Componente de semnal în fază și în cuadratura

Versiunea actuală a paginii nu a fost încă examinată de colaboratori experimentați și poate diferi semnificativ de versiunea revizuită pe 26 februarie 2020; verificările necesită 5 modificări .

Componentele în fază și în cuadratura sunt rezultatul reprezentării unui semnal analogic ca o combinație de : $Sf)$

S(t)=A_{1}(t)\cos(\omega _{0}t)+A_{2}(t)\sin(\omega _{0}t)

unde A1(t) se numește componenta în fază (sau componenta I , din engleză în fază ) a semnalului , minus A2(t) se numește componenta în cuadratură (sau componenta Q , din cuadratura engleză ) a semnalului. semnal : $Sf)$ $Sf)$

I(t)=A_{1}(t)

Q(t)=-A_{2}(t)

Dacă spectrul direct al semnalului S(t) este limitat de intervalul de frecvență [ω1, ω2], atunci ω0=(ω2+ω1)/2. Deși această descompunere poate fi obținută pentru orice semnal cu un spectru finit, este de cel mai mare interes pentru semnalele de bandă îngustă, adică pentru semnalele cu o lățime spectrală mică . Pentru astfel de semnale, și se schimbă încet în comparație cu semnalul în sine [1] . $A_{1}(t)$ $A_{2}(t)$

Această descompunere stă la baza modulației de amplitudine în cuadratură (QAM). Pe baza QAM, astfel de tipuri de modulație precum BPSK și QPSK au fost create și sunt utilizate pe scară largă .

Semnal armonic

Se știe că o combinație liniară de oscilații armonice cu aceeași frecvență este o oscilație armonică cu aceeași frecvență. Reversul este de asemenea adevărat: orice semnal armonic poate fi descompus în suma a două semnale de aceeași frecvență, dar deplasate în fază. Cel mai convenabil este să luați schimbarea de fază cu . Aceasta înseamnă că orice oscilație armonică poate fi reprezentată ca suma a două funcții și : $S(t)=A\sin(\omega t+\varphi )$ $\pi/2$ $\cos(\omega t)$ $\cos(\omega t-{\frac {\pi }{2)})=\sin(\omega t)$

S(t)=A\sin(\omega t+\varphi)=A_{1}\sin(\omega t)+A_{2}\cos(\omega t)

Aici . Acest lucru este similar cu modul în care un vector dintr-un plan cu coordonate polare se descompune în suma a doi vectori , unde sunt coordonatele carteziene ale vectorului original. $A_{1}=A\cos(\varphi),A_{2}=A\sin(\varphi)$ $(A,\varphi )$ $A_{1}{\vec {x}}+A_{2}{\vec {y}}$ $A_{1}=A\cos(\varphi),A_{2}=A\sin(\varphi)$

Semnal cvasi-armonic

Dacă semnalul nu este un semnal armonic pur, ci este cvasi-armonic , adică un semnal de forma în care amplitudinea și faza se schimbă în timp, dar nu foarte repede în comparație cu frecvența , atunci ne putem descompune în continuare în același mod : $S(t)=A(t)sin(\omega t+\varphi (t))$ $La)$ $\varphi (t)$ $\omega$ $Sf)$

S(t)=A_{1}(t)\cos(\omega t)+A_{2}(t)\sin(\omega t)

Dar acum vor depinde și de timp. Aceasta este descompunerea în componente în fază și în cuadratura. $A_{1},A_{2}$

Plic complex

Pentru a înțelege semnificația expansiunii I/Q, este util să înțelegeți învelișul complex . Folosind formula Euler , semnalul complex , unde este unitatea imaginară , poate fi reprezentat ca $Z(t)=A(t)cos(\omega t+\varphi (t))+jA(t)sin(\omega t+\varphi (t))$ $j$ $Z(t)=A(t)e^{j(\omega t+\varphi (t)))$ $Z(t)=A_{1}(t)cos(\omega t+\varphi (t))+jA_{2}(t)sin(\omega t+\varphi (t))$ $Z(t)={\sqrt {A_{1}(t)^{2}+A_{2}(t)^{2))}e^{j(\omega t+\varphi (t) )}$

Modulație în cuadratura

Aplicația principală a descompunerii I/Q este modularea în cuadratură . Semnalul radio este descris de parametri de bază precum: amplitudinea , frecvența purtătoare ω și faza inițială φ. $Sf)$ $La)$

S(t)=A(t)sin(\omega t+\varphi )

Fiecare dintre acești parametri se poate modifica în anumite limite în timp. Natura modificării unuia sau altuia parametru poate conține informații transmise prin intermediul unui semnal. Modificarea unuia sau altuia parametru de semnal se numește modulație . Există, de asemenea, un semnal purtător și un semnal modulator (unul care este „suprapus” purtătorului). Argumentul cosinus se numește faza totală . Astfel, putem spune că poate fi modulată fie amplitudinea ( modularea în amplitudine ), fie faza completă ( modularea în frecvență și fază ). Frecvența purtătoare a semnalului este o valoare constantă, prin urmare, în timpul modulării, doar doi parametri pot fi controlați - amplitudinea și fază. Având în vedere cele de mai sus, semnalul poate fi reprezentat ca $\Phi (t)=\omega t+\varphi$ $La)$ $\Phi(t)$

S(t)=A(t)cos(\omega t+\varphi (t))

Ideea de bază a modulării în cuadratura este că semnalul este reprezentat ca suma a două componente sinusoidale cu o diferență de fază de 90° (π/2). Prima componentă: . A doua componentă: . Schimbând amplitudinea componentelor I/Q și însumarea lor ulterioară, puteți obține un semnal de orice fel de modulație. $Sf)$ $I = I(t) cos(\omega t)$ $Q=Q(t)cos(\omega t + \pi / 2) = Q(t) sin(\omega t)$

Vezi și

Note

↑ Zyuko A. G., Klovsky D. D., Nazarov M. V., Fink L. M. Teoria transmisiei semnalului. - M . : Comunicare, 1980. - S. 51. - 288 p.

Literatură

Gast, Matei. Rețele fără fir 802.11: Ghidul definitiv . - 2. - Sebastopol, CA: O'Reilly Media , 2005. - Vol. 1. - P. 284. - ISBN 0596100523 .
Franks, L.E. Teoria semnalului (nespecificat) . - Englewood Cliffs, NJ: Prentice Hall , 1969. - P. 82. - (Teoria informației). — ISBN 0138100772 .
Steinmetz, Charles Proteus. Prelegeri de inginerie electrică (neopr.) . - 1. - Mineola, NY: Dover Publications , 2003. - Vol. 3. - ISBN 0486495388 .
Steinmetz, Charles Proteus (1917). Teoria și calculele aparatelor electrice 6 (1 ed.). New York: Compania de carte McGraw-Hill. B004G3ZGTM .
Wade, Graham. Codarea și procesarea semnalului (neopr.) . - 2. - Cambridge University Press , 1994. - V. 1. - S. 10. - ISBN 0521412307 .
Naidu, Prabhakar S. Procesare digitală modernă a semnalului: o introducere (engleză) . - Pangbourne RG8 8UT, Marea Britanie: Alpha Science Intl Ltd, 2003. - P. 29-31. — ISBN 1842651331 .

Link -uri

Date I/ Q pentru Dummies