numărul 6174 este constanta lui Kaprekar [1] pentru numere de patru cifre.

Alte proprietăți

6174 este un număr Harshad [2] deoarece este divizibil cu suma cifrelor sale:

6174 = (6 + 1 + 7 + 4) × 343.

6174 este un număr practic , deoarece orice număr mai mic decât 6174 poate fi reprezentat ca sumă a diferiților divizori ai lui 6174 [2] [3] . Cele mai apropiate numere cu această proprietate sunt 6160, 6162, 6180, 6188 [3] [4] . În plus, 6174 este numărul Zumkeller  , deoarece mulțimea divizorilor numărului 6174 poate fi împărțită în două submulțimi cu sume egale (7800) [2] [5] .

Nu există un număr natural care, împărțit la suma cifrelor sale, dă 6174 [2] [6] . Cele mai apropiate numere cu această proprietate sunt 6123, 6150, 6185, 6189 [7] .

Numărul 6174 poate fi reprezentat ca suma primelor trei puteri naturale ale numărului 18 [8] :

18 3  + 18 2  + 18 1 = 5832 + 324 + 18 = 6174.

Suma pătratelor factorilor primi ai numărului 6174 este un pătrat exact [9] :

2 2  + 3 2  + 3 2  + 7 2  + 7 2  + 7 2 = 4 + 9 + 9 + 49 + 49 + 49 = 169 = 13 2 .

Note

  1. ↑ David Wells. 6174 // Dicționarul Penguin al numerelor curioase și interesante  (engleză) . — Ed. I. - Penguin Books , 1987. - 229 p. — ISBN 0-14-008029-5 .
  2. ↑ 1 2 3 4 6174: fapte și proprietăți . Numbers Aplenty: numere naturale interesante și proprietățile lor. Consultat la 5 noiembrie 2015. Arhivat din original pe 6 martie 2016.
  3. ↑ 1 2 Tanya Khovanova. 6174 . Bârfa numărului.
  4. ↑ Secvența OEIS A005153 = Numere practice: numere întregi pozitive n astfel încât fiecare k <= sigma(n) este o sumă de divizori diferiți ai lui n. Denumite și numere panaritmice.
  5. ↑ Secvența OEIS A083207 = numere Zumkeller : numere n ai căror divizori pot fi împărțiți în două mulțimi disjunse ale căror sume sunt ambele sigma(n)/2 // Fragment: 6162, 6168, 6174 , 6180, 6186
  6. ↑ numere nesumate . Numerele Alenty. Consultat la 5 noiembrie 2015. Arhivat din original pe 6 septembrie 2015.
  7. ↑ Secvența OEIS A003635 = Numere neconsumate în baza 10: niciun număr nu este acest multiplu al sumei cifrelor sale (în baza 10)
  8. ↑ Secvența OEIS A027444 = a (n) = n^3 + n^2 + n
  9. ↑ Secvența OEIS A134605 = numere compuse astfel încât rădăcina pătrată a sumei pătratelor factorilor lor primi (cu multiplicitate) este un număr întreg

Literatură

Link -uri