Unda S

Undele S sunt un tip de unde elastice . Denumirea undei S este asociată cu limba engleză „shear waves” - unde de forfecare sau unde de forfecare (Figura 1). Deoarece modulul de forfecare în lichide și gaze este zero, undele S pot trece doar prin solide. În cazurile în care elasticitatea nu se manifestă (de exemplu, într-un fluid incompresibil), undele vâscoase se propagă în ele .

Proprietăți de bază

Aceasta este o undă transversală , vectorul său de propagare este perpendicular pe vectorul de polarizare. În figura 2, se poate observa polarizarea undei S și se poate observa că din condiția de perpendicularitate la vectorul de polarizare apar două soluții pentru vectorul de undă pentru unda SH și unda SV și vectorii de propagare sunt de asemenea prezentați acolo.

Ecuația deplasării pentru o undă armonică plană SV, unde A este amplitudinea undei incidente:

Ecuația deplasării pentru o undă armonică plană SH, unde A este amplitudinea undei incidente:

Viteza undei S într-un mediu izotrop omogen se exprimă astfel:

unde  este modulul de forfecare (modulul de rigiditate, uneori denumit G și este numit și parametrul Lame ),  este densitatea mediului prin care trece valul. Din ele se poate observa că viteza depinde de modificarea μ, - modulul lui Young , - raportul lui Poisson . La calcul, trebuie utilizați module adiabatici de elasticitate .

Valorile tipice pentru vitezele undei S în timpul cutremurelor variază de la 2,5 la 5 km/s. Viteza undei transversale este întotdeauna mai mică decât viteza undei longitudinale, ceea ce se poate observa pe seismograme (Figura 3). Spre deosebire de unda P, unda S nu poate trece prin miezul exterior topit al Pământului , iar acest lucru duce la existența unei zone de umbră pentru undele S. Dar ele pot apărea în continuare în miezul interior solid , deoarece apar atunci când unda P este refractată la limita nucleului topit și solid, care se numește discontinuitate Lehmann , undele S emergente se propagă apoi într-un mediu solid. Și apoi undele S sunt refractate de-a lungul graniței și creează din nou unde P la rândul lor. Această proprietate permite seismologilor să determine proprietățile nucleului interior.

Refracția undei S la limita a două medii elastice

Pentru a analiza câmpul de undă în medii reale, este necesar să se țină cont de prezența limitelor între medii cu diferite constante elastice și suprafața liberă. La limita S a două medii omogene, din condiția absenței deformării, se obține două condiții la limită continue

unde n  este vectorul normal la limita S. Prima expresie corespunde continuității vectorului deplasare, iar a doua este responsabilă pentru egalitatea presiunilor de ambele părți și la limită. La fel ca și pentru unda P , pentru o undă de tip SV, există 4 tipuri de unde generate de incidența undei SV pe suprafața a două medii - acestea sunt două unde P refractate, SV și două P reflectate. , unde SV, dar pentru incidentul de la limita a două medii SH acest lucru nu se întâmplă undei, nu generează unde de alt tip de polarizare, ceea ce poate fi văzut în figurile 4, 5.

Refracția undei S la limita vidului mediu

În cazul în care un mediu elastic se învecinează cu un vid , în loc de două condiții, rămâne o singură condiție la limită, exprimând faptul că presiunea la limită din vid trebuie să fie zero:

Atunci, în cazul unei unde SV, unde A este amplitudinea undei incidente,  este viteza undei transversale în mediu,  este viteza undei longitudinale în mediu, i este unghiul de reflexie al P mod din modul SV, j este unghiul de reflexie al modului SV din modul SV, obținem

 este reflectanța modului SV din modul SV,  este reflectanța modului P din modul SV. Scriem acum coeficientul de reflexie în cazul undei SH, unde A este amplitudinea undei incidente,  este viteza undei de forfecare în mediu, j este unghiul de reflexie al modului SH din modul SH, și  este coeficientul de reflexie al lui SH în SH:

ceea ce înseamnă că întreaga undă este reflectată atunci când cade pe limita liberă.

Vezi și

Literatură