Potenţial MT

Potențialul MT (sau potențialul Muffin-tin) este o aproximare a formei potențialului miezului ionic, care este utilizat pe scară largă în calculele mecanice cuantice ale structurii electronice a solidelor. A fost propus în anii 1930 de John Slater . În această aproximare, potențialul este considerat a fi simetric sferic în jurul nucleelor ​​atomice și constant în spațiul interstițial. Funcțiile de undă se găsesc prin unirea soluțiilor ecuației Schrödinger la limita fiecărei sfere. O combinație liniară a acestor soluții dă o soluție generală, care se găsește prin variație [1] [2] . Această aproximare este utilizată de multe metode moderne de calculare a structurii benzilor [3] [4] Printre acestea, metoda undelor plane augmentate (APW), unde plane augmentate și diverse metode folosind funcțiile lui Green [5] . Una dintre aplicații este metoda dezvoltată de Korringa (1947), Cohn și Rostoker (1954), care se numește metoda KKR [6] [7] [8] .Această metodă a fost adaptată pentru calculul materialelor dezordonate, în care se numește aproximarea potențialului coerent KKR [9] .

În forma sa cea mai simplă, fiecare atom este aproximat de o sferă, în care un electron experimentează un potențial ecranat. În intervalul dintre aceste sfere, potențialul este considerat constant. Continuitatea potenţialului la limita dintre regiuni este impusă de spaţiul interstiţial.

În spațiul interstițial cu potențial constant, funcțiile de undă ale electronilor sunt scrise ca o suprapunere a undelor plane. În regiunea centrală, funcția de undă poate fi scrisă ca o combinație de armonici sferice și funcții radiale, care sunt funcții proprii ale ecuației Schrödinger [2] [10] . Această utilizare a unei alte baze decât undele plane se numește abordare complementară a undelor plane. Există multe variante ale acestei abordări. Permite ca funcția de undă să fie reprodusă eficient în vecinătatea nucleului atomic, unde se poate schimba rapid, astfel încât undele plane ar fi o alegere proastă, având în vedere convergența într-o situație în care pseudopotențialele nu sunt utilizate .

Note

  1. ↑ Duan, Feng; Guojun, Jin. Introducere în fizica materiei condensate  (nedefinită) . - Singapore: World Scientific , 2005. - Vol. 1. - ISBN 978-981-238-711-0 .
  2. ↑ 1 2 Slater, JC Funcții de undă într-un potențial periodic  // Revizuire fizică  : jurnal  . - 1937. - Vol. 51 , nr. 10 . - P. 846-851 . - doi : 10.1103/PhysRev.51.846 . - Cod biblic .
  3. ↑ Kaoru Ohno, Keivan Esfarjani, Yoshiyuki. Știința materialelor de calcul (neopr.) . - Springer , 1999. - P. 52. - ISBN 3-540-63961-6 .  
  4. ↑ Vitos, Levente. Mecanica cuantică computațională pentru inginerii de materiale : metoda și aplicațiile EMTO . - Springer-Verlag , 2007. - P. 7. - ISBN 978-1-84628-950-7 .  
  5. ↑ Richard P Martin. Structura electronică: teorie de bază și aplicații (engleză) . - Cambridge University Press , 2004. - P. 313 și urm . - ISBN 0-521-78285-6 .  
  6. ↑ U Mizutani. Introducere în teoria metalelor (neopr.) . - Cambridge University Press , 2001. - P. 211. - ISBN 0-521-58709-3 .  
  7. ↑ Joginder Singh Galsin. Anexa C // Împrăștirea impurităților în aliaje metalice (neopr.) . - Springer , 2001. - ISBN 0-306-46574-4 .  
  8. ↑ Kuon Inoue; Kazuo Ohtaka. Cristale fotonice (nedefinite) . - Springer , 2004. - P. 66. - ISBN 3-540-20559-4 .  
  9. ↑ I Turek, J Kudrnovsky; V Drchal. Aliaje dezordonate și suprafețele lor: aproximarea potențialului coerent // Structura electronică și proprietățile fizice ale solidelor  / Hugues Dreyssé . - Springer , 2000. - P. 349. - ISBN 3-540-67238-9 .
  10. ↑ Slater, JC O metodă de undă plană mărită pentru problema potențială periodică  // Revista fizică  : jurnal  . - 1937. - Vol. 92 , nr. 3 . - P. 603-608 . - doi : 10.1103/PhysRev.92.603 . - Cod biblic .